论文：人力资本-物质资本匹配结构与经济发展的关系

论文：人力资本-物质资本匹配结构与经济发展的关系

摘要：
本文在MRW模型的基础上进行了扩展，在考虑了折旧因素以后在静态和动态学下分别对人力资本-物质资本的匹配结构进行了考察。理论推导的结果显示，在静态条件下，当人力资本-物质资本匹配结构等于目标函数的参数比时，达到中央计划者效用最大化；而在动态条件下，当人力资本与物质资本的存量比与两者的储蓄率之比相等时，经济收敛至稳态。进一步的实证检验显示出人力资本-物质资本结构与技术效率改进之间存在长期稳定的协整关系。因此，对于既定的经济发展战略需要对人力资本-物质资本结构进行调节，而在调节的过程中，应当以人力资本为主导，使物质资本适应人力资本的结构。

关键词：人力资本；物质资本；结构；Malmquist；均衡增长路径；汉密尔顿函数
Abstract:
In this paper, we do the research on the base of MRW model, calculate the best structure of Human capital and Physical capital under both static equilibrium and dynamic condition. In the static condition, when human capital and physical capital constructed as the ratio of parameter in the target formula, the output of economy get ma*imum. And in dynamic condition, when the human capital and physical capital ratio equal to the ratio of their saving rate, the economy comes to balance-growth-path and comes to dynamic equilibrium. The Empirical Study confirm that the structure of human capital and physical capital has co-integration with the total factor productivity, technological progress and the improvement of the technical efficiency, that means we can change the way of economic development by modify the structure of human capital and physical capital, and when do the modification, we should let the physical capital match the human capital.

Key Words: Human Capital; Physical Capital, Structure, Malmquist Inde*, BGP
一、引言
从亚当·斯密开始，_经济学就将人力资本纳入资本的范畴，20世纪60年代，舒尔茨和贝克尔几篇重要论文的发表标志着人力资本理论的正式形成，人力资本被认为与物质资本一样是推动经济增长的重要动力，经济发展理论也逐渐向人力资本决定论转移。然而与物质资本决定论一样，单纯的人力资本决定论也无法对现实经济中的一些人力资本存量很高的国家却并未实现经济的高速增长的现象给出有力的解释，于是经济学家逐渐放弃了单方面从人力资本或物质资本对经济增长作出解释的方法，而倾向于考察人力资本和物质资本对经济增长的共同作用以及他
……（新文秘网https://www.wm114.cn省略2602字，正式会员可完整阅读）……　
他们在Solow模型的基础上，将人力资本带入到模型中，从而将生产函数拓展为：
，
其中，Y为产出，K为资本，L为劳动，H为人力资本存量，A为技术水平，并假设工作年龄人口：15-64岁的人口的平均增长率为N，真实投资，包括政府投资占GDP 的平均份额为S。由于模型的形式简洁且在实证检验中表现出很好的解释能力，后续学者们在开展研究中大多采取了MRW的这一模型。考虑到模型的典型性、一般性以及和其他研究的可比较，本文选择在MRW的这一模型框架下进行改进并对人力资本和物质资本的结构关系进行探讨。
这样，根据MRW模型，定义生产函数
，其中
令SK为收入中用于物质资本积累的比例；SH为收入中用于人力资本积累的比例；为了数学推导的简洁，假设人力资本和物质资本具有相同的折旧率
从而得到物质资本的动态学：
相应的，人力资本的动态学：
劳动的动态学：
由于本文的目的在于考察当经济处于均衡增长路径上时人力资本与物质资本之间的比例关系，并不是解释经济增长本身，故沿用索罗模型的做法，假定技术进步是不变且外生的，即：
2、人力资本与物质资本存量配比结构的静态分析
在上文所述的MRW模型下对人力资本与物质资本存量的配比结构进行静态分析。在给定资本储蓄率sK、sH的情况下，经济中的总消费
结合物质资本动态学和人力资本的动态学，假设经济中中央计划者具有常系数风险规避的效用函数，。这样，可以通过求解约束条件下中央计划者效用最大化问题解出人力资本和物质资本存量的最优比例关系。建立汉密尔顿函数：

中央计划者效用最大化的一阶条件：





解该方程组，可得：

因此，当物质资本与人力资本存量比等于目标生产函数中参数比时，物质资本与人力资本存量结构达到最优，此时中央计划者的效用最大化。
3、人力资本与物质资本存量配比结构的动态分析[ ：由于篇幅限制，这里没有给出每一步的推导过程，可以向作者邮件索取，wangqiushiqq@gmail.com。]
接下来考虑在动态情况下人力资本和物质资本的配比结构关系，物质资本和人力资本的储蓄率不再是外生给定的。
定义k=K/AL; h=H/AL; y=Y/AL; 将生产函数转化为：
经过若干步代换运算，得到每单位有效劳动的实物资本的动态方程：
每单位有效劳动的人力资本的动态方程：
可以看出，在物质资本和人力资本的增长路径上，物质资本的变化率取决于人力资本存量，并随人力资本存量递增；而人力资本变化率则取决于物质资本的存量，并随之递增。
进一步的，当每单位有效劳动的实物资本处于均衡增长路径时：

同理，当每单位有效劳动的人力资本处于均衡增长路径时：

当每单位有效物质资本和人力资本同时处于均衡增长路径上时，将存在一个均衡点E，无论经济的初始点在何处，一旦到达E点，在没有外力的情况下，经济将保持在这个均衡点，在这一点上将有：


对这两个方程分别取对数，则上式两个方程转化为：


经若干步代换运算可以解得：


也就是说，当经济处于每单位有效劳动的人力资本和物质资本的均衡增长路径所确定的均衡点时，存在着最优人力资本存量h*和最优的物质资本存量k*，这个最优人力资本存量和物质资本存量分别由收入中用与物质资本和人力资本积累的比率以及生产函数的系数以及人口增长率n，外生的技术进步率g和折旧率共同决定。进一步的，考察当经济处于均衡点时的人力资本与物质资本之间的结构：



即当经济处于均衡点时，人力资本与物质资本存量的结构关系取决于收入中用于物质资本和人力资本积累的物质资本储蓄率和人力资本储蓄率，并且只有物质资本-人力资本存量比恰好等于相应的物质资本储蓄率和人力资本储蓄率之比时，经济才能够达到均衡。这一结论初看起来似乎并不令人兴奋——人力资本与物质资本结构并非常数，而仍然取决于其储蓄率，但是这一结果揭示出的人力资本与物质资本结构的动态关系对与理性人假设下的经济直观可以提供很好的解释。从经济直观来看，非自然资本存量是由投资积累形成的，而人力资本和物质资本的储蓄率的加和等于总储蓄率。这样，如果人力资本积累的边际报酬高于物质资本积累的边际报酬，那么储蓄将会转向人力资本，资本中用于人力资本积累的比例将上升。而无论人力资本还是物质资本在投资形成积累的过程中都经历着边际报酬递减，随着人力资本存量的增多，其储蓄的边际报酬将下降，最终，当累积的人力资本和物质资本存量达到一定程度，人力资本积累的边际报酬与物质资本积累的边际报酬相等时，资本的收益得到最大化，资本将不再在这两个部门流动，对人力资本和物质资本的储蓄率将趋于稳定，相应的，人力资本和物质资本的存量比例也将趋于稳定。
通过上文的推导结果可以看出，无论在静态模型下还是动态模型下，人力资本和物质资本之间均存在稳定的关系：在静态条件下，给定储蓄率sK、sH不变，人力资本和物质资本存量存在最优配比关系，他们的最优配比等于生产函数中两者的参数之比；在动态条件下，储蓄率可以改变，经济的稳态增长要求人力资本和物质资本的存量比与这两者的储蓄率之比相等。实际上，由于生产函数中人力资本和物质资本的参数将随着储蓄率的改变而改变，因此，虽然在静态和动态条件下所推导出的人力资本-物质资本结构在形式上有所不同，但是两者在实质上是统一的：人力资本和物质资本之间存在最优的配比结构，只有当人力资本和物质资本达到这一最优结构的时候，经济才能够达到最优。
从经济现实来看，这种配比结构体现了两者在经济发展中相互影响，互相协调的关系——人力资本作为一种生产要素投入，与其它任何一种要素投入一样，需要其它要素组合的配合才能够转化为产出，而物质资本则必须在人力资本的操控、指挥下才能够进行有序的生产。在经济发展的过程中，人力资本实际上是通过与特定的物质资本结合投入到生产中去的，在这里，物质资本实际上扮演了双重作用：一方面，物质资本做为一种生产要素直接的投入生产转化为产出；另一方面，物质资本还是人力资本参与生产的媒介，使得人力资本参与到生产中来——一个国家，即使拥有非常高的人力资本存量，然而缺乏相应的物质资本和生产资料，也无法将人力资本转化为生产力，这就如同巧妇难为无米之炊，缺少物质资本作为媒介，人力资本的作用也就无从发挥了。改革开放到上世纪九十年代中期，我国大量的高水平人力资本外流，而从九十年代末期以后，随着我国经济的迅速发展，高水平人力资本的外流开始减缓，早期流出的人力资本也逐渐开始回流，这种人力资本的流动趋向固然有制度的因素，但是市场机制在其中也扮演了重要的作用：高水平的人力资本需要和先进的物质资本结合才能够发挥出其作用，而在国内没有相应的机械设备、物质资本，无法发挥出他们的作用。进一步的，由于现实物质水平、机械设备的限制，对于高水平人力资本的需求实际上并不旺盛，这直接造成了高水平人力资本报酬被低估，因此，高水平人力资本流向具备相应物质资本，可以发挥其作用的地区。而随着我国经济的发展，物质资本存量的水平不断上升，引进了大量先进的技术设备、建成了先进的生产线、实验室，对高水平人力资本的需求逐渐上升，相对需求的上升将引起技术价格的上升，从而导致高水平人力资本的报酬上升，继而引起了人力资本的回流。这也从一个侧面反映出了人力资本只有在相应的物质资本配合的情况下才能够参与到现实生产中。
相应的，人力资本对经济发展的作用一方面是作为劳动要素投入转化为产出，另一方面，人力资本，尤其是高水平的、有创造力的人力资本实际上可以改变原有生产函数的形态，创造出生产要素的新的组合方式从而促进物质资本等各种生产要素效率的提升，进而使得生产可能性边界外推，表现为经济的快速长期增长。

三、人力资本结构与经济发展的经验分析
1、测算原理与方法简介
本文的目的是探讨人力资本与物质资本的配比结构与经济发展之间的关系，而虽然经济发展的一个主要考量标准即为经济增长，但是并不能把经济发展简单的看作经济增长，经济发展一方面要求经济的快速稳定增长，另一方面，更要求效率的改进。对于技术进步和效率改进，国内外学者进行了大量的研究，一个较为主流的方法是用全要素生产率(TFP)来对技术进步和效率改进进行表征和测度。在全要素生产率(TFP)的测算上，非参数的生产率指数法是当前国际上生产率研究领域最重要的方法之一，而在这其中应用最为广泛的则是数据包络分析（DEA），这种方法来自于线性规划的对偶理论，研究多投入—多产出时有效生产前沿面的状态。DEA方法主要是通过运用线性规划方法来构建一个非参数前沿，在把非DEA有效的决策单元和有效决定单元进行比较，从而可以对相对于前沿面的效率进行测度。从研究角度的不同，DEA方法又可以分为基于投入（input-oriented）的和基于产出(output-oriented)的两种，而根据对生产函数规模报酬的假设的不同，又可以分为规模报酬不变(CRS)的生产技术和规模报酬可变(VRS)的生产技术。在当前的对于全要素生产率的实证研究中，Malmquist 指数是最重要的、最广泛应用的一个指标，它不需要事先假设总量生产函数，而是建立在距离函数的基础上，这样，一方面可以避免模型设定的偏误，另一方面还可以通过不同时期的距离函数来描述不同时期生产的效率状况，可以对面板数据进行比较好的分析描述。而Malmquist方法最大的好处在于，这种方法可以将TFP进一步分解为两项：技术进步和技术效率改进，而效率改进又可以进一步的分解为纯技术效率进步和规模效率改进，这样就可以更清楚的看到经济增长的动力究竟来自于何处。由于这些优势，malmquist指数是当前分析TFP变化率的最主要的方法，本文将使用这一方法对我国全要素生产率的变动情况进行考察。
在技术效率改进的影响因素方面，姚洋（1998，2001)认为所有制结构对于技术效率有重要影响，并通过实证证明了非国有经济比国有经济具有更好的技术效率。赵自芳和史晋川以我国1999-2005年全国30个省的制造业为样本，用malmquist方法对要素市场扭曲导致的技术效率损失作了实证分析，认为要素市场扭曲是造成技术效率损失的重要原因。颜鹏飞和王兵（2004）运用DEA方法测度了1978-2001年中国30个省的技术效率、技术进步及 malmquist生产率指数，并对人力资本同技术效率、技术进步和生产率增长的关系进行了实证检验，指出，我国全要素生产率的增长主要来自于技术效率的提高，而人力资本对技术效率的提高有重要影响。岳书敬（2005）使用面板数据应用malmquist方法分析了我国人力资本和TFP之间的关系，指出，人力资本和技术效率改进之间存在着稳定的相关关系。
2、数据和指标选取
虽然对于人力资本与经济增长、效率改进的研究已经形成了广为接受的范式并得到了较为统一的结论，但是从结构视角考察人力资本和物质资本结构对于经济增长、效率改进的研究尚为罕见，在人力资本-物质资本结构的表征上，学界尚未达成一致。人力资本-物质资本结构的表征是一个相当复杂的过程，本文从可操作性、简便性和数据可得性综合考虑，以物质资本和人力资本的数量比来表征人力资本-物质资本的结构。
另外，由于计算Malmquist生产力指数需要涉及到产出、劳动和资本要素投入等主要变量，因此有必要对这些变量的数据处理加以简单说明。首先，产出数据都是按1995年不变价格处理过的GDP 数据；其次，使用雇佣劳动力数量去衡量劳动要素的投入；关于物质资本要素的投入，必须要考虑到资本的折旧问题，目前学界比较广为接受的考虑了折旧的资本估算方法是使用永续盘存法来对物质资本存量进行估计；最后关于人力资本存量的估算，这是资本估算中最复杂的一项，在这方面学界的分歧也较多，人力资本存量的估算既要考虑教育水平、健康、培训等因素，也需要考虑到人力资本的折旧。可见，数据的前期处理是相当繁杂的，考虑到钱雪亚（2008）已经对考虑了折旧的物质资本存量、人力资本存量给出了精细地估计，并均根据1995年的价格水平对结果进行了标准化处理。其结果在学界也广受认同，本文引用她所估算的产出、物质资本和人力资本存量的数据。
3、实证结果及说明
下列表格给出了1995-2005年我国各省malmquist指数及构成
表1，1995-2005我国各省全要素生产率（tfp）
地区 1996 1997 1998 1999 2000
北京 1.022 1.026 1.034 1.033 1.041
天津 1.182 1.011 1.131 0.961 0.956
河北 0.96 0.955 0.954 0.959 0.973
山西 1.064 1.042 1.014 0.976 0.999
内蒙古 1.031 1.031 1.029 1.007 1.009
辽宁 1.059 1.051 1.114 1.054 1.01
吉林 1.012 1.036 1.022 1.002 0.997
黑龙江 1.044 1.019 0.985 1.008 0.937
上海 1.056 1.089 1.125 0.991 0.881
江苏 1.104 1.125 0.959 1.074 0.736
浙江 1.123 1.014 1.029 1.041 0.855
安徽 1.006 0.988 1.006 1.001 0.93
福建 1.04 1.016 1.003 1.004 0.852
江西 1.006 1.013 0.997 0.976 0.98
山东 1.409 0.994 0.974 0.965 0.749
河南 0.958 0.968 0.961 1.012 0.926
湖北 0.974 ……（未完，全文共40629字，当前仅显示7308字，请阅读下面提示信息。收藏《论文：人力资本-物质资本匹配结构与经济发展的关系》）