毕业论文：基于DPCM的图像编码算法研究

目录/提纲：……
一、输入是第N个象素的灰度值，是的预测值
二、误差信号，量化误差
三、接收端输出为
四、接收端复原的象素值和发送端的原象素值的误差为
（二）概率代表性的变化登记样本，及（三）之间的统计推断模型和图片
……

题目：基于DPCM的图像编码算法研究
院（系） 　　信息科学与工程学院
专 业 　　　 通信工程
届 别 　　 2011 届

摘 要
图像编码历经数十年的发展，已成为当今数字通信、广播、存储和多媒体娱乐领域一项不可或缺的技术。图像编码是指在满足一定质量（信噪比的要求或主观评价得分）的条件下，以较少比特数表示图像或图像中所包含信息的技术，也可以叫图像压缩。差分脉冲编码调制(DPCM)是预测编码的一种基本方式。作为一种成熟的编码方法，DPCM及其衍生压缩算法的应用非常广泛。任何信号,不论语音或图像,采用直接采样-量化-编码的方式进行编码,都会发现码组之间具有很强的相关性。由于相关性的存在,传输数据中存在大量不需要传输的信息,称为冗余。 DPCM就是通过预测和差分编码方式来减少冗余,实现数据压缩的目的。
本文详细介绍了图像编码的历史发展和背景，并且对它们的分类作了一个总结。当然，论文的重点还是对DPCM算法的研究。首先论文很仔细的介绍了DPCM的原理和算法的步骤。然后通过使用MATLAB平台，对DPCM图像编码进行仿真，加深了对DPCM的原理的理解。最后，论文简单的介绍了一些别的图像编码的原理，并用它们和DPCM编码对比，分析DPCM的优缺点，并且对DPCM的改进提出设想和展望。对DPCM图像编码算法进行研究，是发展该算法的钥匙。

关键词: DPCM 图像编码 MATLAB

Abstract
After several decades of development, image coding has become an indispensable technology in the digital communication、broadcasting、storage and multimedia entertainment fields. Image coding means contented and certain quality (SNR requirements or subjective evaluation score) conditions, with less number of bits says image or image contains information technology also can call image data compression. DPCM is one of the basic forecast coding way. As a kind of mature coding method, DPCM and its derivative compression algorithm is used e*tensively. Any signal, whether voice or image, adopt direct sampling - quantitative - coding way, will find yards encoded with strong correlation between groups. There are a lot of information dont need to transmit, is called redundan
……（新文秘网https://www.wm114.cn省略2250字，正式会员可完整阅读）……　
有50多年的历史。50和60年代，限于客观条件，仅对帧内预测法和亚取样内插复原法进行研究。1966年J.B.ONeal对比分析了DPCM和PCM，并提出了用于电视的试验数据。1969年进行了线性预测编码的实际试验。1969年举行首届图像编码会议(Picture Coding Symposium), 70年代开始进行帧间预测编码的研究。80年代开始对运动补偿(MC)所用的运动估值(ME)算法进行研究。变换编码是1968年H.C.Andrews等人提出的，采用的是二维离散傅里叶变换。此后相继出现了其他的变换编码方法，其中包括二维DCT.对模型编码的研究始于80年代初。
进入90年代以后，ITU-T和ISO制定了一系列图像编码国际标准。如:
1990年为会议电视和可视电话制定的H.261标准。
1991年为静止图像编码制定的JPEG标准。
1991年为电视数字图像存储而制定的MPEG-1标准。
1993年为活动图像及其伴音压缩而制定的通用编码国际标准MPEG-20
1994美国“大联盟”公布数字HDTV系统的说明书草案。美国“先进电视系统委员会”拟定“数字电视标准”。
1996年ITU -T为甚低码率视频编码而制定的H.263标准。
1998年ITU- T拟定H.263V ersion2草案，即H.263+。
1998年拟定MPEG-4草案，首次在编码中引入了视频对象(VisualO bject)和基于内容编码的概念。
这些标准的制定极大地推动了图像编码技术的实用化和产业化。会议电视等各类使用图像编码技术的产品纷纷推出，数字激光唱盘(VCD)等产品以百万台的数量级走向市场，进入家庭，从而迎来了数字图像通信的黄金时代。
另一方面 ，图像编码技术产业化进程的加快也推动了图像编码技术以更快的速度发展。当前的研究工作主要分为两个方向:
1. 更好地实现现有的图像编码国际标准
研制出集成度更高、性能更好的图像编码专用芯片(ASIC)，使编码系统成本更低，可靠性更高。几个国际标准的单片或两片的系统级解码ASIC均己推出，其中包括对运算速度要求很高的MPEG-2解码芯片。不久还将推出要求更高的HDTV的单片视频解码芯片。符合MPEG-2标准的单片或多片视频编码ASIC也已推出。
解决好现有的图像编码系统开发中的技术问题。例如:提高图像质量，提高抗误码能力。在ATM网等变速信道上的应用等.如果拿现在生产的的VCD图像质量和几年前MPEG-1刚制定时的VCD图像质量相比，就可以看到虽然用的是同一个国际标准和同样的数码率(1.5Mbps)，但图像质量大大提高了。这就是近几年来对MPEG-1编码器具体实现算法作深入研究的成果。国际标准的开放性结构为这种深入的改进提供了前提，它允许人们在不影响兼容性的前提下发挥自己的创造性，对标准中的开放部分进行改进。这些开放性部分包括运动估值和运动补偿方法，自适应量化系数和缓存器控制策略等.在国际标准规定的约束下，对这部分算法作更合理的细化有助于提高编解码器的性能.如:复原图像质量，提高抗误码能力等。
2. 对图像编码理论和其他图像编码方法的研究
传统的压缩编码是建立在香农信息论的基础上，它以经典的集合论为基础，
用统计概率模型来描述信源，但是，它未考虑信息接受者的主观特性及事件本身
的具体含义、重要程度和引起的后果。目前压缩编码的发展历程实际是以香农信
息论为出发点，不断完善的过程。已提出和正在进行研究的图像编码方法有以下
三类:
考虑信源的统计特性:预测编码方法，变换编码方法，向量量化编码方法，
子带一小波编码方法，神经网络编码方法等;
考虑人眼的视觉特性:基于方向滤波的图像编码方法，基于图像轮廓一纹理的编码方法;
考虑图像传递的景物特性:分形编码，基于内容的编码方法【⒈】。
1.3 图像压缩的意义和分类
图像的数据量非常大。为了有效地传输和存储图像，有必要压缩图像的数据量。随着现代通信技术的发展，要求传输的图像信息的种类和数据量愈来愈大。若不对此进行数据压缩，便难以推广应用。

图像数据可以进行压缩有几方面的原因。首先，原始图像数据是高度相关的，存在很大的冗余。数据冗余造成比特数浪费，消除这些冗余可以节约码字，也就是达到了数据压缩的目的。大多数图像内相邻像素之间有较大的相关性，这称为空间冗余。序列图像前后帧内相邻之间有较大的相关性，这称为时间冗余。其次，若用相同码长来表示不同出现概率的符号也会造成比特数的浪费，这种浪费称为符号编码冗余。如果采用可变长编码技术，对出现概率高的符号用短码字表示，对出现概率低的符号用长码字表示，这样就可大大消除符号编码冗余。再次，有些图像信息（如色度信息、高频信息）在通常的视感觉过程中和另外一些信息相比来说不那么重要，这些信息可以认为是心里视觉冗余，去除这些信息并不会明显地降低人眼所感受到的图像质量，因此在压缩的过程中可以去除这些人眼不敏感的信息，从而实现数据压缩【⒉】。
图像压缩编码的分类：
图像压缩编码技术从不同的角度出发，有不同的分类方法。根据压缩过程有无信息损失，可分为有损编码和无损编码。根据压缩原理进行划分，可以分为预测编码、变换编码、统计编码等。
有损编码
有损编码又称为不可逆编码，是指对图像进行有损压缩，致使解码重新构造的图像和原始图像存在一定的失真，即丢失了了部分信息。由于允许一定的失真，这类方法能够达到较高的压缩比。有损压缩多用于数字电视、静止图像通信等领域。
无损编码
无损压缩又称可逆编码，是指解压后的还原图像和原始图像完全相同，没有任何信息的损失。这类方法能够获得较高的图像质量，但所能达到的压缩比不高，常用于工业检测、医学图像、存档图像等领域的图像压缩中。
预测编码
预测编码是利用图像信号在局部空间和时间范围内的高度相关性，以已经传出的近邻像素值作为参考，预测当前像素值，然后量化、编码预测误差。预测编码广泛应用于运动图像、视频编码如数字电视、视频电话中。

变换编码
变换编码是将空域中描述的图像数据经过某种正交变换（如离散傅里叶变换DFT、离散余弦变换DCT、离散小波变换DWT等）转换到另一个变换域（频率域）中进行描述，变换后的结果是一批变换系数，然后对这些变换系数进行编码处理，从而达到压缩图像数据的目的。
统计编码
统计编码也称为熵编码，它是一类根据信息熵原理进行的信息保持型变字长编码。编码时对出现概率高的事件（被编码的符号）用短码表示，对出现概率低的事件用长码表示。在目前图像编码国际标准中，常见的熵编码方法有哈夫曼（Huffman）编码和算术编码【⒊】。

1.4 论文主要的研究内容
本文阐述了DPCM图像编码原理，研究图像预测编码算法的原理、步骤及实现方法；介绍DPCM实现的原理框图。在全面介绍理论知识的基础上，利用MATLAB仿真实现该算法，实现对图像的压缩编码。并且用DPCM图像编码算法和其他编码算法做简单的比较，给出DPCM编码算法的优缺点。












第二章 DPCM的图像编码算法

2.1 DPCM原理
任何信号,不论语音或图像,采用直接采样-量化-编码的方式进行编码,都会发现码组之间具有很强的相关性。由于相关性的存在,传输数据中存在大量不需要传输的信息,称为冗余。 DPCM就是通过预测和差分编码方式来减少冗余,实现数据压缩的目的。原理框图如下：

图2.1 DPCM系统原理框图【⒋】
：表示当前的信源样值；
：预测器的输出；
：预测器输入，同时也是重建语音信号（针对接收端）；
：预测误差，量化器的输入；
：量化器输出，量化后的预测误差；
：量化后的预测误差被编码成二进制序列。
在接收端装有和发送端相同的预测器，它的输出和 相加产生。信号既是所要求的预测器的激励信号，也是所要求的解码器输出的重建信号。在无传输误码的条件下，解码器输出的重建信号和编码器中的 相同。

定义: 为输入信号样值 和解码器输出样值 之差:
（2.1.1）
可见，DPCM总量化误差仅和差值信号 的量化误差有关。因此DPCM系统总的量化信噪比可表示为：
（2.1.2）
式中， 是把差值序列作为信号时量化器的量化信噪比，和PCM系统考虑量化误差时所得信噪比相当。
：为DPCM系统相对于PCM系统而言的信噪比增益，称为预测增益。如果能够选择合理的预测规律，差值功率 就能远小于信号功率 ， 就会大于1，该系统就能获得增益。对DPCM系统的研究就是围绕着如何使 和 这两个参数取最大值而逐步完善起来的。通常 约为6～11dB。
从另外一方面看，DPCM系统总的量化信噪比远大于量化器的信噪比。因此, 要求DPCM系统达到和PCM系统相同的信噪比，则可降低对量化器信噪比的要求，即可减小量化级数，从而减少码位数，降低比特率【⒌】。
2.2 DPCM图像编码的方法、步骤
预测编码方法是从相邻像素之间的强的相关性特点出发,即：当前像素的灰度或颜色信号的数值可用前面已出现的像素的值，进行预测，得到一个预测值，然后将其和实际值求差，对这个差值信号进行编码、传送。
* 的预测值* 1，将* -*1 进行熵编码。预测值*1 可用表一(b)所列的选择值选择，1、2 和3 是一维预测，4、5、6 和7 是二维预测。它能实现的压缩比可达2：1。见表一(a)、(b)： 表一( a ) * 邻域
选择值 预测 选择值 预测
0 非预测值 4 a+b-c
1 a 5 a+(b-c)/2
2 b 6 b+(a-c)/2
3 c 7 (a+b)/2

表一（ b ） 预测方式
c b
a *
在一图像中：
像素点的实际灰度值：
像素点的预测灰度值：
预测误差：
为根据tN时刻以前已知的像素亮度取样值*1，*2，…，*N-1 对*N所作的预测值；
为差值信号，也称误差信号；
为量化器的量化误差， 为量化器输出信号
（2.2.1）
接受端的输出为：
（2.2.2）
在接收端复原的像素值和发射端的原输入像素值之间的误差为：
（2.2.3）
DPCM系统中的误差来源是发射端的量化器，而和发射端无关；如果去掉量化器，就可以完全无失真地恢复输入信号，从而实现信息保持编码【⒍】。
DPCM的编码步骤：
一、 输入 是第N个象素的灰度值， 是的预测值。
二、 误差信号 ，量化误差；
三、 接收端输出为 ；
四、 接收端复原的象素值和发送端的原象素值的误差为 ；

2.3 DPCM编码最佳预测
设有一幅静止黑白图像，经过逐帧逐行扫描而获得的图像信号是一个均值为0方差为2 的平稳随机过程，*（t）在t1,t2,…,tn-1时刻抽样值分别为*1，*2，…，*N-1 ;
tN时抽样值的线性预测值为：
（2.3.1）
【⒎】
图2.2
定义*N的均方误差为：
（2.3.2）


即： （2.3.3）
令*i和*j的协方差Rij为:
（2.3.4）


上式可以写成为：
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