论文：香港赛马市场效率的检验及其解释：新的数据

论文：香港赛马市场效率的检验及其解释：新的数据

摘要：本文运用香港赛马市场的最新数据对其效率进行了检验。检验赛马市场效率的两种经典方法以及风险模型和信息模型的检验结果都表明，香港赛马市场是有效率的，不存在热门马冷门马投注偏差。对赔率变化的研究表明较晚的投注包含了较多的比赛结果的信息，较早的投注存在的原因在于娱乐投注者的投注。香港赛马市场效率的原因在于完善的信息披露制度、众多的参与者和巨大的投注额。
关键词： 市场效率 投注偏差 信息
Abstract: This paper tests for the presence of the favorite-longshot bias and e*amines the efficiency of the market based on the late data set from the horse racing tracks in Hong Kong. Betting markets are analyzed using the three classic methods (1) the grouping of horses by favorite position, (2) the grouping of horses by odds, and (3) the risk model and information model. Results show that the favorite-longshot bias doesn’t e*ist so that the markets are efficient different from the most results of the studies on the other betting market. The research on the moving of the odds indicates that the later betting include more information of the results of the racing. The efficiency of th
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关于参赛马的最终比赛结果的信息（Asch, Malkiel and Quandt,1982; Gandar,Zuber and Johnson, 2001）。（3）热门马冷门马投注偏差(favorite-longshot bias)。具有低赔率的马（热门马）获胜的客观概率（最终获胜的概率）比由其赔率显示的主观概率还高（即热门马投注还不够），而具有高赔率的马获胜的客观概率比其主观概率还低（即冷门马投注过多）（Thaler and Ziemba, 1998; Snowberg and Wolfers, 2005）。已有的大多数研究结果都显示赛马市场是缺乏效率的[ 这方面的文献很多，研究的市场涵盖了英国、美国、澳大利亚、新西兰等赛马市场，例如Ali(1977), Fabricand(1977), Hausch et al.(1981)，Ashch and Quandt(1982,1987，1990)，Joseph et al.(1998),Michael et al.(2006)等等。]。他们进行了各种各样的解释。从心理学的角度，如认为投注者的错误感知（Slovic et al.,1982）, 或认为投注者是风险偏好者（Ashch and Quandt，1990），或认为投注者不是风险偏好者而是偏度（skewness）爱好者（Joseph Golec et al.，1998）;从存在内幕交易的角度（Hurley and McDonough,1995, 1996; Terrell and Farmer, 1996; Gander et al., 2001）;从交易成本（Vaughan William and Paton, 1998; Michael A Smith et al.,2006）和决策成本的角度（Busche and Wall, 2000a）；从市场微观结构（Adi Schnytzer et al., 1995,2003,2005）和市场规模(Busche and Hall, 2000b) 的角度。关于香港赛马市场效率的研究文献还很少[ 能够检索到的运用香港赛马市场数据的论文仅有4篇。]， Busche和Hall（1988）的研究却表明香港的赛马市场不存在这种热门马冷门马偏差。本文将运用标准的检验赛马市场效率的方法利用新的数据对香港赛马市场的效率进行研究。
2香港赛马市场数据说明
香港赛马已有160多年的历史，由香港赛马会独家垄断运营。香港赛马会是全球规模最大的赛马机构之一，同时营办**彩奖券和规范化足球博彩业务，每一个主要赛事日吸引接近十亿港元的投注额。香港赛马会有跑马地和沙田两个赛马场，每年九月至次年六月期间为马季，每星期进行两次赛马，于星期三晚上及星期六或日下午举行，每个赛季78个赛日共数百场比赛。香港赛马投注种类较多，包括独赢 、位置 、连赢 、位置Q、三重彩 、单T 、孖T 、场内孖T 、三T 、孖宝和三宝等。由于只能得到有关独赢的投注数据，像已有的研究一样本文研究独赢赛马市场（以下均指独赢市场）。本文使用从1997年9月3日到2006年3月4日9个赛季的数据，包含每场比赛的时间、场地、场次，每匹参赛马投注一开始时的赔率、比赛开始前5分钟的赔率和最终赔率[ 也就是投注结束时，是该马匹出闸前的最后赔率，也称为Starting price。]，每匹马的成绩等。去除“大热死”(deadheat)和无效的(scratched)759场比赛的数据，共5782场比赛包括74,371匹参赛马（次）[ 这些数据是Bar-Ilan University 经济学系的Prof. Adi Schnytzer提供的，我非常感谢他的帮助。]。
3 对香港赛马市场效率的实证检验和分析
Fama(1998）指出检验金融市场异象有两种基本的策略：使用新的方法对老的数据进行检验，或者使用老的方法对新的数据进行检验。本文把已有两种是否存在冷门热门马投注偏差的办法运用于最新数据。第一种是比较每匹参赛马胜出（指取得第一名）的主观概率和客观概率，胜出的主观概率从最后赔率计算而得来，客观概率由参赛马的比赛的实际结果计算得来，如果市场是有效率的，它们之间应该是相同的；如果存在偏差，低赔率的马胜出的主观概率就会低于其实际的客观概率；高赔率的马则刚好相反。第二种办法是比较按照不同赔率分组的回报率。如果市场上的赔率反映了客观概率，按不同赔率分组计算的单位投注额的回报率应该相等，并且等于赛马会的提成率（包括税收）。如果存在偏差，低赔率的马的回报率会高于提成率，或者随着赔率增加，回报率会逐渐下降，低于提成率。
假设第j场比赛中共有N匹马参赛，其中第i匹马的投注额为wi，则本场比赛中的总投注额为Wj, ，则第j场比赛中第i匹马的赔率为，为提成率。第i匹马在第j场比赛中胜出的主观概率就是其投注比例，即。
为了检验一组中参赛马主观概率和客观概率是否有显著不同，采用z检验，， T为该组中参赛马数，为主观概率，为客观概率（Ali,1977; Bucshe and Walls, 2000b）。对于香港赛马市场的独赢彩池而言，如果赌中，1港元投注额的回报就是赔率数，如果未中就是-1。
3.1香港赛马市场效率的经典检验方法检验
把每一场比赛中最终赔率最低的马即最热门的马（favorite）排第1位，第二低的排第2位，依此类推，因为香港赛马每场比赛有13或14匹马参加，所以从最热门到最冷门共有14级，因为在同一场比赛中不同的马可能会有相等的赔率，所以不同级组的参赛马匹数不同。这样分级后分别计算各级参赛马的客观概率和主观概率，并对它们的差异性进行检验[ 本文的所有排序、运算、检验、绘图和回归分析均由stasa9实现。]，结果如表1所示，除最冷门的第14级外，其它各级组在5%的显著性水平上都不能拒绝原

表1 按冷门热门位置分级计算结果
热度分级 参赛马数 胜马数 客观概率 主观概率 z检验值 净回报率
1 5863 1549 0.2642 0.2704 1.082 -0.1989
2 5832 952 0.1632 0.1629 -0.0722 -0.1782
3 5783 714 0.1235 0.1259 0.56 -0.1958
4 5925 585 0.0987 0.099 0.0705 -0.1823
5 5963 494 0.0828 0.0815 -0.3807 -0.1663
6 5896 399 0.0677 0.0662 -0.4614 -0.1613
7 5667 281 0.0496 0.0552 1.935 -0.263
8 5584 225 0.0403 0.0432 1.092 -0.2346
9 5583 180 0.0322 0.0334 0.4845 -0.2081
10 5521 140 0.0254 0.0276 1.042 -0.2456
11 5541 115 0.0208 0.0202 -0.2842 -0.1579
12 5201 83 0.016 0.0163 0.1796 -0.1957
13 4093 42 0.0103 0.0127 1.521 -0.3352
14 1919 13 0.0068 0.0125 3.041 -0.5545

假设（z﹤1.96），说明主观概率和客观概率差异不明显。从净回报率来看，促第14组外，明显低于负的总提成率，其它各级组大致接近于负的总提成率[香港赛马市场税率普通彩池10.5％, 特别彩池17 ％，马会收入普通彩池6.5％, 特别彩池6％ ……（未完，全文共22760字，当前仅显示4093字，请阅读下面提示信息。收藏《论文：香港赛马市场效率的检验及其解释：新的数据》）