毕业论文：基于小波变换的图像阈值降噪

目录/提纲：……
5、Reise基存在性：，使得构成的Reise基
2、求出每个尺度上小波变换系数对应的模极大点
3、在最大分解尺度J上，小波变换模极大值几乎完全属于信号
5、保留与2尺度对应的l尺度的极值点，而将其余位置的极值点置为零
……

题目： 基于小波变换的图像阈值降噪
院（系） 　　 信息科学与工程学院 　　
专 业 　　 通信工程 　　
届 别 　　 2008届

摘要
图像降噪是图像处理的一个重要环节。图像在采集和传输过程中，往往受到
声的干扰，而降噪的目的是尽可能的保持原始信号有效信息，同时除去信号中的噪声。近年来，小波理论得到了迅速发展，由于小波在时域和频域同时具有良好的局部化性质，从而可以充分突出研究对象的任何细节，众多优势使小波变换广泛地应用于图像降噪领域。
本文首先论述了小波理论的发展历程，介绍了小波在图像处理领域的应用情
况，然后系统地描述了基于小波变换的传统的图像降噪方法，并对这些方法进行了比较，阐述了各种方法的优势及缺点。
本文概述了小波阈值去噪的基本原理。对常用的几种阈值去噪方法进行了分析比较和仿真实现。最后结合理论分析和实验结果，为实际的图像处理中，小波阈值去噪法的选择和改进提供了数据参考和依据。

关键字：小波变换 图像去噪 阈值 MATLAB


ABSTRACT
The image noise is an important part of image processing.Image acquisition and transmission process, often subject to noise interference, the purpose of noise reduction is possible to maintain the original signal, while removing the noise in the signal. In recent years, wavelet theory has been the rapid development of any details of the wavelet in time domain and frequency domain also has good l
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去噪对比试验 23
第六章 总结与展望 25
1 全文工作总结 26
2 工作展望 26
参考文献 27

第一章 绪论
1.1 图像的概述 简单来说，图像是自然界景物的客观反映，图像处理技术是人类认识世界和改造世界的重要工具。图像是各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的，可以直接或间接作用于人眼并进而产生视知觉的实体。具体来说，人的视觉系统就是一个观测系统，通过它得到的图像就是客观景物在人眼中形成的影像。图像信息不仅包含光通量分布，而且还包含人类视觉的主观感受。随着计算机技术的迅速发展，人们还可以人为地创造出色彩斑斓、千姿百态的各种图像。 人类社会已经进入了信息时代，对信息的获取、加工、传输等构成了现代社会的基础性工作。科学研究和统计表明，人类从外界获得的信息约有75％来自视觉系统，也就是从各种图像中获得的。这里图像的定义是比较广泛的，包括照片、图形、视频等等。图像中带有大量的信息，古人云“百闻不如一见”就充分说明了这个道理。早期英文书籍里一般用picture代表图像，英文picture的原意是指图片、图画、各种照片以及光学影像，是采用绘画或者拍照的方法获得的人、物、景的模拟。 今天，计算机和网络技术得到了空前的发展，我们所面对的图像绝大多数是离散化的，并且以数字的形式存储在计算机中，它们被称为数字图像。在计算机中对图像的处理和操作被称为数字图像处理。数字图像处理，就是把数字图像经过一些特定数理模式的加工处理，以达到有利于人眼视觉或某种接收系统所需要的图像的过程。现在普遍采用image(或者digital image)代表离散化了的数字图像，数字图像处理用image processing(或digital image processing)表示。伴随着计算机计算速度、大规模存储容量、网络和通信速度的飞速提高和显示系统的逐步成熟，数字图像处理已经发展成为重要的学科。
1.2 噪声对图像的影响
现实生活中我们所获得的图像常常在数字化，传输或者在接收过程中，都会由于不同的环境不同的条件不同的终端设备受到不同程度的干扰和伤害，进而妨碍了人们感觉器官所接收到的信息，使图像成为含噪图像。对图像的好坏是又人的视觉系统所决定的，不同的噪声，不同程度噪声的损伤图像，人们的感觉也不同。但是噪声在图像中却有分布不确定性，大小随机性，与图像有自相关性等特点。
图像噪声按其产生原因可分为外部噪声和内部噪声。外部噪声是指系统外部干扰通过电磁波或电源传进系统内部而引起的噪声。内部噪声主要是电子器件、元件材料，设备电路本身引起的。而由于产生噪声原因不同，使得噪声本身的特性存在一定程度的差异。一般说来，根据噪声和信号关系又可将噪声分为两类[8]:
(l)加性噪声:这种情况下,含噪图像f(m，n)可表示为:
f(m,n)=g(m,n)+n(m,n)
这种含噪图像中有的噪声n(m,n)和原始图像g(m,n)是没有关系的，其一般在图像扫描或信道传输过程中产生。
(2)乘性噪声:这种噪声一般都和原始图像有一定关系，可分为两种情况:
一是某像素处的噪声只和该像素有关;其二是某像素处的噪声不仅和该像素有关还和其邻域像素有关。
此外，人们根据噪声的模型做的研究，将噪声分为电子噪声、光电子噪声，感光颗粒噪声等。根据噪声服从的概率分布还可将噪声分为高斯噪声、泊松噪声、瑞利噪声等。从统计特性又可将噪声分为平稳噪声和非平稳噪声两种，统计特性不随时间变化的噪为平稳噪声；统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。对于乘性噪声，一般可通过某种变换(例如对数变换)转变为加性噪声，因此对于加性噪声的研究最为广泛。绝大多数的常见图像噪声都可用均值为零，方差不同的高斯白噪声作为其模型，为了显示普遍性，我们采用零均值的高斯白噪声作为图像的噪声源。
1.3 图像降噪的评价标准 准则一、均方根误差RMSE：
输入图与输入图之间的均方根误差(RMSE)。设原始图像 ，去噪后的图像为 ，对任意的m和n， 和 两者之间的均方根误差可表示为：

均方根误差越小，说明图像降噪质量越好。
准则二：均方信噪比(SNR)
同样分别定义 和 为原始图像和去噪后输出图像，则输出图的均方信噪比为：

信号的信噪比SNR越高，原始信号与估计信号的均方误差MSE越小，则估计信号就越接近于原始信号，去噪效果越好。实际使用中常将SNR归一化并用分贝（DB）表示。
准则三：峰值信噪比（PSNR）：
如果 ，则得到的峰值信噪比 PSNR：


傅里叶变换是分析平稳信号的理想工具，而对于分析非平稳信号，傅里叶变换就显示出其局限性，因为其无法描述信号的局部频率特征。而小波变换正是分析非平稳信号的有力工具，它是傅里叶变换的新发展, 它既保留了傅里叶变换的优点，又弥补了傅里叶变换在信号分析上的一些不足。作为一种新的时频分析工具的小波分析，近十几年来得到了飞速的发展。目前已成为国际上极为活跃的研究领域。由于小波分析的“自适应性”和“数学显微镜”的美誉，因而被广泛应用于基础科学。另外，小波变换的低熵性、去相关性和选基灵活性等特点，也为其成功应用于该领域提供了天然优势。现在小波分析已经_到自然科学、应用科学、社会科学等领域。在图像去噪领域中，应用小波理论进行图像去噪受到许多专家学者的重视，并取得了非常好的效果。
第二章 小波理论的发展
2.1 小波理论的简史
从小波变换的发展过程来说，大致可分成三个阶段：
第一阶段：小波分析思想的萌芽及孤立应用时期，主要特征是一些特殊构造的小波在某些科学研究领域的特定问题上的应用。其思想起源可以追溯到本世纪初，1910年Alfred Haar利用伸缩平移思想构造了第一个规范正交小波基，即Hart系。1938年，Little wood．Paley提出了按二进制频率成分分组的理论，这便成为多尺度分析的思想雏形。70年代是小波分析发展的关键时期，Calderon表示定理和Hardy空间的原子分解及无条件基的大量研究为小波分析的诞生提供了理论上的准备。这个时期最具代表性的工作是，法国地球物理学家J．Morlet和A．Grossman第一次把“小波”用来分析地震数据，并提出了小波分析的概念。计算机视觉专家D．Mart在他的“零交差"理论中使用了可按“尺度大小"变化的滤波器算子及现在称为“墨西哥帽’’的小波也是这一时期有名的工作之一。当时不同领域的专家，学者，工程师独立地构造自己需要的小波，但他们的研究领域却广泛分布于科学技术研究的许多方面，这也预示了小波分析理论研究和应用热潮的到来。
第二阶段：国际性研究热 ……（未完，全文共22095字，当前仅显示3974字，请阅读下面提示信息。收藏《毕业论文：基于小波变换的图像阈值降噪》）