毕业论文：男子职业网球选手竞技能力的实证研究

目录/提纲：……
一、导言3
（一）问题的提出3
（二）研究方法3
（三）研究的变量选择3
（一）变量的初步观察4
（二）协方差矩阵分析5
（三）散点图矩阵分析6
四、多元回归模型的构建7
（一）解释变量的变换7
（二）多重共线性修正9
（三）异方差修正11
（四）T检验及模型修正14
（五）模型预测14
（一）结论15
（二）建议15
（三）本文研究的局限性16
一、导言
（一）问题的提出
（二）研究方法
（三）研究的变量选择
二、样本数据的初步了解
（一）变量的初步观察
（二）协方差矩阵分析
（三）散点图分析
三、研究假设
四、多元回归模型的构建
（一）解释变量的变换
（二）多重共线性修正
（三）异方差修正
（四）T检验及模型修正
（五）模型预测
五、结论与建议
（一）结论
（二）建议
（三）本文研究的局限性
……
毕业论文：男子职业网球选手竞技能力的实证研究

目 录
摘要 2
Abstract 2
一、导言 3
（一）问题的提出 3
（二）研究方法 3
（三）研究的变量选择 3
二、样本数据初步了解 4
（一）变量的初步观察 4
（二）协方差矩阵分析 5
（三）散点图矩阵分析 6
三、研究假设 6
四、多元回归模型的构建 7
（一）解释变量的变换 7
（二）多重共线性修正 9
（三）异方差修正 11
（四）T检验及模型修正 14
（五）模型预测 14
五、结论、检验及局限性 15
（一）结论 15
（二）建议 15
（三）本文研究的局限性 16
参考文献 17
附录 18


男子职业网球选手竞技能力的实证研究

摘要：随着网球运动在中国的逐渐升温，青少年网球竞技能力的培养成为一个热点问题。本文设定回归模型考察了职业网球选手竞技能力的各项指标对其排名的影响，并采用2011年ATP官方网站的相关数据对该影响关系作了实证研究。研究发现，职业选手的场均Ace数、一发成功率、二发得分率以及接发球胜率都是可以提高选手排名的重要因素，且接发球胜率的影响尤为明显。同时本文还告诉我们如何去预测一位网球新星的发展，以及特定项目的基础训练和关键时刻心理素质重要性。
关键词： 网球运动，多元回归分析，竞技能力

Abstract: As the tennis sport in China heats up, undergraduates’ tennis athletic abilit
……（新文秘网https://www.wm114.cn省略1061字，正式会员可完整阅读）……　
，但是可以通过一些近似的数学表达来代表，同样能够反映出一些问题。
相关问题有：确定几个特定的变量之间是否存在相关关系，如果存在的话，找出它们之间合适的数学表达式；根据一个或几个变量的值，预测或控制另一个变量的取值，并且可以知道这种预测或控制能达到什么样的精确度；进行因素分析。例如在对于共同影响一个变量的许多变量（因素）之间，找出哪些是重要因素，哪些是次要因素，这些因素之间又有什么关系等等。
（三）研究的变量选择
本文所用数据全部来自于ATP的官方网站。所选用的数据是2011年所有场地，排名在前100的世界男子职业网球选手各项指标数据。由于数据多样性，我们只选用其中一些对本文定量分析有帮助的部分。包括Points（积分）,rank（排名）,Tot Aces（Aces数总计）,Ace/Mtch Avg（场均Ace数），Tot Dbl Fits（双误总计），DF/Mtch Avg（场均双误），1st Srv（一发成功率），1st Srv Won（一发得分率），2nd Srv Won（二发得分率），Srv Gam Won（发球局胜率），Brk Pts Won（破发成功率），Brk Pts Svd（挽救破发率），Pts Won Ret Srv 1st-2nd (接发球胜率)以及Ret Gam Won（接发球局获胜数）。因为Tot Aces（Aces数总计）和Ace/Mtch Avg（场均Ace数）以及Tot Dbl Fits（双误总计）和DF/Mtch Avg（场均双误）具有极高的相似度，所以各选取其中一项。
同时为了方便数据的处理，以下将用简称代替上述的指标，分别表示为：Points=Points，rank=rank，AMA=Ace/Mtch Avg，DMA=DF/Mtch Avg，FS=1st Srv，FSW=1st Srv Won，SSW=2nd Srv Won，SGW=Srv Gam Won，BPW=Brk Pts Won，BPS=Brk Pts Svd，PWRS1=Pts Won Ret Srv 1st，PWRS2=Pts Won Ret Srv 2nd， RGW=Ret Gam Won，即Points，rank，AMA，DMA，FS，FSW，SSW，SGW，BPW，BPS，PWRS1，PWRS2，RGW。将以上指标的数据作为原始数据待用。
二、样本数据的初步了解
（一）变量的初步观察
通过数据本身情况进行观察，对数据进行初步了解，结果如下（表1）：
Variable Obs Mean Std. Dev Min Ma*
Points 100 1488.8 1910.258 567 13675
AMA 100 5.263 3.049 .4 17.1
DMA 100 2.764 .930 1 5.8
FS 100 .611 .041 .51 .71
FSW 100 .703 .046 .57 .8
SSW 100 .507 .031 .39 .57
SGW 100 .771 .067 .51 .91
BPW 100 .405 .052 .08 .49
BPS 100 .598 .042 .47 .7
PWRS1 100 .296 .029 .21 .37
PWRS2 100 .497 .031 .4 .58
RGW 100 .23 .054 .02 .39
表1中显示，只有AMA从最小值到最大值的单位跨度超过一个数量级（Points作为自变量除外），同时AMA的标准偏差较大，由此可知AMA的数据可能并不服从我们所想要的正态分布。所以，如果要建立回归模型的话可能需要对AMA的数据进行一定地变换。
（二）协方差矩阵分析
在对样本协方差矩阵的观察中（表2）：

不难发现，其中FSW与AMA之间的相关系数为0.8393，SGW与FSW之间的相关系数为0.8994，RGW与PWS1之间的相关系数为0.899，RGW与PWS2之间的相关系数为0.8714。这些系数都大于0.8，在一定程度上反映了数据之间可能存在较高的相关性。
（三）散点图分析
样本散点图如下（图1）：

如果将Points作为被解释变量，其他各项作为解释变量的话。通过观察样本的散点图矩阵，可以发现除了多个自变量之间的散点图存在明显的线性关系。
三、研究假设
（1）官网的数据真实有效；
（2）官网的数据服从正态分布；
（3）每个运动员的各项指标数据是相互独立的；
（4）以ATP的职业运动员为调查对象，对于运动员不具有特殊性，即具有普遍代表性
（5）本文中所有检验的显著性水平 均为0.05。
四、多元回归模型的构建
初步的建立一个多元线性回归模型M1：

在简单的观测分析后，开始考虑怎样处理这些原始数据从而使之对我们后续工作真正地起到作用。多元回归过程如下：
（一） 解释变量的变换
正如之前所说，可能会对AMA进行变换。对于解释变量的变换，我们使用scaled power变换（ if ； if ）进行处理。在此之前，我们会使用Wald检验对数据进行检验，从而决定是否用scaled power变换对AMA这一项数据进行转换。Wald检验的前提是AMA的数据必须严格为正，结果如下（表3和表4）：
Wald值的范围
Est.Power Std.Err. 上限 下限
AMA 0.2976 0.1239 0.0548 0.5404
关于转换参数的似然比检验

df P-val
LR t ……（未完，全文共16574字，当前仅显示2981字，请阅读下面提示信息。收藏《毕业论文：男子职业网球选手竞技能力的实证研究》）