信息科学与工程学院本科毕业设计(论文)

信息科学与工程学院本科毕业设计(论文)

摘要

SystemView是一个用于电路与通信系统设计、仿真的动态系统分析工具，它能满足从信号处理、滤波器设计，直到复杂的通信系统数学模型的建立等不同层次的设计仿真需要。SystemView在界面友好而且功能齐全的Windows操作平台上，为用户提供了一个嵌入式的模块化分析引擎。使用SystemView，只需将注意力集中在手中的任务和设计思想上，就可以实现复杂系统的建模、设计和测试。SystemView提供一种可视化、动态的系统模式。利用功能元件库中的Token来代表某一种处理过程,在SystemView系统窗口中完成系统或子系统的设计。
差错控制编码也称为纠错编码，亦可称为信道编码。数字信号在实际信道传输时，由于传输信道不理想和噪声的影响，使信号的码元产生畸变，在接收端接收到的数字信号不可避免的会发生错误。因而需要综合考虑传输的信号，选择适用的调制、解调方式等手段，是误码率尽可能降低。在实际中，为了能在确定信噪比的情况下达到一定比特误码率的性能指标，首先应选择合适的基带信号，选择调制解调方式，采用时域和频域均衡，使比特误码率尽可能低。随着差错控制理论的不断发展完善和数字电路技术的飞速发展，信道编码已经广泛应用于各种数字通信系统中。
差错控制编码的基本实现方式是：在发送端发送信息码时附加一些监督码元，这些多余的码元与信息码元之间存在着某种确定的规则相互制约；接收端则按照既定的规则检查信息码元和监督码元之间的关系，若在传输过程中发生了错误，那么信息码元和监督码元之间的关系被打破，于是接收端便可以发现错误。当信息码元和监督码元之间的关系有很强的规律时，还可以检查出错误码元的具体位置，从而加以改正。因此，研究各种编码和译码方法是差错控制的关键。
差错控制编码涉及码型较多，前向纠错编码（FEC）、线性分组码（汉明码、循环码）、里德•索洛蒙（RS码）、BCH码、FIRE码、交织码、卷积码、TCM码、Turbo码等都是差错控制编码的研究范畴。
关键词：SystemView，差错控制编码，信息码元，监督码元

ABSTRACT

SystemView is one for circuit and communication system design, the simulation of dynamic system analysis tool, it can satisfy the design from signal processing, filter, until comple* communication system establishing mathematics model and so on the different levels of design simulation needs. SystemView in friendly interface and complete function of Windows operating platform, to provide users with an embedded modular analysis engine. Using SystemView needs to focus on the task in hand and design idea, can realize comple* system modeling, design and test. SystemView provides a visualization, dynamic system model. Using functional components in the repository to represent a Token, in a process SystemView system window in complete system or subsystem design.
Error-controlling codes also called error correct
……（新文秘网https://www.wm114.cn省略2728字，正式会员可完整阅读）……　
原理

1.1信道错误种类
传输信道常见错误有以下三种：
（1）随机错误：错误的出现时随机的，一般而言，错误出现的位置是随机分布的，各个码元是否发生错误是相互独立的，一般不会出现成片的错误，这种情况一般是由信道加信随机噪声引起的，故而将其称为随机信道。
（2）突发错误：错误的出现是连串的，通常在一个突发错误持续时间内，开头和结尾的码元都是错误的，中间的码元不能确定，但是错误码元的总数相对较多，如在移动通信中，信号在某时间段内突然衰落，照成一连串差错；光盘上的一条划痕等等，这样的信道称为突发信道。
（3）混合信道：既有突发错误，又有随机错误发生的信道称之为混合信道。

1.2差错控制的基本方式
在数字或数据通信系统中，利用抗干扰编码进行差错控制，可以分为4类：前向纠错、检错重发、混合纠错和信息反馈，如下图1-1所示。
（1）前向纠错（FEC）
FEC(Forward Error Correct)方式是在发送端发送能纠错的编码，在接收端根据接收到的码元和编码规则，自动识别错少量的错误，并加以改正。
该方式的特点在于其不需要反馈信道，实时性好。FEC最适用于高速数传而实时传输的情况。但是由于需要加入足够的监督码元，编译码的复杂程度也相应增加，并且编码设计时应尽量考虑信道具体的统计特性。
（2）检错重发（ARQ）
在非实时数据传输中，常用ARQ（Automatic Retransmission Request）差错控制方式。该方式就是发送端发送经过编码的、能够发现错误的码组，在接收端接收到后，根据编码规则进行检查，如果发现规则被破坏，就通过反向信道把错误信息反馈给发送端，发送端接收到反馈信息后重发信息，直到接收端接收到正确的信息。
ARQ系统要求有反向信道，其工作效率较低，但是该系统能够达到很好的性能。ARQ系统的优点在于冗余位比较少，可以有较强的检错能力，同时编译码简单。由于检错能力和信道特征关系不大，在非实时通信中具有普遍应用价值。但是，在准实时或者高速传输，且信道干扰较大的情况下，因错误多发而频频重发，通信效率将会降低。
ARQ方式实现方式包括了“停止等待”的半双工方式、全双工连续ARQ方式、选择重发式连续ARQ。
（3）混合纠错（HEC）
HEC（Hybrid Error Correction）方式结合了前向纠错和检错重发的特点，即在纠错能力内，实行自动纠错。当超过纠错能力纠错位数时，可以通过检测而发现错误码元，不论错误码元多少，利用ARQ方式进行纠错。
（4）信息反馈（IRQ）
IRQ(Information Repeat request)是一种全回执式最简单的差错控制方式，接收端将接收到的信息码元原样发回发送端，并与原码元进行比较，若发现错误，则发送端重新发送，直到完全一致。显然这种方式只适用于低速非实时数据通信，是一种较原始的做法。

1.3信道编码定理和差错控制编码的基本原理
香农信道容量公式为通信研究提供了方向性定理
Ct=B•lg（1+SNR） （1.1）
它表明了，在高斯白噪声信道中，每秒的信道容量Ct与信道传输带宽B和信噪比SNR的定量关系。由香农这一公式，可以直接和间接的推演出信道编码定理和差错控制定理。
（1）信道编码定理
对于任何离散无记忆信道(DMC)，一个具有确定信道容量Ct的有扰信道，对于任意小于Ct的信息传输速率Rb，总存在一种码长为N，码率为R=k/N的分组码，其误差接收上限为
Pe≤A•e*p[-N•E(Rb)] （1.2）
式中，A为某个常数，E（Rb）为误差指数，它是Rb的正的实值函数。式（1.2）的关系曲线图如图1.2所示。
上述定理也称有噪信道编码定理，即香农第二定理。定理说明：信道容量C是保证无差错传输时信息传输率R的极限值。对于固定信道，C值是一定的，它是衡量信道质量的一个重要物理量。E(Rb)在信道编码中具有重要意义，它表示了在N一定的条件下，最佳编码误码率的一个上界，同时也可知道Pe随 而趋于0的速率，在规定了Pe 值后，E(Rb)可帮助选择合适的N和R。
遵循为了式（1.2）的关系，达到要求的Pe，只有使式中的码长N或者E(Rb)增大。若是E(Rb)增大，则需加大传输速率Rb，因此需要提高信道容量Ct，必须通过增加带宽或提高信道中的信噪比SNR，这就需要加大发送信号的功率，或者增加天线的尺寸等，在实际中会受到限制。
另一个方法就是增加码长N，Pe随着N指数下降，于是要求付出编码的冗余度，使整个编译码系统的复杂性增加，增大成本。这一方法就是差错控制的基本原理。
（2）差错控制定理
线性分组码——（n，k）码，码长为n，信息码长为k，编码效率为R=k/n的纠错码。（n，k）码的差错控制能力取决于监督码元的位数r=n—k。在信道编码中，定义码组中非零码元的个数为码组的重量，简称码重。把两个码长相等的二进制码组对应为上不同码元的数目定义为两个码组的距离，简称码距，又称为汉明（Hamming）距离。
一种编码的最小码距直接影响到这种编码的检错纠错能力，对于分组码，检错和纠错能力与最小码距之间满足下列关系：
a．如果想在接收端解码时检测出e位个错误，则汉明距离应满足
d0≥e+1 （1.3）
b．如果需要纠正t位个错误，则汉明距离应满足
d0≥2t+1 （1.4）
c．如果要纠正t位个错误，同时检测出e位个错误（e≥t），则汉明距离应满足
d0≥t+e+1 （1.5）

1.4差错控制码分类
差错控制编码根据功能的不同，可分为：检错码、纠错码、纠删码。
差错控制编码根据监督码元和信息码元之间的函数关系，分为线性码和非线性码。线性是指监督位是有关信息码元的线性组合，满足线性叠加原理，如线性分组码中的循环码、汉明码等。而非线性通常含有模2运算，生成的非线性码，如卷积码等。
根据信息码元和监督码元
之间的约束方式不同可分为：分组码和卷积码。分组码的监督码元仅与本码组的信息码元有关；卷积码的监督码元不仅与本码组的信息码元有关，还与前面若干码组的信息码元有关。



























第二章 几种常用简单编码

2.1奇偶校验码
奇偶校验码是一种最简单的编码，在计算机通信中广泛应用。设码组的长度为n，表示为（an-1，an-2，…a0），其中前（n-1）位是信息位，最后一位是监督码。
其编码规则是：首先对要传输的信息位进行分组，然后为各个分组附加上监督位，
校验方式 信息位中“1”值的个数 校验位值
奇校验 奇数个 0
偶数个 1
偶校验 偶数个 0
奇数个 1
使整个码组的模2和为0（偶校验）或1（奇校验）。这
种编码能检查出最小码距是1，能够检查出奇数个错误。
为了提高抗突发错误能力，可以采用二维奇偶校验码。二维奇偶校验将若干经过奇偶检验的码组排成阵列，然后对每列进行奇偶校验编码，将得到的结果作为一个码组附在该码组的后面。接收端同样将该码组排成阵列，对行进行奇偶校验。这样可以提高纠错能力。

2.2恒比码
恒比码就是在每个码组中“1”和“0”的个数都是一样的。在接收端，只需要检测接收的码组中“1”和“0”的个数就知道是否有误。该码广泛应用于电报传输，如国际通用7中取3恒比码；我国使用5中取3恒比码，如图（2.2）所示。

第三章 线性分组码

3.1线性分组码的基本原理
在线性分组码中，信息码元和监督码元是用线性方程联系起来，线性分组码满足下列性质：
（1）封闭性，即任意两个许用码组的逐位模2和仍然是一个许用码组。
（2）码的最小距离等于非零码的最小重量。
对于码长为n，信息位是k位，监督码位是r=n-k位的分组码一般标记成（n，k）码。如果满足2r-1≥n，则可以构成能纠正一位或者是一位以上的错误的线性码。常见的线性分组码有汉明码、循环码等。
（7，4）分组码，即（n，k）分组码中，k=4，为了能纠正一位误码，要求r≥3，取r=3，则n=k+r=7。现在使用码字（C6 C5 C4 C3 C2 C1 C0）表示。（S2 S1 S0）表示由3个监督方程式计算得到的校正子，且S1 S2 S3校正子码组与错误码位置对应关系如下图（3.1）所示。
图3.1 （7，4）分组码校正子与误码位置关系
S0 S1 S2 误码位置 S0 S1 S2 误码位置
001 C0 101 C4
010 C1 110 C5
100 C2 111 C6
011 C3 000 无误
在编码时C6 C5 C4 C3是信息位，C2 C1 C0是监督元。由上表可知，在接收端接收到每个码组后，计算出S0 S1 S2，如果不全为零，则表示存在错误，可以由图3.1表确定错误位置,加以纠正。例如，收到的码组为0000011，可以知道S0 S1 S2为011，通过查表可以知道码组在C3位有错。且（7，4）分组码最小的码距为dmin=3，故其可以纠正一个错误或者检测2个错误，如果超出纠错能力，就会因“乱纠”出现新的误码。
上述方法构造出来的能纠正单个错误的线性分组码又称为汉明码，它具有如下特点：码长n=2m-1，最小码距dmin=3，信息码长k=2m-m-1，纠错能力t=1，监督码长r=n-k=m，m为大于2的正整数，给定m后就可以构造出汉明码（n，k）。

3.2（n，k）线性分组码的构成
（1）监督方程组
编码就是给已知信息码组按预定规则添加监督码元，以构成码字。在 k 个信息码元之后附加 r(r=n－k) 个监督码元，使每个监督元是其中某些信息元的模2和。举例：
k=3, r=4，构成 (7,3) 线性分组码。设码字为（C6 C5 C4 C3 C2 C1 C0），C6 C5 C4为信息元，C3 C2 C1 C0为监督元，每个码元取“0”或“1”。
监督元可按下面方程组计算，
信息组 对应码字
000 0000000
001 0011101
010 0100111
011 0111010
100 1001110
101 1010011
110 1101001
111 1110100

C3= C6+C4
C2= C6+C5+C4
C1= C6+C5
C0= C5+C4

例如，信息码组 (101)，即C6=1, C5=0, C4=1
代入 (3.1)得： C3=0, C2=0, C1=1, C0=1
由信息码组 (101) 编出的码字为 (1010011)。
（2）一致校验矩阵 H
一致校验方程
确定信息元得到监督元规则的一组方程称为校验方程。由于所有码字都按同一规则确定，又称为一致监督方程。由于一致监督方程是线性的，即监督元和信息元之间是线性运算关系，所以由线性监督方程所确定的分组码是线性分组码。
为了运算方便，将式(3.1)监督方程写成矩阵形式，得式(3.2)。可写成H• CT=0T或C• HT=0。
CT、HT、0T分别表示C、H、0的转置矩阵。

系数矩阵H 的后四列组成一个 (4*4) 阶单位子阵，用 I4表示，H的其余部分用P 4*3表示。所以H（7，3）=[ P 4*3 I4]。
推广到一般情况：对 (n,k) 线性分组码，每个码字中的 r(r=n－k) 个监督元与信息元之间的关系，必须有r个独立的线性方程。可由下面的线性方程组确定：

对H 各行实行初等变换，将后面 r 列化为单位子阵，于是得到下面矩阵，行变换所得方程组与原方程组通解。

Hr*n =


一致监督矩阵特性：
监督矩阵H 的标准形式：后面 r 列是一单位子阵的监督矩阵H。
H 阵的每一行都代表一个监督方程，它表示与该行中“1”相对应的码元的模2和为0。
H 的标准形式还说明了相应的监督元是由哪些信息元决定的。例如 (7,3) 码的H 阵的第一行为 (1011000)，说明此码的第一个监督元等于第一个和第三个信息元的模2和，依此类推。
H 阵的 r 行代表了 r 个监督方程，也表示由H 所确定的码字有 r 个监督元。
为了得到确定的码，r 个监督方程（或H 阵的r 行）必须是线性独立的，这要求H 阵的秩为 r。
若把H 阵化成标准形式，只要检查单位子阵的秩，就能方便地确定H 阵本身的秩。

（3）生成矩阵 G
用标准生成矩阵 Gk*n 编成的码字，前面 k 位为信息数字，后面 r=n－k 位为校验字，这种信息数字在前校验数字在后的线性分组码称为线性系统分组码。当生成矩阵 G 确定之后，(n,k)线性码也就完全被确定了，只要找到码的生成矩阵，编码问题也同样被解决了。
在由 (n,k) 线性码构成的线性空间 Vn 的 k 维子空间中，一定存在 k 个线性独立的码字：g1,g2,…, gk,。码 Ci 中其它任何码字C都可以表为这 k 个码字的一种线性组合，
即Ci=mk-1g1+mk-2g2+…+m0gk 式3.5

写成矩阵形式得C1*n=[mk-1 mk-2 … m1 m0]•

m=[mk-1 mk-2 … m1 m0]是待编码的信息，
G是一个k*n阶矩阵。


G=


G中每一行 gi=(gi1,gi2,…, gin ) 都是一个码字；对每一个信息组m，由矩阵G都可以求得 (n,k) 线性码对应的码字。
生成矩阵：由于矩阵 G 生成了 (n,k) 线性码，称矩阵 G 为 (n,k) 线性码的生成矩阵。
(n,k) 线性码的每一个码字都是生成矩阵 G 的行矢量的线性组合，所以它的 2k 个码字构成了由 G 的行张成的 n 维空间的一个 k 维子空间 Vk。
通过行初等变换，将 G 化为前 k 列是单位子阵的标准形式，如下。


Gk*n =


用标准生成矩阵Gk*n 编成的码字，前面k位为信息数字，后面r=n－k 位为校验字，这种信息数字在前校验数字在后的线性分组码称为线性系统分组码。当生成矩阵 G 确定之后，(n ……（未完，全文共42598字，当前仅显示7662字，请阅读下面提示信息。收藏《信息科学与工程学院本科毕业设计(论文)》）