论文：产业创新动态系统进化博弈研究

论文：产业创新动态系统进化博弈研究

摘要:产业创新系统是连接企业创新和国家创新系统的桥梁，具有重要意义。本文基于复制动态机制建立了产业创新动态系统的进化博弈模型，并分析了系统的进化均衡状态。研究指出当创新成本随时间减少时，产业创新将呈现周期性的发展趋势，即产业创新生命周期；需求约束下，首家采用创新策略企业的得益是产业创新成功与否的决定因素。
关键词:产业创新；复制动态系统；进化博弈；生命周期；需求约束
中图分类号 F062.9 文献标识码 A
Research on Industrial Innovation Dynamic System

Abstract: Bridging national innovation and enterprise innovation, Industrial Innovation (II) is very important. This essay gives an II model using Evolutionary Game Theory under Replicator Dynamic and analyze its evolutionarily stable status. When the cost of the innovation strategy reduces with the time, Inustri
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析
模型建立在“复制动态机制”上，该机制由Taylor和Jonker于1978年提出[7]。
2.1 模型的基本前提假设
(1) 创新策略的收益大于保守策略。如果创新策略做不到这点，我们很难称之为创新。
(2) 博弈者只能采用纯策略，作这一前提假设是因为混合策略的实施往往非常复杂。
(3) 企业具有同等规模。作这一假定是为了方便研究。
(4) _规模很大，即博弈者数。
2.2 产业创新的复制动态系统的建立及进化稳定状态分析
我们通过“复制动态机制”建立产业创新的复制动态系统[8][9]，其数学表述如下：
假设一个产业由个企业组成。产业中，两两企业进行随机配对的反复博弈。每个企业可以采用的两种战略（以下称策略）[ 企业战略和策略概念涵义是有区别的，战略往往是更宏观的，策略是战略的表现。但考虑策略（strategy）是博弈理论的常用术语，下面本文中使用策略一词表达的是战略的涵义。]，即创新经营和保守经营。如果两个企业同时采用保守经营策略，他们平分（）的得益（payoff）。如果两个企业同时采用创新经营策略，他们平分（）的得益，同时每个企业还必须承担创新经营的成本（例如因创新而淘汰的原有的机械设备而购买新设备的成本）。如果一个企业采用创新策略，而另一个企业采用保守策略，采用创新策略的企业获得，而保守经营的企业仍获得。[ 以技术创新为例，采用保守策略的企业将维持原有技术不变，因此依然获得和从前一样的得益，而采用了新技术的企业则获得了新的收益减去创新成本。] 随机配对博弈的矩阵表示见图2。
假设采用创新策略的企业占产业中企业总数的比例为。因为，所以可以看成是连续变量。通过计算，我们得到：
（表示策略的平均得益） （1）
将代入（1）式得：
（2）
式（2）为产业创新复制动态系统的复制动态方程。通过对该方程的固定点（即动态系统中的点）的分析，得到“产业创新复制动态系统”的进化稳定状态以及进化稳定策略（evolutionarily stable strategies,简称ESS）[8][12][13]，见表1。
表1参数对产业创新复制进化系统的影响

进化稳定状态[ 以表示采用创新策略的企业在产业中的比例。]
ESS 保守策略 创新策略
3 产业创新成本随时间减少时创新系统稳定状态分析
3.1 创新成本随时间减少
产业创新的成本往往会随时间减少，原因有二。原因一：在产业中刚刚引入新的技术时，企业需要购买新机器并淘汰旧机器（可能未完全折旧）、培训人员。而这些成本随着创新的开展有减少的趋势。原因二：产业创新初期，企业与产业链上的其他企业有一定的磨合期，导致交易成本的增加。
3.2 创新成本随时间减少时产业创新系统的稳定状态分析
创新成本随时间减少的具体变化趋势比较复杂，为了简化分析，我们不妨假定创新成本随时间呈线性减少。其数学表述如下：
假设有产业创新的复制动态系统，参数与以上相同，引入，则均衡状态下创新策略企业所占的比例由表示，我们将分析的有关性质。
令为常数，用大写字母[ 这里我们考虑的时间区间大于上文。我们让参数C在L内变化，考察L的时间区间内均衡状态的改变。而均衡状态则在dT时间内达到，复制动态机制在dt中实现。以我们常用的经济周期来打个比方的话，L代表长周期，dT代表中周期，而dt则代表短周期。]（是我们考察的整个时间区间），在上文分析的基础上，的值由下式给定：
（3）
我们将代入式3中得：
（4）
为方便观察，我们赋值，得到随时间T变化的图像，见图3。用平滑的曲线来表示产业创新过程得到图4。分析图4我们能够清晰地看出产业创新是呈现型发展趋势的。分析可得创新成本随时间减少时产业创新动态系统的性质：

图3 随时间变化的趋势 图4 产业创新随时间呈型发展趋势
（1）的值会影响复制动态系统初始稳定状态，而复制动态系统的变化率则取决于的斜率，即。因为产业创新在引入阶段往往是从个别企业开始的，所以图3和4能够展现产业创新的发展趋势。
（2）创新成本随时间减少，创新在产业中则随时间呈型发展趋势。创新理论的奠基者熊彼特也曾指出创新的扩散过程是不均衡的，因为首先是一些企业，然后是许多企业追随成功的先行者。[3]熊彼特根据经验提出了这一理论，并未给出理论证明。本模型则指出创新成本随时间减少是促使创新发展不均衡的原因。
（3）将时间给的足够长将会看到，任何一项创新都最终会被新的创新取代，见图5。

图5 产业创新发 ……（未完，全文共7554字，当前仅显示2652字，请阅读下面提示信息。收藏《论文：产业创新动态系统进化博弈研究》）