解决阅读理解类试题的简单探索

解决阅读理解类试题的简单探索

摘要：九年级数学的教学过程中，经常会遇到阅读理解类试题。这类试题一般篇幅较长、形式新颖、思想丰富、构思精妙，很多学生感到难以解决。笔者通过平时的教学，对这类试题的特点，难点，进行了分析与总结，并在平时的教学过程中不断改进教学方法，以此来提高课堂的教学的有效性和学生的复习质量。
关键词：阅读理解类试题 困难 分析与总结

一、试题特点
阅读理解题一般由“阅读”和“问题”两部分构成，其“阅读部分往往是向学生提供一个自学材料，其内容多以定义一个新概念（新法则），或展示一个题的解题过程，或给出一种新颖的解题方法，或介绍某种图案的设计流程等。学生必须先通过自学，理解其内容、过程、方法和思想，把握其本质，才可能会解答试题中提出的“问题”。这类试题一般篇幅较长、形式新颖、思想丰富、构思精妙，极具思考性和挑战性，能较好地考查学生的自学能力、阅读理解能力、观察分析能力、实践能力、建模能力及数学归纳能力等，因而备受命题者的青睐。
二、试题分类解析
1.定义型
以
……（新文秘网https://www.wm114.cn省略718字，正式会员可完整阅读）……　
，由已知，易得△DCF≌△BCE（AAS），所以CD=CB，所以∠CDB=∠CBD。又因为∠CDF=∠CBE，所以∠PDB=∠PBD，故PD=PB。而PA≠PC，所以点P是四边形ABCD的准等距点；（4）略。
点评：由于“准等距点” 必须满足两个条件，并且一个四边形两条对角线线所在的直线上都有可能存在“准等距点”，所以在研究问题（4）时要注意分类讨论。讨论时应把握两点：一是其中一条对角线的中垂线；二是这条中垂线是否经过另一条对角线的中点。
定义新法则
例：将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ，上述记号就叫做2阶行列式，若 ，则，* =＿。
解读：本题的阅读材料取材于高等数学中的“行列式”，取材虽新，但解答过程并不难，主要考查学生的即学即用能力，符合新课程考试“由知识立意向能力立意过渡”的要求。
由定义，“ ”实质上表示的是一种积差运算“对角成积的差”，故 ，解得* =± 。
点评：记号叫什么与本题怎么解之间的关系不大，把陌生的符号“ ”转化为学生熟悉的四则运算才是关键，此题本质上是解一个一元二次方程问题。
2.例题示范型
以范例的形式给出，并在求解的过程中暗示解决问题的思路技巧，再以思路技巧为载体设置类似的问题。解决这类问题的常用方法是类比、模仿和转化。
例：阅读材料：为解方程（ －1）2－5（ －1）+4= 0，我们可以将 －1看作一个整体，然后设 －1= y，那么原方程可化为 －5 +4 = 0，……解得y1=1，y2=4。当y=1时，即 －1=1，∴ =2，∴*=± ；当y=4时，即 －1=4，∴ =5，∴*=± ，故原方程的解为*1= ，*2= ，*3= ，*4=－ 。
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程 －5 +4 = 0，的过程中，利用＿＿法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程 － －6=0
解读：本题以学生熟悉的方程知识为背景来创设阅读新情景，让学生从例题入手，通过自学例题解法，探索发现解题的思路技巧，并用此思路技巧解决新的问题，让学生亲身经历知识的发生、发展、形成的全过程，是一道旨在凸显探究和发展过程的好题。
例题中暗示的思路技巧为：“降次”，即将一元四次方程通过“换元法”降为学生比较熟悉的一元二次方程，再来求解。这种方法也是现阶段学生解决高次方程问题常用的方法。
问题的解决：
（1）换元法；
（2）设 =y，则原方程可化为 － －6= 0，解得y1=3，y2=－2（舍去），所以 =3，即*=± ，故原方程的解为*1= ，*2=－ 。
3.正误辨析型
命题者抓住学生学习中的薄弱环节和思维漏洞，“刻意”地制造迷惑，使得解答过程似是而非，目的是检测学生对数学公式、法则和数学思想的掌握情况和辨别是非的能力。“言之有理、言必有据”是辨别真伪、正确解题的关键。
例：解方程*（*－1）=2。有同学给出如下解法：
∵*（*－1）=2=1*2=（－1）*（－2），
∴*=1，*－1=2或*=2，*－1=1或*=－1，*－1=－2或*=－2，*－1=－1。解上面第一、四组方程，无解；解第二、三组方程，得*=2或 *=－1。∴原方程的解为*=2或*=－1。
请问：这个解法对吗？试说明你的理由。
解读：与传统辨析题不同的是，此题的解答更具开放性，不管判断方法是对是错，只要所述理由充分都对，这恰好是该题设计的精妙之处。
答案1：对于这个特定的已知方程，解法是对的；理由是：一元二次方程有根的话，只能是两个根，此学生已经将两根都求出来了，所以是对的。
答案2：解法不严密，方法不具有一般性；理由是：为何不可以2=3* 等，得到其他方程组呢？此学生的 ……（未完，全文共3993字，当前仅显示2017字，请阅读下面提示信息。收藏《解决阅读理解类试题的简单探索》）