毕业论文：江苏考生高考志愿填报的模型建立与分析

目录/提纲：……
一、引言………………………………………………………………………2
二、研究现状…………………………………………………………………2
三、背景介绍…………………………………………………………………3
（一）数据说明…………………………………………………………3
（二）情况假设…………………………………………………………3
（三）灰色关联分析的建模步骤………………………………………4
四、实证分析…………………………………………………………………5
（一）校分数线与省控线关联分析……………………………………5
（二）2010年各高校分数线预测………………………………………7
五、结束语……………………………………………………………………12
一、引言
二、研究现状
三、背景介绍
（一）数据说明
（二）情况假设
（三）灰色关联分析的建模步骤
（四）时间序列分解法操作步骤
四、实证分析
（一）校分数线与省控线关联分析
（二）2010年各高校分数线预测
（三）“高分撞车”现象规避
五、结束语
（二）对于“高分撞车”现象，考生可利用查分得到的相关信息代入模型：
……
毕业论文：江苏考生高考志愿填报的模型建立与分析

目录
中英文摘要……………………………………………………………………1
一、引言………………………………………………………………………2
二、研究现状…………………………………………………………………2
三、背景介绍…………………………………………………………………3
（一）数据说明…………………………………………………………3
（二）情况假设…………………………………………………………3
（三）灰色关联分析的建模步骤………………………………………4
（四）时间序列分解法操作步骤………………………………………5
四、实证分析…………………………………………………………………5
（一）校分数线与省控线关联分析……………………………………5
（二）2010年各高校分数线预测………………………………………7
（三）＂高分撞车＂现象的规避………………………………………11
五、结束语……………………………………………………………………12
参考文献………………………………………………………………………13
附录：
附表1……………………………………………………………………15
附表2……………………………………………………………………20
附表３……………………………………………………………………24

江苏考生高考志愿填报的模型建立与分析
摘要：文章采用02-09年全国各大高校对江苏省考生的一本录取分数线数据，做灰色关联分析发现，各院校的录取分数线与省控线有较强的相关性，利用分差法，获取各院校录取分数线与省控线之间的分数差，进行时间序列分解，剔除了周期影响因素和长期影响因素，对2010年各院校录取分数线进行合理预测，开发了“叉叉大学2010年录取分数线预测机”，只需简单操作即可得到2010的预测分数线。最后，针对“高分撞车”现象，建立模型，运用经验概率公式，对考生有意向的院校进行相应的分析，给出合理建议。
关键词：高考志愿，灰色关联分析，分差法，时间序列分析法，经验概率

Abstract: This article use the data of the admission score lines of major colleges and universities for Jiangsu Province candidates during the year 02 to 09, by using grey correlation analysis,we find that, there is a strong correlation between the the colleges’ line and provincial control line．So we use sub-difference method to obtain the sub-difference of the colleges’ line to the provincial control line, by time series method,wea
……（新文秘网https://www.wm114.cn省略2107字，正式会员可完整阅读）……　
计平均附加分为40*省控线/480。即，08年一本投档线=330+40*330/480=360，09年的省控线包括附加分，其一本投档线即为省控线348，假设2010年投档线为两者均值，即(360+348)/2=354分；
5．本文中分析和模型以一本为例，二本、三本、专科的填报方式和录取方式与一本基本一样，本文中不做具体展开，请读者按一本高考志愿的填报模型对其进行合理分析和预测。
（三）灰色关联分析的建模步骤
1．建立原始数列的因变量参考数列和自变量比较数列
因变量数列，记作 ： ={ ， ， ，…， }
自变量数列，记作 ： ={ ， ，…， }
然后，将原始序列进行初始化法、均值化法处理，目的是消除单位、统计口径不同所造成的影响，从而方便进行计算和比较分析。 = / 或 = /
接着，计算每个时刻点上应变量序列与各自变量序列差的绝对值，并取得最大差和最小差 =| - | （i=1，2，3，…，n）
则差序列为 =（ ， ， ，…， ），i=1，2，3，…，n
最大差： = | - |；最小差： = | - |
2．计算灰色关联系数
= 其中， 是第k个点的自变量因素与因变量因素的相对差值。绝对差值 越大， 越小，否则， 越大。从而， 的大小代表了 对 的影响程度，称为 与 在k处的点关联度。 为分辨系数，一般在0与1之间选取，常取 =0.5。
然后，计算灰色关联度 = 这里是利用算数平均数的方法计算灰色关联度，而有时候需要确定权重，利用加权平均数的算法。
最后，对关联度排序。根据 的大小安排先后顺序。关联度越接近于1，说明关联程度越大。根据经验，当 =0.5时，两因素的关联度大于0.6便认为其关联性显著。
（四）时间序列分解法操作步骤
时间序列的变化受许多因素的影响，概括的讲，可以将影响时间序列变化的因素分为四种：长期趋势因素（T）、季节变动因素（S）、周期变动因素（C）和不规则变动因素（I）。
在时间序列分解预测法中，以时间t为自变量，对因变量做回归方程，可求的长期趋势（T）；通过四项平均，再居中平均，得到TC，从而得到周期变动因素（C）；由Y/TC得到只含周期因素和不规则变动因素的序列SI，用季节平均法求出季节指数（S）；不规则变动因素I=Y/（TSC），在进行预测时，一般无法预测不规则变动因素I，因此时间序列分解法的预测模型可以表达为：Yt＝Tt*St*Ct。
四、实证分析
（一）校分数线与省控线关联分析
江苏省现行高考志愿填报模式为已知考生高考分数及省控线，未知各院校录取分数线，填报平行志愿。所以，要合理估计各院校的录取分数线，首先要研究其与省控线之间的关系，是否存在一定的关联性，如存在，两者的相关性有多大。
首先，我们利用02-09年全国高校对江苏考生的一本录取分数线做散点图，进行直观分析。
　 　
　图一：02年　　　　　　　图二：03年　　　　　　　　图三：04年
　 　
图四：05年　　　　　　　　图五：06年　　　　　　　　图六：07年
　
图七：08年　　　　　　　　图八：09年
由图一到图八，8年的学校分数线散点图来看，各一本院校录取分数线与一本省控线存在较强的关联性，大部分点落在一本省控线附近及上方。
因此，我们对数据做灰色关联分析，求其与历年国家一本分数线的相关系数，估计其相关性强度。
这里自变量列应为历年高考省控线，即
={ ， ， ，…， }={522，501，575，560，572，588，330，348}
考虑到由于有些院校某些年份因各种原因未对江苏省考生设置一本名额，有些因变量列中有缺失值，如果剔除有缺失值的因变量列，得到140组数据，对相关系数求解影响不大，因此，因变量列为剔除有缺失值后的140所院校的02-09年江苏省一本分数线，求解过程按上一节中灰色关联分析建模步骤，得到主要数据如表一。
表一：

由灰色关联分析得到灰色关联度R值=0.735003，远大于0.6，则各高校对江苏省考生一本录取分数线与国家一本分数线相关，且相关度较高，结合散点图可以看出，高校分数线是基于省控线的，而高于省控线的，因此，可以对其进行分差法分析[10]。
（二）2010年各高校分数线预测
由于每年的高考难度不一样，所以，单纯从某个学校历年的分数线，不能得出任何结论，不具备参考性。但是，根据上一节的定量分析，如果加入省控线这一个变量，我们可以从该院校历年与省控线的分差来研究其分差的一般走势，从而推断本年的分差，再加上省控线，得到该院校今年的可能录取分数线。
1、 数据处理
本文使用的数据是02-09年8年各院校对江苏省考生的一本录取分数线，引言中提到，2008年起，江苏省改3加2模式的750分制为3门主科加2门等级制模式的480分制，所以，原始数据的量纲不统一，需要换算统一量纲，考虑到2010及近年内也是480制，所以，统一为08年以后480分制的量纲，02年到07年各数据全部乘以0.64（即480/750）。
同样，我们对历年省控线也做相应的换算处理，得到数据如表二。
表二：换算后历年省控线
年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
新分数线 353.28 320.64 368.00 258.40 366.08 376.32 330.00 348.00 354.00
用换算后各院校一本录取分数线数据减去换算后省控线，得到分差数据（附表2）。
注：分差数据中出现负值，其原因是，根据《江苏省普通高校招生录取资料汇编》，少数院校(专业)因生源不足，而不能完成招生计划，经批准可以适当降分录取。
2．抽样观察
现有研究提出，各院校历年高考分数线存在强度不一的大小年现象。时间序列分解法把影响时间序列变化的因素分为四种，即长期趋势（T）、季节变动因素（S）、周期变动因素（C）和不规则变动因素（I）。这里，我们按3.5％的比例在140所高校中选5所做直观分析。用查表法在1-140中随机选取五个数字，得到37，71，58，119，138，得到相应的5所高校，分别为：
表三：
排序 代码 学校
37 2302 合肥工业大学
71 3128 华北电力大学
58 3111 中国地质大学
119 5407 暨南大学
138 7141 西北农林科技大学
做其02-09年学校一本分数线与省控线分差的散点图：


　　图九
从图中可以看出分差值的分布既有上下波动现象，及实际中的“大小年”，又有长期上升或下降的趋势，所以用时间序列分解法求2010年各高校分数线与国家线的差值Z。
3．时间序列分解法分析
由上节分析看出，本时间序列数据的季节变动因素(S)不明显，则Ｚ2010＝T2010*C2010。这里，仍以上面五所院校中合肥工业大学和暨南大学大学为例，用e*cel求得下表数据：
表四：
合肥工业大学 时间
t 分差值Z 居中平均TC 长期趋势
T 周期变动
C
2002 1 0
2003 2 2.56 1.28 1.505714286 0.850094877
2004 3 0.64 1.6 2.841428571 0.563097034
2005 4 0.64 0.64 4.177142857 0.153214774
2006 5 9.6 5.12 5.512857143 0.928738015
2007 6 8.32 8.96 6.848571429 1.308302044
2008 7 13 10.66 8.184285714 1.302496073
2009 8 4 8.5 9.52 0.892857143
2010 9 9.303 10.85571429 0.856971423
通过计算，我们得到合肥工业大学2010年的录取分数线与省控线的分差值为9.303，则，按照前面假设2010年省控线为354，则得到：合肥工业大学2010年一本分数线估计值为=363.303。

表五：
暨南
大学 时间
t 分差值Z 居中平均TC 长期趋势
T 周期变动
C
2002 1 5.76
2003 2 10.88 8.32 5.76 1.444444444
2004 3 0.64 5.76 7.74 0.744186047
2005 4 8.32 4.48 9.72 0.46090535
2006 5 4.48 6.4 11.7 0.547008547
2007 6 9.6 7.04 13.68 0.514619883
2008 7 42 25.8 15.66 1.647509579
2009 8 4 23 17.64 1.303854875
2010 9 18.674 19.62 0.951789818
通过计算，我们得到暨南大学2010年的录取分数线与省控线的分差值为18.674，则，按照前面假设2010年省控线为354，则得到：暨南大学2010年一本分数线估计值为=372.674。
4．模型推广
这里只举例对两个学校进行了分数线预测，为使其他院校的分数线估计更加方便快捷，可使用“叉叉大学2010年分数线预测机”（本论文电子档可直接链接，打印档受格式限制暂时不能实现，可查阅附录3）
（1）打开“叉叉大学2010年分数线预测机”；
（2）在蓝色空格内分别按提示输入叉叉大学历年校分数线和2010年省控线；
（3）打开“工具”—“数据分析”—“回归”，点击确定，再确定覆盖；
（4）完成，出现的红色数据即为叉叉大学2010年预测分数线。
注：如果没有“数据分析”，先加载宏；
首次使用，需初始化：第三步中，“回归”后，Y值输入区域选“$G$2:$G$9”,*值输入区域选“$B$2:$B$9”,输出区域选“$A$12”;
估计二本或其他时，注意修改省控线。
（三）“高分撞车”现象规避
经历过高考的人都会发现每年都有许多考生虽然高考成绩不错，但却未能被分数相应的理想高校录取。同样，有的考生成绩并不十分突出，但是却被很理想的名牌大学录取。事实证明，当你把握了志愿填报规律，掌握了志愿填报的有效方法后，就能以已有的高考成绩为平台，科学填报志愿，做到万无一失，获得满意的录取结果。如何合理有效的规避“高分撞车”现象值得深入探讨。
１．模型建立
根据考生对本年院校录取分数线的预测、考生的高考成绩和考生对各高校的偏好情况，可以得到考生愿意填报不同院校的经验概率统计结果如下表：
表六：
学校名称 SCH1 SCH2 SCH3 SCH4 SCH5
经验概率Pi 20% 10% 5% 2.5% 1%
Total：2010年江苏省考生总数　　　　　　　　Mi：i院校计划招生人数
Pi：考生愿意填报i院校的经验概率　　　　　 Hi：i院校分数线在省内排名百分比
ａ：分数线在省内百分比系数　　 ……（未完，全文共32904字，当前仅显示5918字，请阅读下面提示信息。收藏《毕业论文：江苏考生高考志愿填报的模型建立与分析》）