论文开题报告：基于分形维数的机电系统故障诊断

大学学士学位论文开题报告

学 院 机电工程及自动化学院
年 级 2008级
学科专业 机械电子工程
研究课题 基于分形维数的机电系统故障诊断
拟撰写学位论文的题目 基于分形维数的机电系统故障诊断

1论文选题的依据
1.1课题的背景、意义
分形（Fractal）是于1973年由曼德布罗特（Mandelbrot）首先提出的，他的专著《分形，机遇和维数》于1975年出版，标志着分形理论的正式诞生。他对分形是这样定义的：其组成部分与整体以某种方式相似的“形”叫做分形。大量事实表明，分形在自然界中广泛存在着。从发表的论文看，所涉及的领域已经遍及数学、物理、化学、材料科学、表面科学、生物与医学、地质和地理学、地震和天文科学以及计算机科学等。分形的研究受到如此广
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鱼得水。通过检索大量的文献信息,发现在物理学、化学、地质学、生物学、经济学等领域内,各种应用成果琳琅满目,美不胜收。在实际数据中如何提取多重分形复杂数据的理论和算法,这是个新的热点问题。目前对于分形应用的研究还存在着较大的局限性,表现在对分形理论的应用主要集中在分形Hausdorff维数、计盒维数和统计分维等维数计算的分支上,而分形插值、分数布朗运动、分形测度等理论分支的应用就少得多,更多的诸如多重分形谱的计算和分形动力学等更深入的应用研究,目前还鲜有涉足者;而统计分形和随机分形的理论研究和应用研究则是一个非常值得关注的方向。在故障诊断领域的应用也还只是刚刚开始，人们对于分形维数和故障机理之间的关系的研究还是非常不够的，因此有待于更深一步地研究。
2. 课题研究的内容、方案、步骤
内容：
1) 翻译英文单词5000个字；
2）检索、阅读和分析有关中英文文献（至少20篇）；
3) 参加有关实验，采集数据；
4）学习Matlab编程；
5）实验数据分析，计算分形维数；
6）书写论文（2万字）；
方案：
机电系统的故障诊断是通过采集某一特征的分析与处理来实现的。诊断过程一般是通过对信号的处理特征进行分析，然后利用所得到的量与标准量之间的差距来模糊地判断设备系统的状态。机电设备分形诊断是基于分形的几何基本原理和描述信号特征的方法在诊断这方面的应用。
以一定采样周期获得的特征信号具有分形特征，存在特征信号在采样点上连续但不可微的特征，特征信号通常有分形维数大于拓扑维数的特点。可以以分形维数作为特征值来分析和诊断机电系统的故障，建立分形距离函数来实现诊断。
步骤：
(1）查阅相关文献，设计，参加相关实验，采集数据；
（2）设计，实验，编程，对采集的数据进行计算分析；
（3）改进算法，编程，继续计算分析；
3.论文达到的预期目标与预期研究成果
本文预期达到的研究目标是，通过实验,计算机采集机电系统的特征信号，然后计算信号的分形维数并进行分析，将待测信号的维数与各状态信号的维数进行比较，找出故障原因。
4.研究进展和进度安排
1）第1周：布置任务，联系方式，翻译、阅读资料；
2）第2周：翻译、阅读资料；
3）第3周：设计，参加有关实验, 检查翻译、阅读资料；
4) 第4周--第8周：设计，实验，编程，计算分析；
5）第9周：期中检查；
6）第9周--第10周：改进算法，编程，计算分析；
7）第11周--第13周：写毕业设计论文；
8）第14周：准备ppt答辩
9）第15周：答辩,交毕业设计资料(光盘，纸质)；
5.主要参考文献
[1] 孙博玲.分形维数及其测量方法[J].东北林业大学学报.2004,32（3）:116-119
[2] Takens F.On the numerical determination of the dimension of an attractor., 1980.Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag,1981,898:366-381.
[3] Mane R.On the dimension of the compact invariant sets of certain nonlinear maps., 1980.Lecture Notes in Mathem ……（未完，全文共5315字，当前仅显示1866字，请阅读下面提示信息。收藏《论文开题报告：基于分形维数的机电系统故障诊断》）