干部学习课件：数学与国家实力（中）

干部学习课件：数学与国家实力（中）
姜伯驹
中国科学院院士、_大学教授
三、数学和经济实力、国防实力的关系
第三个方面我想谈一下数学和经济实力、国防实力。首先想到的一个问题就是核武器。在大飞机设计、核爆炸过程的模拟和现在所谓的聚变装置，激光聚变，都是有惯性约束聚变。还有全球气侯变化、天气物理这些研究中一些重要的过程和现象的实验要不是过于地昂贵，要么是根本无法进行，需要用科学计算作为主要手段进行研究。
我们来看一看核爆炸的过程的模拟的这方面。在我国核武器的事业发展里边，科学计算发挥了极为重要的作用。我们的核武器研究采取了理论先行，充分论证，一次试验，多方受益的这么一个说法，这是当时采取的一种具有_的发展道路。其中所谓的充分论证就是通过大量的数字模拟，对设计方案进行理论分析，不断改进和完善，以期得到满足试验要求的最佳方案。每一次试验，我们全面测量各方面的数据，使得一次试验能够多方受益。所以我们国家在发展核武器的过程当中，总共只进行了45次核试验就达到了国外1000多次核试验以后的设计水平。所以这里边数字模拟发挥了不可缺少的作用。
美国能源部是负责核武器的研制、生产和维护的。它
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，发的一方怎么样加密，解的一方应该怎么解密都能够体现得出来。
一年以后，就有3位数学家建立起了一种非对称的密钥的算法，现在通常叫RSA，RSA是指这三个科学家的名字的第一个字母拼起来的，现在我们在计算机里边，要有安全网页，普通网页中完全不加密的，要安全网页，办银行事务，还有安全网，安全网都是RSA的系统。他们所依据的其实是一个非常基本的数学道理，要把一个整数分解成为素数编制，但是这个事情一到数很大的时候，位数很多的时候就变成一个很难的事情。这种密钥的想法，其实事后我们才知道，其实更早的时候在英国的情报机构里面有两位数学家也已经发明了这种非对称的密钥。但是他们的发现被英国人列为超级机密，所以一直到1997年才解密，才知道英国人原来也有这样的一些想法。这个所谓的公开密钥的算法大多数基于计算的复杂度很高的一个难题，通常都是来自于数论，比如说刚才说的整数因子的分解。近些年来还有很多新的发表，数论和概述等等这些东西，我就不细讲了。
数学在经济和金融研究里面的地位同样是不可忽视的。通过模型的构建，把需要研究的问题清晰地抽象出来，使得研究不再是一种随意的探索，经济学家也变得可以和自然科学家一样，通过所谓“假设驱动”来进行研究。带什么样的假设条件之下，会发生什么样的的事情。事实上，在各种现代经济学里面都以数学作为基本工具，力图用数学的理论来描述宏观经济或者微观经济的发展，所以在诺贝尔经济奖的获得者当中有相当多的是数学家或者是有数学研究背景的经济学家，而且其中有几位就是由于成功地将数学应用于金融市场的分析而得奖。
所以银行雇佣着大量的金融分析师，他们通过建立模型来理解市场的行为，帮助银行盈利和帮助银行安全地运行。2008年在美国发生了次贷危机。有一些人说金融数学惹的祸。他们说研究这些模型就产生很多所谓的衍生产品，衍生产品越弄越大，最后这个风险就增加了，其实根本问题是人的贪欲是在无限的。这个事情是没有办法模拟的，你在特定的条件之下，用数学的东西，都是在设计假设之下有什么样的结果，你把不同的假设条件底下的结果，你要拿它来做更大的投机，这时候你要出很大的问题。
人们在这方面最熟悉的例子就是统计质量管理。因为在没有提出统计质量管理，质量管理通过什么办法？主要通过事后检验。通过事后检验来把关，这种方式它没有办法在生产的过程里面起到预防和控制作用，他现在的问题是已经造成了不合格的产品大量地形成，没有办法补救，而且你要对产品的每一件，一件一件去检验，大大地增加了检验费用。但是由于现代的工业生产都是按照同一个设计、同样的原料、同样的设备和同样的操控条件下进行的，所以产品的质量特征要服从一定的统计规律，所谓概率分布，这使得数理的工具方法有可能用到质量管理，是产生了统计质量管理的理论和方法。
最后面开创性的工作是一九二几年是贝尔电化实验室，有一个科学家提出的统计抽样检验的方法和统计过程控制的原理。所谓统计过程控制原理就是利用数据统计的方法在你发现有不合格产品的苗头的时候就开始来进行分析和改进，所以进而减少了对最终产品检验的依赖，不是完全做完了以后才能检验。而抽样检查，在一批产品里面我随即地抽取少量产品进行检验，根据结果来推断整批产品的质量。包括贝尔电化公司在内，当时只有少数的企业采用这样的统计质量管理。
但是在第二次世界大战里面，美国的武器弹药生产的质量管理矛盾都突出了，所以政府又开始在军工企业里边强迫飞行统计质量管理的标准，并且收到了显著的效果。以后随着复杂武器系统的研制以及电子设备的广泛利用，产品可靠性问题越来越突出，以后也进行了可靠性理论和可靠性工程。二战以后，美国很多企业扩大了生产规模，不少规模也纷纷采用了方法。其他的国家也都陆续地推行了，它的效果得到了广泛的承认。所以从上面这些可以看到，数学在科学研究，在高新技术，在经济金融等这些领域的研究里面都占有重要的地位，而且有深远影响。正因为如此，发达国家常常保持数学方面的领先地位作为它们的一种战略需要，这个在美国是反复强调。
1984年美国国家研究委员会在《复兴美国数学》中指出：“进入高技术时代的时候，我们也就进入了数学技术的时代”，可惜享用这些技术的人们往往意 ……（未完，全文共6352字，当前仅显示2231字，请阅读下面提示信息。收藏《干部学习课件：数学与国家实力（中）》）