浅谈高中数学新课引入策略

　　浅谈高中数学新课引入策略
　　在教学活动中，学生是学习的主体，教学过程也是学生学习的过程，只有学生积极参与了教学活动，才能收到良好的教学效果，由于数学课的特点是逻辑性强，趣味性少，学生听课难引兴趣。为此在新课的引入中，根据教学内容，创设引入的教学情境，及早激发学生的兴奋点，吸引他们的注意力，调动其学习的非智力因素----兴趣，就显得尤为重要。
　　在教学实践中，我对高中数学课的引入做了以下的一些探索。
　　一、趣味式引入
　　“兴趣是最好的老师，兴趣是学习的源泉”，激发学习兴趣，调动学生学习的积极性，不仅能使学生热爱数学，而且使他们会学数学、好学数学、学好数学。
　　例：在讲授等比数列求和公式时，我对学生说：
　　同学们，我愿意在一个月（按30天算）内每天给你们1000元，但在这个月内，你们必须：第一天给我回扣1分钱，第二天给我回扣2分钱，第三天给我回扣4分钱……即后一天回扣的钱数是前天的2倍，你们愿不愿意？
　　此问题一出立即引起学生的极大兴趣，这么“诱人”的条件到底有没有陷阱？只有算出“收支”对比，
……（新文秘网https://www.wm114.cn省略742字，正式会员可完整阅读）……　
给学生讲德国数学家高斯小时候解一道算术题的故事。
　　师：德国数学家高斯（1777--1855）是一位伟大的数学家。高斯上学后不久，一次教师布置了一道数学题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”小高斯略略思索就得到了答案5050，这使老师非常吃惊。那么，高斯用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？
　　通过这故事，激发了学生探寻等差数列求和的规律的强烈欲望。
　　又如在专题讲授换元法时，用“曹冲称象”中以石代象，“孔明草船借箭”中以借箭代造箭的故事作为引入；在讲授正难则反易的数学解题思想时，用“司马光砸缸”救人是通过变人离开水难而水离开人易的故事作比喻引入。这些故事耐人寻味，独具匠心，给人耳目一新的感觉，同时也体现了数学思想无时不在，博大精深之处。在讲授立体几何的祖口恒原理及二项式定理时，适当介绍一些我国的数学史作为引入，既使学生了解一些古典的数学史，同时也能对学生进行适时的爱国主义教育。
　　通过用这些古典的、现代的故事启迪学生，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在身边，数学就在生活中，达到提高学生学习兴趣，教育学生的目的。
　　利用演示或实验，借助教具，可以揭示椭圆、双曲线、抛物线、正弦函数图像等等的产生；学生通过动手及不断观察、思考、比较，从而积累了比较丰富的感性认识，清楚、明白这些定义的产生过程，就易于理解，便于接受，有助记忆，并且来自于形象感知的概念，印象也比较深刻。
　　三、实验式引入
　　有些课其发生发展过程容易通过或实验的方法揭示在学生面前，使学生重踏数学家探寻的足迹，了解其“来龙去脉”。
　　例：椭圆一课，我从演示“钉线法”画图开始，用一条长为2a的细线和图钉在黑板上画出一圆（图2），半径是a（细线长之半），让学生观察画图过程，并归纳出圆的轨迹的另一种说法：“圆是平面内到两个重合点（o）的距离之和为定长（2a）的动点（m）的轨迹。”
　　然后，我在黑板上钉上两板图钉，f1和f2，将原来的一条长为2a的细线两端分别套在f1和f2上。按上法分别画出一个“扁圆（图3）”，学生纷纷说：“这是椭圆”，接着问：“椭圆上任意一点m有什么性质？”学生不难发现│mf1│+│mf2│=2a(a〉0)。
　　通过以上两次作图演示，为学生得出“椭圆是平面内到两定点（f1和f2）的距离之和等于定值（2a）的动点（m）的轨迹”这一定义创设了情境。从演示中学生不难发现，只有当定值2a〉│f1f2│时，动点（m）的轨迹才会是椭圆：相当于△mf1f2两边│mf1│、│mf2│之和大于第三边│f1f2│时才会是椭圆，而圆是椭圆在│f1f2│=0时的特例。此后，再起波澜，问：当│mf1│+│mf2│=│f1f2│时，动点（m）的轨迹是椭圆吗？把学生的思维推向更深的层次。使学生再次回到演示（实验）中去寻找答案（图4）。
　　创设这种直观形式的引入，增强了直观性，降低了难度，减轻了负担，使学生听得认真，看得亲切。
　　四、联系实际式引入
　　很多抽象的数学问题，若能从学生所熟悉的浅显易懂的、生动活泼的事实出发来创设情境引入正题，就可以深入浅出，化难为易，从中培养学生的学习兴趣，调动他们学习的主动性和积极性。
　　例：在讲授充分条件一节时，我用命题“我是清远人，我是中国人”引出命题的条件及结论，且通过判断命题的条件与结论的关系，引出充分条件这一概念。又如什么是“排列”？用“上课后人们回到自己的座位就座；或者体育课中排队都是排列”。这些例子既新鲜又浅显，既能达到了引入新课的目的，又引起学生的兴趣。
　　我在教学中，广泛、深入地结合学生的生活实际，想方设法创设紧密联系工农业生产和大自然种种现象的情境引入，使学生感到数学处处有，人类社会离不开数学，激发学生的兴趣。我在排列和组合应用中以学生参加竞赛为背景，举了这样一个例子：
　　a、b、c、d、e五名学生参加劳技 ……（未完，全文共4125字，当前仅显示2083字，请阅读下面提示信息。收藏《浅谈高中数学新课引入策略》）