论文：乘数问题

论文：乘数问题

摘 要 本文探讨了乘数问题，对凯恩斯理论的乘数理论进行了深入研究，并给出了乘数的正确表达方法，澄清了有关乘数方面的悖论，同时对理解有关边际的概念也很有帮助。
关键词 乘数，边际消费倾向，悖论。
一、引言
乘数的概念首先是由卡恩提出来的，但正是凯恩斯最先比较全面地研究了其中的问题，使得这种知识成为了萨缪尓森称之为的“现代宏观经济学的一个中心概念”[ 《经济学》第12版、上册，中国发展出版社，1992年，第254页。]。基于这种概念之上的所谓凯恩斯乘数模型不仅是凯恩斯理论的重要组成部分之一，通常也是研究宏观经济问题离不开的方法与躲不过去的问题之一。那么，这一概念的事实依据是什么，想要解决和能解决的又是些什么问题？一句话，我们要思考一下其概念与事实是否一致：如果是一致的，那就可以直接抽象，抽象出的结果一般也是正确的；反之，就不能直接抽象，抽象出的结果必定存在错误。
二、投资乘数
这一问题的起因过程大致就像凯恩斯介绍的是这样的：“乘数的概念系由R·F·卡恩先生在他的论文《国内投资和失业之间的关系》中首先引入于经济理论。在该文中，他的论点来自一个基本的想法，即：如果在各种设想的情况（以及其他一些条件）下，消费倾向都具有既定的数值，如果国家的货币管理当局或其他的领导机关采取行动来刺激或阻挠投资，那么，就业量的增减会是投资量的净增减的函数。该文的目的在于建立一个一般性的原理，用以估计净投资的增量和由此而导致的总就业量的增量之间的数量关系。”[ 《就业、利息和货币通论》（重译本），高鸿业译，商务印书馆，1999年，第117～118页。]
这里面提到了“消费倾向”的概念，不论倾向意味着什么、起因又如何，有一件是不争的事实，这就是要想消费总得要有“收入”，所以正像凯恩斯也意识到的那样，“在论
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系，用凯恩斯的话来说就是：“我们称k为投资乘数。它告诉我们：当总投资增加时，收入的增加量会等于k乘以投资的增加量。”[ 《就业、利息和货币通论》（重译本），高鸿业译，商务印书馆，1999年，第119页。]
如果一个人的收入是Yw而又一点没花，从这个公式中只能判断增加的劳动者就他一个。如果消费倾向是4/5，这相当于占收入的80%（一个很正常的情况），即MPC = 4/5，则可以得到k = 5，相当于还能增加4倍的劳动者。这就像凯恩斯也是这么计算的道理一样：“根据以上的论述，如果社会的消费心理处于这样一种状态；在这一状态下，人们愿意消费掉（例如）其收入的9/10，那末，乘数便为10；而在不减少其他投资项目的条件下，（例如）增加公共工程所导致的总就业量便为公共工程所提供的初期就业量的10倍。”[ 同上，第121页。]
但很明显，当政府鼓励消费，让人们的消费倾向都趋于100%时，k会趋向于无穷大，这就难以理解了。这种结果简直就像是一个悖论，其中必然存在什么问题，这就像凯恩斯十分清楚地意识到的那样：“在上面的论述中我们已经看到：边际消费倾向越大，乘数越大，从而，在定量的投资变动的情况下，就业量受到的影响也就越大。这似乎可能导致一个令人感到疑难的结论，认为：储蓄仅占有收入的微小部分的贫穷社会却比储蓄占有较大收入比例的社会富裕（从而乘数的数值较小）更容易具有猛烈的经济波动。”[ 同上，第129页。]
对此凯恩斯是这么解释的：“这一结论忽视了边际消费倾向的作用和平均消费倾向的作用之间的区别。虽然对一定量的投资变动的比例，高数值的边际消费倾向会引起较大的成比例的影响，然而，如果平均消费倾向也具有较高值，那么，在绝对量上的影响还是微小的。这可以用下列的数字例子加以说明。”[ 同上，第129页。]
这么解释就很奇怪，为什么“平均消费倾向也具有较高值”而“在绝对量上的影响还是微小的”，不知当平均消费倾向很低时会有什么不同的结果；如果结果相同或是相反，那与边际消费倾向的大小又有什么规律可寻，只能得出与此无关或负相关的结论。为此我们需要分析一下凯恩斯所举的例子，看看其中的数据到底都代表着什么意思并且是怎么计算与分析的。
凯恩斯举的例子是这样的：“假设一个社会的消费倾向的具体内容为：只要该社会的实际收入不超过在现有的资本设备的条件下雇用500万人所得到的产量，它消费掉其收入的全部；对于进一步增雇的10万人的产量，它消费掉其收入的99%；对于再进一步增雇的10万人的产量，它消费掉其收入的98%；对于第三次增雇的10万人，则为97%；以此类推。同时，雇用1000万人代表充分就业。根据这些假设条件，当5000000＋n*100000人被雇用时，此时的乘数的数值为100/n，而投资占国民收入的百分比为n(n＋1)/2·(50＋n)%。”[ 《就业、利息和货币通论》（重译本），高鸿业译，商务印书馆，1999年，第129页。]
乘数的数值为什么是100/n，译者对此作了注释，因为边际消费倾向 = [(100－n)/100]*10万/10万 = (100－n)/100，所以可以得到乘数k = 100/n。[ 同上，第130页；译者注⑴。]但是要注意，这纯粹是边际消费倾向的变化情况，与整体的消费倾向并不一定相同。在投资占国民收入百分比的计算公式n(n＋1)/2·(50＋n)%中要注意的是：这里n是从1开始到第n项的自然数，所代表是边际消费倾向每次按边际消费倾向的1%变化率变化的数值。
我们要提的问题是，消费倾向为什么要由100%到50%逐渐递减呢，这就是所谓的“边际递减规律”吗？因为很显然，既然是假设，每雇用10万人其消费倾向一直都保持在其平均数75%或更高、更低一些即某一固定值并非不可能，这样边际消费倾向就可能是一确定数比如75%了。如果不管前面的每10万人的消费倾向如何，反正最后的那10万人的消费倾向是99%甚至是100%，那么将怎样计算边际消费倾向，99%或100%就代表了所有被雇者的边际消费倾向了吗？我们仍以10万人为一个人数递增单位，但其消费倾向呈99%、79%、98%、89%、99%、…… 、50%这种毫无规则的排列（也许只是中间各项不同甚至每一项都不同），怎么能证明这是不现实的或者说是不可能的？从理论的研究角度来讲，这反倒是最现实或最有可能出现的情况，对这种情况不能处理那所谓的乘数理论就必然有某种程度的局限性。再者，要是 非得符合所谓的“递减”才可以的话，那么像99.9%、99.8%、99.7%、…… 、95.0%（n = 50）即按1‰递减（而且还未必从100开始）是不是也是递减，我们有什么理由或者根据什么原则判定每次都非得递减“1”即1%才是真正的“递减”？另外我们还可以这么思考，在雇用过程中为什么要分那么多“次”呢，假设由50次变成20次、10次甚至几次就解决了就业问题，那边际消费倾向又该如何计算？
可想而知，所谓的“一次”和每次变动“1”即1%都是人为任意规定的结果，这种抽象概念与整体的事实并没有什么内在的、必然的联系。例如，我们不能说一个可切成6“块”的蛋糕一定就比可切成4“块”的蛋糕大。全部的问题就在于“块”是一个比较抽象的概念，不把“块”的意思明确了就不可能用“块”去衡量整体的大小；因为它本身的量度还没有解决。
由此我们可以得出结论：边际消费倾向不能代表全体人员的消费倾向，两者并没有一致的相关关系，边际消费倾向只与处在边际位置上的那些人的消费倾向直接相关，用所谓的边际消费倾向来代替全体人员的消费倾向或者说“平均消费倾向”并非总是正确，由此推出的结论自然没有什么规律可寻。要想求得全体的消费倾向就必须从全体出发以全体为一整体重新计算其消费倾向，此时的所谓边界就是以整体为边的边界即整体，原来的边界就自动消失而不再有任何独立的意义。
凯恩斯在所举的例子中用一些数据证明了这样的结果：“由此可见，当520万人被雇用时，乘数的数值很大，即为50，但投资仅占同期的国民收入的极小部分，即为0.06%。结果，如果下降的比例很大，譬如说约为2/3，那么，就业量仅仅下降到510万人，即下降约为2%。另一方面，当雇用人员为900万时，此时乘数的数值相对微小，即为2.5，但是，现在的投资却占现有收入的相当大的比重，即为9%。结果，如果投资下降2/3，那么，就业量会下降到690万人，即下降23 ……（未完，全文共19008字，当前仅显示3419字，请阅读下面提示信息。收藏《论文：乘数问题》）