初中数学应用题教学之我见

目录/提纲：……
一、树立正确的教学观念，不断提高教师自身的理论水平
二、培养学生的阅读能力
三、培养学生的建模能力
四、引导学生深入生活，培养学生解决应用题的能力
五、开发生活中的应用题课资源，发展学生解决应用题的能力
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初中数学应用题教学之我见

摘 要： 应用题对学生们来说从小学开始就比较害怕，究其原因是由于应用题考验学生的能力比较多，但是对我们教师来说，教授应用题教学也有一定的优势，因为应用题更能与我们的生活实际联系起来。笔者就树立正确的教学观念，不断提高教师自身的理论水平、培养学生的阅读能力、培养学生的建模能力、引导学生深入生活，培养学生解决应用题的能力、开发生活中的应用题课资源，发展学生解决应用题的能力方面来阐述初中数学应用题的教学。
关键词： 教学观念 理论水平 培养 阅读能力 建模能力 深入生活 创新

“能够运用所学的知识解决实际问题”是我国九年制义务教育数学教学大纲规定的初中数学教学目的之一。不论是美国“数学课程标准”，还是其他国家的数学教育都已普遍重视解决实际问题，初中数学大纲中指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要，让每个学生人人学会有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得
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逐步形成适合自身特点和学生特点的教学方法。当自身的理论水平达到一定的高度以后，要根据自己的学习所得写成心和体会，使之形成一种新理论，并用这一理论来指导今后的教育教学工作。

二、培养学生的阅读能力
数学教学就是数学语言的教学。数学语言具有简洁、无歧义的特点，但同时内涵丰富，具有一定的抽象性。尤其是符号语言和图表语言要在阅读中进行语意转换，给阅读带来了一定的困难，因而指导学生进行科学有效的阅读能起到事半功倍的效果。
第一， 略读识大意。应用题实际上就是一篇说明文，一般文字比较多，信息量比较大。这就需要快速地浏览一遍，了解题目的大意：题目叙述的是什么事，是哪一类问题（函数问题、数列问题、不等式问题、概率问题等）。条件是什么，求解的是什么，涉及哪些基本概念。同时，要求学生手脑结合，一边读，一边记，一边画出相应的示意图，避免信息的遗漏。
第二， 细读抓关键。题目中关键词语和重要语句往往是重要信息所在，将其辨析出来是实现综合认知的出发点。因此，要求学生在略读识大意的基础上逐字、逐词、逐句进行研读，弄清含义及其相互之间的联系。比如，“至多”、“至少”、“都是”、“不都是”、“增加了”、“增加到”等词语在解题中往往起着关键作用，务必抓住、用准。
第三， 精读勤转换。阅读数学教材重在领会，而领会的关键是“内部转化”。即是一个抽象的内容转化为具体的内容；把符号、图表转化为文字表述；把文字表述的关系转化为符号或图表等。数学阅读要加强转化训练，使大脑建立起灵活的转化机制。

三、培养学生的建模能力
“把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强，教师在教学过程中应该有意识的培养学生的建模能力。
（1） 注重课本，打好基础
新教材中提供了丰富的实际问题，如面积问题、体积问题、航行问题、邮资问题、细胞分裂问题、分配问题、造价问题、利率问题、规划问题等，这些都是数学建模的最基本的实例，在教学中要给予高度重视。结合生活中的这些简单、常见的实例进行教育，可以使学生掌握数学建模的方法和步骤，打好数学建模的基础。
（2） 归类整理，准确建模
应用题文字较长，数据信息较多，对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高，同时还必须提取已储存的信息，迅速实现信息转换，使实际问题转化为数学符号、数量关系，从而建立数学模型。信息加工理论告诉我们，在提取存贮的信息时，提取线索起着重要的作用。提取线索与记忆痕迹越接近，提取越有效。为此，在教学中应指导学生对应用题进行归类整理，并提供一般的建模思路，使之能迅速、准确地进行数学建模。
（3） 改题编题，鼓励创新
在教学中，教师要鼓励学生对教材中的例题、习题进行改编。通过改变条件、改变结论、改变数量关系等，对习题所提供的信息纵横审视、反复琢磨，从而体会编题者的意图，提高信息加工的速度。另外，也可让学生自己搜集素材，大胆编制新题，进行建模练习。要表扬编题有新意的学生，以充分调动他们学习的积极性。

四、引导学生深入生活，培养学生解决应用题的能力
培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题，需要用不同的数学知识同实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解到数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。
学生学习应用题的深入程度，在很大程度上取决于学生的生活阅历。为此， ……（未完，全文共3792字，当前仅显示1915字，请阅读下面提示信息。收藏《初中数学应用题教学之我见》）