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“问题教学法”在数学新课程教学中的应用

发表时间:2008/6/14 21:19:59
目录/提纲:……
一、借助学生已有的知识,创设恰当的数学问题情境
二、借助信息技术提出问题,让学生感悟数学概念的内涵
三、借助概念设置问题,让学生在疑问中发现数学规律
四、借助学生的发现再探索,引导学生完善自己的探索成果
二是在定义域内要满足或
……

  “问题教学法”在数学新课程教学中的应用
  “问题教学法”是以问题为中心,在老师的引导下,通过学生独立思考、讨论、交流等形式,对数学问题进行思考、探索、求解、延伸和发展的教学方法。它通过发现问题、提出问题和解决问题来揭开数学神秘的面纱。普通高中《数学课程标准》(实验)指出:在高中数学教学中,教师应鼓励学生积极参与教学活动,包括思维的参与和行为的参与。课堂上,既要有教师的讲授和指导,也要有学生的自主探索与合作交流。教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程。
  “问题教学法”正是以问题为主线,引导学生主动探究,体验数学发现和构建的过程,完全符合新课程标准的理念。因此,“问题教学法”在高中数学新课程的教学中尤显重要。下面以北师大出版的高中数学1(必修)第二章第五节《简单的幂函数》为例,谈谈如何利用问题教学法,引导学生从事数学探究活动。
  一、借助学生已有的知识,创设恰当的数学问题情境
  创设问题情境,就是根据教学内容,结合学生的认知发展水平和已有的知识经验,将学习内容设计成若干与学生生活接近、
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域是不同的。至此学生对幂函数基本掌握,达到了新课标的要求。
  这里设置的问题情景,都是在学生已有的数学知识和基础上提出来的,而且对同一个内容从不同的角度去思考,让学生感到熟悉而亲切,容易理解和接受。
  二、借助信息技术提出问题,让学生感悟数学概念的内涵
  学生已经学过函数的概念和二次函数的图象和性质,以及图形的中心对称和轴对称,具备了研究图形性质的基本技能和基础知识。于是,根据新课标“变被动接受为主动发现”的理念,在信息技术的辅助下,对幂函数设置下面的探究过程。
  课本在幂函数概念后,给出例题:画出函数
  的图象,判断其单调性。对此我不满足于学生掌握它的解题思路和方法,而是继续以它的图象为载体,探究幂函数图象的对称性。在用电脑展示
  的图象后提出以下问题:
  t:我们初中学过图形的中心对称和轴对称。幂函数
  的图象有对称性吗?
  s:有。图象关于原点对称。
  t:我们再看
  的图象,它们有何特征?
  用电脑演示它们的图象,学生观察后回答:
  s:
  的图象关于原点对称,
  的图象关于y轴对称。
  这时,给出奇函数和偶函数的定义,就水到渠成了。
  t:象这样,图象关于原点对称的函数叫作奇函数。图象关于y轴对称的函数叫作偶函数。
  并借助几何画板和flash,演示函数图象的对称性。在让学生感知奇函数和偶函数概念的同时,也让他们感受到数学图形的对称美。
  但并非所有幂函数的图象都存在中心对称或轴对称,为了不让学生陷入这个误区,我设置了下面的问题。
  t:是不是所有幂函数的图象都具有中心对称或轴对称呢?
  有的同学说是,有的说不是,有的同学不知道是还是不是。
  t:函数
  是幂函数,它的图象也存在中心对称或轴对称吗?
  学生对这个函数不太熟悉,我用电脑显示了它的图象。学生马上回答:它没有中心对称,也没有轴对称。至此,学生们认识到:并非所有幂函数的图象都存在中心对称或轴对称。
  借助信息技术对函数图象作直观演示下的问题教学法,使学生对老师设置的数学问题,不再感觉陌生,对数学概念的理解也不再是空洞的想象。信息技术下的问题教学法既体现了化抽象为直观,从直观到抽象的思维方法,也充分调动了学生学习数学的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
  三、借助概念设置问题,让学生在疑问中发现数学规律
  高中数学新课标倡导自主探索、动手实践、合作交流的学习方式,让学生在数学的学习和运用中,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、反思和建构等思维过程,并在不断的探索中发现问题,提高学生的数学思维能力。
  给出函数奇偶性的概念后,就面临着怎样用概念判断函数奇偶性的问题。对于简单的幂函数,如y=2*和
  ,学生都能够通过图象的对称性作出判断,而对于稍微复杂一点的函数,如
  ,学生就很难靠画图来判断了。对于判断函数奇偶性更一般的方法,不能是老师直接告诉学生,只能让学生通过自主探索、自主实践、合作交流的方式来自己发现、自己解决,于是我设置下面的问题。
  t:怎样判断一个函数是奇函数,还是偶函数?
  s:根据奇偶性的定义,看它的图象是否关于原点或y轴对称。
  t:判断函数
  的奇偶性。
  对这些函数,学生都会通过其图象,判断出它们的奇偶性。
  t:函数
  的奇偶性如何?
  这些函数,学生不知道它们的图象是什么样的,也画不出它们的图象,对其奇偶性,学生们是百思不得其解。
  于是,学生产生一个疑问:用函数奇偶性的概念能判断所有函数的奇偶性吗?在不知道函数图象的情况下,怎样判断函数的奇偶性呢?
  如何破解学生心中的疑问?只有从学生已有的认知结构、思维方法和思维习惯入手,引导学生借助已有的数学知识和经验,让他们自己在探究中解决。于是,我再次引导学生对
  进行研究。
  t:在
  中,
  s:
  t:在
  中,对于任意的* ……(未完,全文共4274字,当前仅显示2158字,请阅读下面提示信息。收藏《“问题教学法”在数学新课程教学中的应用》