2001-2012安徽中考数学试题及答案（共11套92页）

目录/提纲：……
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
六、（本题满分12分）
七、（本题满分12分）
八、（本题满分14分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
六、（本题满分12分）
七、（本题满分12分）
八、（本题满分14分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
8、如图
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
四、（本大题共2小题，每题8分，共16分）
五、（本大题共2小题，每题10分，共20分）
六、（本题满分12分）
七、（本题满分12分）
八、（本题满分14分）
一、选择题
二、填空题
三、解答题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
四、（本大题共2小……
2001-2012安徽中考数学试题及答案（共11套92页）

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2012年安徽省初中毕业学业考试数学试题
本试卷共8大 题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分


得分 评卷人

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.
1.下面的数中，与-3的和为0的是 ……………………… ….（ ）
A.3 B.-3 C. D.
2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）

A. B. C. D.
3.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
4.下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
5.某企业今年3月份产值为 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A.（ -10％）（ +15％）万元 B. （1-10％）（1+15％）万元
C.（ -10％+15％）万元 D. （1-10％+15％）万元
6.化简 的结果是（ ）
A. +1 B. -1 C.— D.




7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 ，则阴影部分的面积为（ ）
A.2 B. 3
C. 4 D.5
8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线 ，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP= ，则△PAB的面积y关于 的函数图像大致是（ ）

10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）

A.10 B. C. 10或 D.10或

得分 评卷人



二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.
12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为 ， ， ，则数据波动最小的一组是___________________.
13.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.








14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
解：




16.解方程：
解:



四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在由m*n（m*n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当m、n互
……（新文秘网https://www.wm114.cn省略3241字，正式会员可完整阅读）……　
线上填上你认为所有正确结论的序号）

三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.先化简，再求值：
，其中*=－2
（解）






16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.
（解）






四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
⑴把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
⑵以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.
（解）








18.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.

(1)填写下列各点的坐标：A4（____，_____），A8（____，_____），A12（____，____）；
（2)写出点An的坐标(n是正整数)；
（解）





(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.
（解）





五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长.
（解）









20.一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均数 方差 中位数 合格率 优秀率
甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7%
乙组 1.3 83.3% 8.3%

（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.
（解）









六、（本题满分12分）
21. 如图函数 的图象与函数 （*＞0）的图象交于A、B两点， 与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3).
（1）求函数 的表达式和B点坐标；
（解）







（2）观察图象，比较当*＞0时， 和 的大小.





七、（本题满分12分）
22.在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C′.
(1)如图(1)，当AB∥CB′时，设AB与CB′相交于D.证明：△A′CD是等边三角形；
（解）


（2）如图(2)，连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为
S△ACA′和S△BCB′. 求证：S△ACA′∶S△BCB′=1∶3；
（证）


（3）如图(3)，设AC中点为E，A′B′中点为P，AC=a，连接EP，当θ=_______°时，EP长度最大，最大值为________.
（解）









八、（本题满分14分）
23.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0）.
(1)求证h1=h3；
（解）








(2) 设正方形ABCD的面积为S.求证S=（h2+h3）2＋h12；
（解）









(3)若 ,当h1变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h1的变化情况.
（解）















2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案
1～5 ACACB 6～10 DBDBC
11. ； 12. 100； 13. 14. ①③.
15. 原式= .
16. 设粗加工的该种山货质量为*千克，根据题意，得 *+(3*+2000)=10000.
解得 *=2000.
答：粗加工的该种山货质量为2000千克.
17. 如下图











18．⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0) ⑵An(2n,0) ⑶向上
19. 简答：∵OA ， OB=OC=1500，
∴AB= (m).
答：隧道AB的长约为635m.
20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7
（2）（答案不唯一）
①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；
②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；
③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组.
21. (1)由题意，得 解得 ∴
又A点在函数 上，所以 ，解得 所以
解方程组 得
所以点B的坐标为（1, 2）
（2）当0＜*＜1或*＞2时，y1＜y2;
当1＜*＜2时，y1＞y2;
当*=1或*=2时，y1=y2.
22.（1）易求得 , , 因此得证.
(2)易证得 ∽ ,且相似比为 ，得证.
（3）120°，
23.（1）过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，
证△ABE≌△CDG即可.
（2）易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形，
所以 .
(3)由题意，得 所以

又 解得0＜h1＜
∴当0＜h1＜ 时，S随h1的增大而减小；
当h1= 时，S取得最小值 ；当 ＜h1＜ 时，S随h1的增大而增大.

安徽省2010年初三毕业生学业考试
数 学 试 题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分）
1、在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ）
A、－1 B、0 C、1 D、2
2、计算 的结果正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、如图，直线 ∥ ， ， ，则 为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、2010年第一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）


A、正方体 B、球体 C、直三棱柱 D、圆柱
6、某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图
中反映的信息相符的是（ ）
A、1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长。
B、1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同。
C、1～5月份利润的众数是130万元。
D、1～5月份利润的中位数是120万元。
7、若二次函数 配方后为 ，则 、 的值分别为（ ）
A、0，5 B、0，1 C、－4，5 D、－4，1
8、如图。⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC内部， ，
， ，则⊙O的半径为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、下面两个多位数1248624……，6248624……，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位;若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数了进行如上操作得到的，当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ） A、495 B、497 C、501 D、503
10、甲、乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）函数图象是（ ）





A、 B、 C、 D、
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、计算： ______________。
12、不等式组 的解集是______________。
13、如图，△ABC内接于于⊙O，AC是⊙O的直径， ，点D是弧BAC上一点，则 _________。
14、如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就
能推出△ABC是等腰三角形的是_____________（把所有正确答
案的序号都填写在横线上）
① ; ② ;
③ ;④ ;
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、先化简，再求值。
，其中



16、若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是 ，船的速度为5米/秒，求船从A处到B处的需时间几分。（参考数据： ）





四、（本大题共2小题，每题8分，共16分）
17、点P（1，a）在反比例函数 的图象上，它关于 轴的对称点在一次函数 的图象上，求反比例函数的解析式。
18、在小正方形组成的15*15的网格图中，四边形ABCD和四边形 的位置如图所示。
（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转 ，画出相应的图形 ;
（2）若四边形ABCD平移后，与四边形 成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形 。













五、（本大题共2小题，每题10分，共20分）
19、在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元下降到5月份的12600元/ 。
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率约是多少？（参考数据： ）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/ ？请说明理由。









20、如图，AD∥FE，点B、C在AD上， ，
（1）求证：四边形BCEF是菱形;
（2）若 ，求证：△ACF≌△BDE;









六、（本题满分12分）
21、上海世博会门票的价格如下表示：
门票价格一览表
指定日普通票 200元
平日优惠票 100元
…… ……
某旅行社准备了1300元，全部用来购买指日普通票和平日优惠票，且每种票至少买一张。
（1）有多少种购票方案？列举所有可能结果;
（2）如果从上述方案中任意选一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率。







七、（本题满分12分）
22、春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。
（1）九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第 天（ 且 为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：
鲜鱼销售单价（元/kg） 20
单位捕捞成本（元/kg）

捕捞量（kg）

（1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕劳量相比是如何变化的？
（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第 天的收入 （元）与 （天）之间的函数关系式;（当天收入＝日销售额－日捕捞成本）
（3）试说明（2）中的函数 随 的变化情况，并指出在第几天 取得最大值，最大值是多少？










八、（本题满分14分）
23、如图，已知△ABC∽△ ，相似比为 （ ），且△ABC的三边长分别为 、 、 （ ），△ 的三边长分别为 、 、 。
（1）若 ，求证：
（2）若 ，试给出符合条件的一对△ABC和△ ，使得 、 、 和 、 、 都是正整数，并加以说明;
（3）若 ， ，是否存在△ABC和△ ，使得 ？请说明理由。









安徽省2010年初中毕业生学业考试
数学试题参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B D C D C A C
二、填空题
题号 11 12 13 14
答案


②③④
三、解答题
15、解：
当 时，原式
16、解：如图，过点B作BC垂直河岸，垂足为C，则在Rt△ACB中，有
因而时间 .4（分）
即船从A处到B处约需3.5分
17、解：点P（1， ）关于 轴的对称点是（－1， ）
∵点（－1， ）在一次函数 的图象上，
∴
∵点P（1，2）在反比例函数 的图像上，∴
∴反比例函数的解析式为
18、解：（1）旋转后得到的图形 如图所示
（2）将四边形ABCD先向右平移4个单位，
再向下平移6个单位，四边形
如图所示
19、（1）解：设4、5两月平均每月降价的百分率为 ，
根据题意，得

化简，得
解得： ，
（不合题意，舍去）
因此，4，5两月平均每月降价的百分率
约为5％。
（2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为

由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/
20、（1）证：∵AD∥EF，∴
∵ ，∴
∴
∵ ，∴
∴四边形BCEF是平行四边形
∵
∴四边形BCEF是菱形。
（2）证：∵ ， ，AD∥EF
∴四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形，∴ ，
又∵
∴△ACF≌△BDE
21、（1）解：有6种购票方案
购票方案 指定日普通票张数 平日优惠票张数
一 1 11
二 2 9
三 3 7
四 4 5
五 5 3
六 6 1
（2）解：由（1）知，共有6种购票方案，且选到每种方案的可能性相等，而恰好选到11张门票的方案只有1种，因此恰好选到11张门票的概率是 。
22、（1）解：该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比每天减少了10kg
（2）解：由题意得

（3）解：∵ ，
又 且 为整数
∴当 时， 随 的增大而增大
当 时， 随 的增大而减小
当 时即在第10天， 取得最大值，最大值为14450元
23、（1）证：∵△ABC∽△ ，且相似比为 （ ），∴ ，∴
又∵ ，∴
（2）解：取 ， ， ，同时取 ， ，
此时 ，∴△ABC∽△ 且
（3）解：不存在这样的△ABC和△ ，理由如下：
若 ，则
∴
∴ ，而 故不存在这样的△ABC和△ ，使得

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