基本图形对几何解题迁移能力影响的实践研究

目录/提纲：……
一、问题提出
二、国内关于同类课题的研究综述
三、研究目标
四、理论依据
五、研究的具体内容
六、研究方法
七、研究的具体步骤
八、课题研究预期成果
……
基本图形对几何解题迁移能力影响的实践研究

　　　一、问题提出
　　　相对于代数问题，几何问题由于没有通用的解题程序或模式可以借鉴，故此，需要一定的图形认知水平与逻辑推理能力.一方面,学生需结合图形对条件与结论的关系进行逻辑假设与判断;另一方面，需要对图形进行识别、分解与再认，并激活大脑中相关的概念、公理（定理）进行分析与推理，才可能找到沟通条件与结论之间的逻辑通道。
　　　在具体的几何教学实践中，我们发现，虽然新课程以来教材与习题中均删去了大量繁难的几何证明，学习要求也有了大幅度的降低，但由于增加了图形变换的内容，因此,很多几何问题的解决需要运用运动和变换的角度来理解,思维层面的要求相比以前反而更高。因此，从整体上分析，多数学生学习几何还是有相当的难度，有些还为此逐渐丧失了对数学学习的兴趣…… 。那么，怎样才能有效提高学生的几何问题解决能力呢？
　　　迁移是数学学习中的一种普遍现象，在数学学习中是广泛存在。正是由于迁移，学生掌握的数
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习的迁移效果。其二，是对问题共性意识和加工水平对迁移的影响的研究。例如，杨卫星、张梅玲研究了平面几何解题过程中加工水平对迁移的影响，杨卫星等研究了共性问题的不同意识水平与推理能力对迁移的影响。
　　　应该说，关于数学学习迁移的研究是国内实证研究最成熟、最深入的工作。但是，这些研究多是来自心理研究学者的工作，他们研究的出发点不在于探讨数学学习的规律，而是以数学作为材料研究一般学习迁移的规律。因此，材料选择方面比较狭窄，也比较零碎，缺乏全方位的视角探究。
　　　而关于“基本图形在解几何题中的作用”的分析文章，散见于国内的各类数学期刊上，但多属于教师的主观经验判断与解题研究范畴，系统的实证研究几乎没有。因此，本课题研究就凸显出重大的理论价值与实践意义。
　　　三、研究目标
　　　本课题研究按照几何学习的基本规律，旨在探讨优化几何教学的途径和方法，探索培养学生思维的深刻性、广阔性和创新性，为不断提高几何教学质量提供可以借鉴的实践经验。
　　　四、理论依据
　　　(一)学习迁移的宏观认知成分机制
　　从宏观角度来看，学习迁移的过程就是新旧经验的整合过程，也就是经验的有序化过程。人脑总是倾向于把不同时间、不同地点学习中获得的不同经验加以综合，从而组织起一种一体化的经验结构。在这种一体化的经验结构中，各种经验成分并不是孤立的存在，而是上下左右、四面八方均沟通的一种网络型结构。这种网络型结构形成的过程，即经验的整合过程，也就是迁移的宏观机制。整合可通过三条途径实现：同化、顺应和重组。
　　　(二)学习迁移的微观认知成分机制
　　从微观角度来看，无论是哪种迁移，都离不开一系列认知活动的参与。就迁移过程中所涉及的基本认知成分而言，主要包括分析与抽象，综合与概括两类。
　　在任何迁移过程中，学习者都要对新的学习中的经验成分以及与之相关的原有经验进行分析，对新旧经验的组成成分加以识别，从而进一步抽象出这些不同经验之间的共同的本质要素。同时，学习者还要通过综合，对不同经验产生完整认识；通过概括，对新旧经验之间的本质要素产生整体认识。分析、抽象、综合和概括这四个基本认知成分在任何迁移过程中都存在，而且它们之间相互联系，共同完成迁移活动。
　　以上认知机制说明，对基本图式的分析、抽象、提炼与概括，既可以帮助学生活化几何知识，提高图形的认知水平；还能在解决复杂的几何问题时，有效提取经验，促进正向迁移。
　　　五、研究的具体内容
　　　1、通过对不同图式水平学生在解决几何问题中的策略与思维方式差异的实证研究，提出丰富学生基本图式水平在几何教学中的实践依据；
　　　2、通过教学中对一些典型基本图式的分析、提炼、引申与应用，对学生在实验前后解决相似几何问题时的情况进行对比分析，并对学生进行深度访谈，研究分析学生在解题过程中基本图式水平对几何解题中迁移能力的影响因素与影响程度，形成研究结果，并提出教学中的相关建议。
　　　六、研究方法
　　　本课题的研究方法属于应用研究的范畴，主要采用行动研究法。即以教学实践、调查分析、数据的分析与比较等形式展开。
　　七、研究的具体步骤
　　　本课题研究准备从2014年1月开始至2015年8月结束，分三个阶段开展。
　　 第一阶段（2014.1—2014.3）准备阶段。
1．整理课题申报相关资料，完成课题申报、立项。
2．收集国内外关于影响几何解题能力的因素分析，学生解决几何问题中的思维过程分析等理论文献。
3．制定具体的研 ……（未完，全文共3761字，当前仅显示1900字，请阅读下面提示信息。收藏《基本图形对几何解题迁移能力影响的实践研究》）