初中数学数形结合思想的_（教学征文）

初中数学数形结合思想的_（教学征文）

在数学教育的过程中，数学知识和数学方法是提高学生智力素质的两个重要方面，两者是相辅相成的。使学生具有创新意识,在创造中学会学习,使数学学习成为再发现在创造的过程，教育应更多的关注学生的学习方法和策略。随着课程改革的深入,对学生的考察,不仅考查基础知识,基本技能,更为重视考查能力的培养。要求学生会转化、比较、分析、综合、抽象和概括;进一步加强对学生观察、试验、猜想、探索、调整等合情推理方式思维能力的培养，帮助学生积累数学活动¾¬验，不断发现、提出、分析并创造性地解决问题。
数学学习离不开思维,数学探索需要通过思维来实现,在初中数学教学中逐步_数学思想方法,培养思维能力,形成良好的数学思
……（新文秘网https://www.wm114.cn省略524字，正式会员可完整阅读）……　
学中进行数学数形结合思想的_,挖掘教材提供的机会,把握_的契机。如数与数轴,一对有序实数与平面直角坐标系,一元一次不等式的解集与一次函数的图象,二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等,都是_数形结合思想的很好机会。
如:直线是由无数个点组成的集合,实数包括正实数、零、负实数也有无数个,因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数,这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度,把这条直线就叫做数轴。建立了数与直线上的点的结合。即:数轴上的每个点都表示一个实数,每个实数都能在数轴上找到表示它的点,建立了实数与数轴上的点的一一对应关系,由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。
结合探索规律和生活中的实际问题,反复_,强化数学中的数形结合思想,使学生逐步形成数学学习中的数形结合的意识。并能在应用数形结合思想的时候注意一些基本原¬则,如是知形确定数还是知数确定形,在探索规律的过程中应该遵Ѭ由特殊到一般的思路进行,从而归纳总结出一般性的结论。
例如，求 1+2+3+4+5+…+n的值，其中n是正整数。
对于这个问题，如果采用纯代数的方法（首尾两头加）。问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论。
如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常直观。现利用图形的性质来求1+2+3+4+5+…+n的值，





方案如下：如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3，…，n个小圆圈排列组成的，而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+…+n的值。为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，于原三角形组成一个平行四边形。此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有（n+1）个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为n(n+1) ／2,即1+2+3+4+…+n=n(n+1) ／2。
二、运用数形结合思想,增强解决问题的灵活性,提高分析问题、解决问题的能力
在教学中_数形结合思想时,应让学生了解,所谓数形结合就是找准数与形的契合点,根据对象的属性,将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,就成为解决问题的关键所在。数形结合思想的应用往往能使一些错综复杂的问题变得直观,解题思路非常的清晰,步骤非常的明了。另一方面在学生学习过程中,可以激发学生学习数学的兴趣。
例如：某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市 ……（未完，全文共2315字，当前仅显示1472字，请阅读下面提示信息。收藏《初中数学数形结合思想的_（教学征文）》）