数学和谐高效课堂的探索与实践

目录/提纲：……
一、建立和谐的师生关系
（二）引导学生自主学习，提高学生的自学能力
（一）充分发挥尖子生的带头作用
（二）培养小组长
三、采用小组合作的学习方式
四、培养学生探究的能力，使学生在探究中发展
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数学和谐高效课堂的探索与实践

　　和谐高效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现指定的教学目标。高效课堂追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。
　　下面我结合自己在数学教学工作中的探索与实践，谈淡个人的粗浅认识：
一、建立和谐的师生关系。和谐的师生关系是实现高效数学课堂教学的前提。只有营造师生教学“温馨共同体”，才能建构一个生动活泼富有个性的师生平等对话、相互尊重的课堂情景，才会激发学生的主人翁意识，才不会轻易棒杀与自己教学思路不一致的笨拙的“异想天开”。
（二）引导学生自主学习，提高学生的自学能力。新课程要求学生有学习的主动权，养成勤阅读、勤思考的习惯。为了培养学生自学的能力，促进学生的自主学习，教师可以分以下几个步骤去做：（一）充分发挥尖子生的带头作用。在课堂上给他们更多的机会，更充分的时间去思考，去自学。并上黑板展示。象老师一样站在讲台上，讲给和自己同龄的同班同学听
……（新文秘网https://www.wm114.cn省略674字，正式会员可完整阅读）……　


接着教师又启发大家，假设每根火柴能够弯折的话，那么6根火柴能摆出最大面积的图形是什么？面积是多少？ 立刻有的小组举手说：“是一个周长为6的圆，半径比1小，面积是 ，这是最大面积的图形！”通过小组讨论，发表各自的见解，然后引导学生对比，学生不仅发现6根小小火柴变化如此奇妙，而且还探索找到了正确的答案，使学生体会到合作学习的力量和合作学习的兴趣。享受到成功的喜悦，增强了学生的兴趣和信心。
四、培养学生探究的能力，使学生在探究中发展。学生只有通过探究、实践、参与才能促进个性发展、因此教师应加强学生的求异思维，鼓励学生多角度、多方位地去探索、去追寻与众不同，但又合情合理的答案。这样才能发展学生的探索精神和创新能力。
如在《直角三角形全等的判定》一节课中HL定理的证明，一位同学上黑板板演展示并讲评。生：我证明的命题是:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
证明：如图，在△ABC与△AˊBˊCˊ中，
∠C=∠Cˊ=90°，由勾股定理得：
BC2= AB2－AC2, B′C′2= A′B′2－A′C′2
∵AB=AˊBˊ，AC= AˊCˊ
∴BC= BˊCˊ
∴△ABC≌△AˊBˊCˊ.
生：你的命题的证明漏写已知和求证.补上为：
已知：如图在△ABC与△AˊBˊCˊ中，∠C=∠Cˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC= AˊCˊ，求证：△ABC≌△AˊBˊCˊ.
生：经过严格的证明，这个命题是真命题，可以叫做定理，且可以简写成“斜边、直角边”或“HL” 用数学符号语言表达为：
在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中
AC= A′C′
AB＝A′B′
∴△ABC≌△AˊBˊCˊ(HL)
生：此结论在一般的两个三角形中是不成立的，但是在两个直角三角形中却正确。也就是说“边边角”在特殊情况下也能够成立。
（此时同学们的思考和理解已经向更深更广处发展）
师：所以应用时结论应强调直角，即Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.
生：我还有别的证法。
（说着，一位同学已经离位走向了讲台，我和全班其他同学的目光一起投向她——衣军潼，这位女同学数学成绩中游偏上，但课堂上敢于发言，善于表现，尤其是在这种以自主学习为主的教学模式下，她真是如鱼得水，有了更充分的时间、空间和机会来展示自己。）我的方法是：如图把两个直角三角形已知相等的两直角边AC和A′C′拼在一起成为一个三角形，因为 AB=A′B′,所拼成的三角形是等腰三角
形，所以∠B=∠B′
在△ABC与△AˊBˊCˊ中
∵∠B=∠B′，∠C=∠C′=90°, AC=A′C′(公共边)
∴△ABC≌△AˊBˊCˊ.（AAS）

（教室里一片寂静，这种方法让大家耳目一新，所有同学包括老师以前还很少从这个方面考虑证明方法。大家一起皱起了眉头开始思考。）
师：上述证法中有没有不严密的地方，谁来补充？
生：我看出来了，衣军潼的证法中，有一点问题。把两个直角边AC和A′C′拼在一起重合，但另两边BC和B′C′不一定在一条直线上，即不一定拼成一个三角形，从而等腰三角形的“等边对等角”的性质就不能用.
生：这个能证出来。因为∠ACB=∠AC′B=90°
所以∠ACB＋∠AC′B=180°，所以BC、B′C′在一条直线上，
所以衣军潼的证法可行。
（这时全班同学开始讨论起来，气氛越来越热烈，积极性空前高涨，举手的同学象雨后春笋般多起来）
生：仿照衣军潼的思路，我还有一个证 ……（未完，全文共2975字，当前仅显示1891字，请阅读下面提示信息。收藏《数学和谐高效课堂的探索与实践》）