论文：基于风险规避的企业家与投资者合作问题研究

论文：基于风险规避的企业家与投资者合作问题研究

Analysis on the Cooperation Relationship between the Entrepreneur and Investor
Based on Risk Aversion

Abstract： Based on risk aversion, the entrepreneur has to cooperate with the investor when having no capital or only a part. Otherwise, when the entrepreneur has all the needed capital for operating the enterprise, that whether cooperating with the investor depends on some factors such as the degree of risk aversion, the entrepreneurs cost coefficient, and the operating risk.
Key
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业家是否与投资者合作还取决于企业家的风险规避度（）、企业家的成本系数（）和企业面临的经营风险程度（）等因素。文章最后对企业家是否与投资者合作的各种情况作了一个简单的总结。

二、模 型

本文首先假定人是有限理性的，企业合约是不完全合约，企业家经营企业的努力水平不可观测，只能通过企业绩效加以间接地显示，并且企业家拥有经营企业所需要的资本。不考虑企业家使用自有资本的成本。在此基础上，我们进一步地做如下假设：
假设1：企业家具有一定程度的风险规避性，投资者是风险中性的。
假设2：企业家的风险规避度至少与三个因素相关，一是企业家自身的个性因素，它具有一定的稳定性；二是企业家拥有的资本量；三是企业家的经营能力。
据此，企业家的风险规避度可以写成如下函数形式：。
式中代表企业家的个性，它是一个常量，在其他条件相同时企业家的风险规避度由其个性决定；代表企业家拥有的资本，代表企业家的经营能力，和都是变量。风险规避度。=0意味着风险中性；=1意味着风险厌恶。
进一步假设有如下关系：，。即企业家资本量越多，或企业家能力越强，则企业家风险规避性越小；反之亦然。
假设3：企业家经营的努力水平不可观测[ 在此假设条件下，很容易证明，如果企业家与投资者合作，企业家不分享企业剩余而只获得一个稳定收益，那么其结果将不符合投资者的利益。]，并假设企业家努力的成本可以等价于货币成本，为简便起见，假定，这里代表成本系数，越大，同样的努力带来的负效用越大。
假设4：企业家的成本系数与企业家的经营能力有关，企业家经营能力越强越小，反之亦然。即，。
假设5：企业的产出函数具有如下线性形式：，其中是均值为零、方差为的正态分布随机变量，代表外生的不确定性因素。即，。
基于上述假设，当企业家使用自有资本时的确定性等价收入为：
（1）
式中是企业家的风险成本。对上式求最大化，得：。此时（1）式为：
（2）
当企业家与投资者合作使用投资者的资本时，企业家与投资者共享企业收益。此时，假设企业家有线性合约：[ 为了简化分析，这里假设企业家的固定收益为零。如果不为零，我们只需将企业家的保留收益稍作调整即可获得同样的结果，因而作这样的简化不会根本改变所得出的结论。]，这里的是企业家分享企业产出的份额，。
企业家的参与约束可以表述如下：

这里是企业家的保留收益。企业家的激励约束意味着：。
对于投资者而言，在于选择解下列最优化问题：



解上式最优化问题，得：
（3）
此时企业家的收益为：
（4）
（4）与（2）的收益差别为：
（5）
令，得。设此时，，，即。
由此，可得如下命题：
命题1：如果其他条件相同，当企业家风险规避程度大于某个阈值时，企业家倾向于与投资者合作。
证明：当 ，则（5）式的，这意味着此时企业家与投资者合作的收益大于不合作的收益。并且由于，这意味着企业家的风险规避度越大，企业家与投资者合作的收益越大。
命题2：如果其他条件相同，企业面对的经营风险越大，企业家越倾向于与投资者合作。
证明：对（5）式关于求偏导，得：。即，当且时，如果，则，且随着的增大，越大。这意味着当企业经营风险较大时，企业家与投资者合作的收益大于不合作的收益。
结合命题1与命题2，可以得出这样的结论：如果企业经营风险较大，而且企业家风险规避程度较大，那么企业家选择与投资者合作是有利可图的。
命题3：如果其他条件相同，企业家成本系数越大，企业家越倾向于与投资者合作。
证明：对（5）式关于求偏导，得：，即当，，时，企业家与投资者合作的收益大于不合作的收益。
命题4：如果企业不存在经营风险，即使企业家是风险厌恶的，企业家也不会寻求与投资者合作。
证明：当时，根据（3）式有：，从而（5）式的。这意味着企业家与投资合作并不能增进自身的利益。
命题4说明，如果企业家判断企业经营环境较为稳定，不存在经营风险，那么即使企业家有较大程度的风险规避度，企业家仍然会选择自我创业。譬如律师事务所、会计事务所 ……（未完，全文共6548字，当前仅显示2299字，请阅读下面提示信息。收藏《论文：基于风险规避的企业家与投资者合作问题研究》）