论文：回归分析在股票预测中的应用

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摘 要
　　
　　　回归分析预测被广泛应用于经济学、社会科学、工程技术和生物学等许多领域当中，进行各专业指标变量的统计分析和预测控制。本文从回归分析预测与其他预测方法的简单算法对比出发，系统的讨论了线性回归分析和非线性回归分析的基本算法，再以八一钢铁股票的历史价格为例，对比多元线性回归和非线性回归分析预测，得出非线性回归分析拟合能力更强、拟合优度更高的结论。

关键字：回归分析预测；非线性回归；线性回归；拟合度

Regression analysis in the stock of the use of forecast

Abstract: The regression analysis forecast is widely applied in the economic, the social sciences, the engineering technology and the biology and so on the middle of many domains, carries on each specialized target variable the statistical analysis and the predictive control. This article embarks from the regression analysis forecast with other forecast techniques simple algorithm contrast, systems discussion linear regression analysis and non-linear regression analysiss primary algorithm, again take 81 steel and iron stocks historical price as the e*ample, the contrast multi-dimensional linear regression and the non-linear regression analysis predict that obtained the non-linea
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义。从中国股票市场的特征来看，大多数学者的结论支持中国的股票市场尚未达到弱势有效，也就是说，中国股票市场的股票价格时间序列并非序列无关，而是序列相关的，即历史数据对股票的价格形成起作用，因此，可以通过对历史信息的分析预测价格。
　　　随着计算机技术、混沌、分形理论的发展，人们开始将股票的市场行为纳入非线性动力学研究范畴。我国学者闰冀楠、张维和美国学者AF.Darart和MZhong等分别采用非参数检验等方法，发现我国股市的指数收益中，存在经典线性相关之外的非线性相关，从而拒绝了随机游走的假设，指出股价的波动不是完全随机的，它貌似随机、杂乱，但在其复杂表面的背后，却隐藏着确定性的机制，因此存在可预测成分。当然，认为股价可预测，并不等于说可以100%的准确预见，而是指可以使用经济预测的方法，建立起能在一定误差要求之下的预测股价变动的预测模型。
　　　一批学者先后证实了证券市场的确存在着一些可利用的规律，其成功率之高和稳定性之久，远远超出了“随机行走理论”可以解释的范围,因此，最近二十年，持证券市场缺乏效率观点人越来越多，证券市场预测的研究也再次成为人们关注的热点，应用技术分析等方法进行证券投资预测分析研究中逐渐成为证券投资的主要手段之一[1]。
1.2 股票的可预测性
　　　通过对已知事实的分析总结，得到对客观世界的认识和规律。这些规律可以帮助人类认识现有的世界，同时帮助人类对未知的现象做出正确的预测和判断，预测不能直接观测的事实。预测是指从已知事件测定未知事件。预测理论作为一种通用的方法论，既可以应用于研究自然现象，也可以应用于研究社会现象。将预测理论应用于各个领域，就产生了预测的各个分支，如医学预测、电力预测、经济预测、气象预测等等。
　　　在金融经济学的发展上，人们对金融预测作了大量的探索，取得了丰硕的成果。典型的金融预测是回归分析预测。回归分析预测就是在大量观测数据的基础上，找出这些变量之间的内部规律，从而定量的建立起一个变量与其它变量的数学表达式。为了研究这种规律性，人们提出了许多预测模型，并对这模型的性质及分析方法进行了深入的研究[2]。
　　　这些在理论上很成功，但它们都是建立在很理想的假设上，而这些假设与市场的实际情况有很大差距，所以这些理论在实际效果中并不理想。另一种方法是从统计角度对金融时间序列进行研究。这种方法直接从实际数据出发，应用概率统计推断出市场未来的变化规律。虽然这种方法从经济学角度来讲缺乏理论性，但是在实际应用中效果较好。而且，统计方法还可以对经济模型的好坏进行检验和评价。
　　　股市预测，是金融经济预测的一个重要分支。它对股票市场所反映的各种资讯进行收集、整理、综合等工作，从股市的历史、现状和规律性出发，运用科学的方法，对股市未来发展前景进行测定[11]。
1.3 回归的发展概况
　　 回归分析方法通常分为线性和非线性回归方法两大类，其中线性回归方法己经发展成为数理统计学的一个相对成熟的重要分支之一，并被广泛应用于经济学、社会科学、工程技术和生物学等许多领域当中，进行各专业指标变量的统计分析和预测控制，并取得可喜成绩。随着回归分析方法研究的逐步深入以及具体实践遇到的大量复杂的非线性问题，在线性统计的基础上，非线性回归分析研究也逐渐发展起来并成为处理非线性问题的主要手段之一，起到传统线性回归方法不可替代的重要作用。
　　　 统计学理论的预测方法，主要是基于模型拟合和最小二乘原理建立各种回归、自回归、混合回归模型进行预测。此类方法，具有严格的数学基础，应用也最广泛，近年也有相当的发展。
　　　如Nelder，JA和城dderburn，R·w·M提出了广义线性模型[13]，它放松了经典线性模型的假设，极大地丰富了回归分析的理论。Aarno，Li和Duan对假设进一步放松，提出了一般回归模型，该领域研究具有十分惊人的前景，但由于其仅能辨识参数的方向，应用起来十分不便，仅能对建模提供指导。在计量经济研究中，Ichimura则提出了一类十分重要的模型一单指标模型。研究的重点在于使之更适合于实际社会经济系统建模。
　　　非参数建模，数据驱动式建模所考虑的重要问题是，在事先对模型完全不了解的情况下，如何提出一个适当的模型。这方面研究的一个重要论题是非参数建模。Friedman和Stuetzle提出了pp回归模型;Breioan和Friedman提出了建模的ACE方法，Hastie和TibS于lirani提出了广义加性模型；Buja，Hastie和Tibshiran对加性建模进行了全面的评述与讨论;Breiman提出了高维数据建模的MARS方法。它们共同的特点是模型形式灵活，建模过程涉及很少假定。但计算量大，解释困难，在指导变量选择及模型设定方面深入的研究是必不可少的。
　　　至于估计问题，NL2SLS(非线性二阶段最小二乘)、NL3SLS(非线性三阶段最小二乘)和NLFIML(NLLIML)(非线性完全(有限)信息极大似然)估计方法是通常采用的方法，AmemiyA和Gallani均给予了总结与评述[14]。解决的关键在于辅助变量的选取，另外，有效初始点设置及考虑全局最小参数估计一方法的研究也是值得考虑的。
1.4 文章结构
　　　首先介绍论文研究背景和研究的可行性，并讨论了回归的简单发展。股票预测已成为越来越多的股民和学者关注的问题，股票理论的可预测性被越来愈多的人认可。回归分析和非线性回归分析已越来越广泛的使用于股票研究中，进行不断的研究和改善，意图得到更稳定更符合规律的算法结构。
　　　其次对各种预测方法进行了简单的概述介绍。包括理论定义和基本算法，并简单阐述了各种预测方法的优缺点。可以看到各种方法都有它的优缺点和需要注重改善的地方。各种预测方法的对比中，可以发现回归分析预测有操作简单，容易理解等方面的优点，但也有选不准自变量的困扰。
　　　再次仔细介绍了回归分析的两部分，线性回归分析和非线性回归分析算法的算法结构步骤和具体算法，从最基本的一元线性回归分析着手，介绍与一元线性回归分析算法相似度跟高的多元线性回归，并进一步的引出非线性回归分析，提出非线性回归分析的分析结果依赖于人为地设定出合理的期望函数和接近真实的初估值的缺点。
　　　最后，实例分析中简单讨论了数据处理的方法步骤，解决数据来源，选定八一钢铁历史数据数量95期，分别做了线性和非线性回归分析的程序对比，线性回归分析中使用matlab程序以开盘价、最高价、最低价、成交额、成交量为自变量，做出多元线性回归函数，并进行相关性程度分析，进行了10期收盘价格预测；非线性回归模型中，实现通过对每日收盘价的统计和规范化建立使用garch模型 ，先对数据进行差分规范化，使得数据达到平稳序列，绘制时序图，确定随机波动比较平稳，考查差分后序列的自相关图确定其相关性，建立模型，检验模型，实现模型拟合成功后成功预测10天的预测收盘价，数据用程序处理成功。
第2章 预测方法概述
　　　预测作为一门实用学科,它所研究的内容就是如何对未来事物的发展进行科学的估计。所谓经济预测,就是指人们根据对客观经济发展事物及规律的认识,在观察和分析经济发展过程的历史与现状的基础上,对未来的经济发展趋势做出合理的判断和估计。以个别经济单位生产经营发展的前景作为考察对象,研究其各项有关指标之间的联系和发展变化状况的,则属于微观经济预测,如对工业企业所生产的具体商品的生产量、需求量和市场占有率的预测等。微观经济预测,是企业制定生产经营决策以及编制和检查计划的依据。
　　　经济预测的方法大体可分为两大类：一类是定性分析法(又称经验判断法),它是人们通过对事物的性质、特点和已占有情况的分析,依靠主观判断和逻辑分来析预测事物未来发展状况的其结果只是定性描述和大体估计。常用的定性预测方法有:市场调查预测法、专家评估法、主观概率法等。另一类是定量分析法(又称分析计算法),它是人们利用已占有的基础数据资料,通过建立数学模型进行计算来预测事物未来发展状况的,其结果则比较明确和具体。
　　　随着时代的发展，数学被越来越多的应用到金融中。它也给金融带来了一场革命。其中最受人瞩目的莫过于金融工程、定量投资以及风险管理。基于以上理论，除了传统的股票投资分析方法以外，近年来又发展了许多新的股市预测方法，并且取得了很好的效果[7]。
2.1 趋势分析法
　　　趋势分析法也称趋势曲线分析、曲线拟合或曲线回归，是根据已知的历史资料来拟合一条曲线，使得这条曲线能反映负荷本身的增长趋势，然后按照这个增长趋势曲线，对要求的未来某一点估计出该时刻的负荷预测值。
　　　常用的趋势模型有线性趋势模型、多项式趋势模型、线性趋势模型、对数趋势模型、幂函数趋势模型、指数趋势模型、逻辑斯蒂(logistic)模型、龚伯茨(gompertz)模型等，寻求趋势模型的过程是比较简单的，这种方法本身是一种确定的外推，在处理历史资料、拟合曲线，得到模拟曲线的过程，都不考虑随机误差。
　　　采用趋势分析拟合的曲线，其精确度原则上是对拟合 ……（未完，全文共27006字，当前仅显示4857字，请阅读下面提示信息。收藏《论文：回归分析在股票预测中的应用》）