论文：股票期权定价模型理论研究与实证

论文：股票期权定价模型理论研究与实证
The Introduction to Pricing of Warrants and Its Empirical Test in China

一，期权
1，期权概念
2，期权分类及存在条件
3，期权作用
二，股票期权定价模型
1，股票期权定价模型的历史沿革
2，B-S模型与二叉树模型的分析
3，股票期权价格影响因素的深入分析
三，股票期权定价实证
1， 我国股票期权市场分析
2， 中化国际认购权证价格实证分析

论文的贡献：
1，第一次用数学语言定义期权
2，详尽透彻介绍并分析了B-S期权定价模型与二叉树期权定价模型
3，成功将理论模型与我国实践结合起来，并分析了其中差异的原因
4，系统分析了期权存在的条件

摘要：
本论文第一次用数学语言定义期权概念，在此基础上，来阐释后续的股票期权定价模型以及实证分析。本文第一次分析了期权存在的条件，并且对期权进行投资组合作了细致的分类。涉及到股票期权定价模型时，本文介绍了股票期权定价理论研究的历史进程，对重要的二叉树定价模型与B-S模型作了深刻细致的分析。本文还从定性的角度，对股票期权价格的影响因子作用机制进行了分析。最后，本文分别运用二叉树模型与B-S模型，对中化国际认购权证作了实证分析，发现我国股票期权的价格严重高估。
关键词: 期权，期权定价模型
Abstract:
I firstly define Options in mathematical language on which the following research is based. The conditions where Options may e*ist are seriously point out. I also make comments on how to invest in the use of Options. In terms of the pricing model for Options, I list on many economist who do research on that, and then single out the B-S model and the Binomial Option Pricing Model which are the most important in my paper. Furthermore, the reason is analyzed as clearly as possible on how the price of Options is determined. In the end, I use the Binomial Option Pricing Model and B-S model to evaluate the price of a long option in China. I fi
……（新文秘网https://www.wm114.cn省略1992字，正式会员可完整阅读）……　
众所周知，场内期权是标准化的合约，非常规范。
我们从期权的买者的选择来看，也可以分为看涨期权与看跌期权。看涨期权又称买入期权，是指期权买方有权在规定时间内买入一定数量标的资产的权利。看跌期权又称卖出期权，它则恰恰相反，在此下，此种期权所有者拥有卖出一定资产的权利。另外，我们也可简单的从期权行权的时间上来分为欧式期权，美式期权与百慕大期权。其中欧式期权，前已说明。美式期权是指在执行日之前的任一时间内都可以行权的期权。百慕大期权是指在执行日前规定的一些时间内方可执行。最后，我们还可以按期权执行价格与标的物之间价格的大小关系，来给期权进行分类。如果，期权执行价格大于标的物价格，那么将此期权就叫做币内期权。如果，期权执行价格等于标的物价格，则为币上期权。如果期权执行价格小于标的物价格，则为币外期权。
当然了，关于期权的分类还可以从各个角度来分，本文就从以上几个角度略述一二了。下面，我想重点谈谈期权存在的条件。因为，到现在为止，还没有一个学者明确的提出期权存在的条件并对此做深入的研究。本文拟从经济学的角度，来对期权存在的条件做一个深入的探究。
笔者认为，期权存在的条件可以分为两种，一种是必要条件，一种是充分条件。所谓必要条件是指期权必须满足的条件，如果是期权，则它必有这个条件。笔者认为期权的必要条件是标的物价格的波动性。如果标的物的价格不具有波动性，则它必不能构成期权。所谓充分条件，是指这个条件有可能导致期权的产生，但并不是说只要期权必须满足这个条件。笔者通过自己的理解，与前述对期权的详细分类，初步认为期权存在的充分条件可以有以下三个方面的内容。也就是说，如果标的物同时满足以下三个方面，则极有可能构成期权。
笔者认为，期权存在的充分条件之一是标的物构成生产要素，或者说成初级产品。因为这类商品不构成最终消费品（笔者认为随着技术的进步，产业的升级，最终消费品趋于价格下降，而并非是上下波动），因此，对于厂商的生产，期权能够在锁定成本的同时，保证了企业未来发展的可预见性。若是最终消费品，笔者认为一方面在于价格的实际情况，另一方面，鉴于消费者个体无理性的期权需求，因此，会很难形成期权。关于商品期权中的农牧林业期权，能源，金属期权都充分证明了这一点。
期权存在的充分条件之二是标的物替代品的多寡。替代品越少的标的物，越容易形成期权。原因是因为若标的物替代品少，则标的物的价格变化将对单个厂商生产成本构成重大影响，因此锁定成本会成为厂商的头等大事。资源，能源类的期权尤其如此。由此可见，社会上替代品少，并且购买者决策理性度高，很有可能导致期权的产生。这里笔者想指出，我总是说厂商的成本的控制。其实期权的初衷也就是为了套期保值。然而，现在期权有时却更多地充当一个投机的工具。笔者在此认为，一个发明好不好，关键看在怎么用。社会不需要更多的金融创新，有时那些不好地创新，就会导致投机工具的更大泛滥。在这里，我再想举一列，原子能的初衷是用于缓解能源危机，然而它现在更多的却是一种战争的工具。
期权存在充分条件之三是，标的物供给潜力的大小。笔者认为，供给潜力小的商品，在可以预见的将来，买方竞争将会加剧，因此买方更容易实现期权。上市资源本来就是稀缺，因此会有股票期权。农产品类期权也充分证明了这一点。
关于期权存在的充分条件，肯定还会有其他的说法，在这里，笔者不可能把所有的条件穷举尽。但笔者认为，我的上述分析，最起码可以为后人系统研究期权存在的充分条件做好一个铺垫。
期权作用
期权最初主要用于套期保值。关于套期保值，业界已经非常熟悉。笔者在此，不想赘述，只简单说明一下。比如说，一个厂商在三个月后需要进一批铜。厂商担心未来铜有可能涨价，因此相对于现在铜的价位，厂商就相对“亏损”。因此，厂商此时可以购买一定份额的三个月的铜的看涨期权。此时，如果铜价涨到一定高度，厂商就可以执行期权，以合约规定的价格买入铜，再到市场上以高价位卖铜，如此，则可弥补铜价上涨带来的“损失”。另外，如果，铜价并非上涨到如此之程度，则厂商则可以放弃执行期权，虽然花去了期权费，但毕竟铜价没有很高，保证了厂商的进货成本。如此，则为期权的套期保值行为。
其实，现今的期权有时更多的是作为一种投资工具。期权（这里所述的期权主要是指股票期权）出现的一大最大特点就是彻底改变了传统的风险收益关系。形成了一整套新的收益风险关系。下面，笔者就根据实践中运用期权进行的一系列投资方法，来详细看看期权如何用于投资，改变收益风险关系。笔者在此详细说明此，是因为笔者认为此在实践中运用不多，有必要详叙之。
实践中，如何运用期权改变收益风险关系，主要分为三类。一是抵补头寸（covered position），二是价差头寸（spread option），又称套利头寸，三是组合头寸（combinations）。下面笔者对每种方法一一叙来。我将举例详细说明，涉及到可以用同样道理得出的，笔者则不再赘述。
关于抵补头寸，主要有6种方法可以实现。其一是，卖出一份看涨期权的同时，买入一份股票(writing a covered call)。比如说，以38元买入一手A公司股票，同时卖出一份A公司的股票欧式期权。已知，=40,F=3。我们知道，时该人所花去的成本，即收入变化=-38+3=-35。由此我们可知，时刻，他可能的损益情况如下：
y0 y1 y2

32 -3 -6 3
33 -2 -5 3
34 -1 -4 3
35 0 -3 3
36 1 -2 3
37 2 -1 3
38 3 0 3
39 4 1 3
40 5 2 3
41 5 3 2
42 5 4 1
43 5 5 0
44 5 6 -1
45 5 7 -2
46 5 8 -3
47 5 9 -4
48 5 10 -5
5
其中，y0表示买入股票与卖出期权这种组合的损益。y1表示只买入股票，该人的损益（下同）。y2表示只卖出看涨期权，该人的损益（下同）。y1与y2都是为了做比较说明。为更加深刻理解风险收益关系的变化。我将这三种情况的损益图表示如下。

其二是买入一份看涨期权加上卖出一份股票（buying a covered call）。其三是买入一份股票同时，买进一份看跌期权（buying a protective call）。其四是卖出一份股票加上卖出一份看跌期权(writing a covered put)。由于这些都可以由第一种方法推知，故不再赘述。
其五是买进一份看涨期权的同时，卖出一份看跌期权（a synthetic long spot）。举例如下，若某人买入A公司股票的看涨期权，同时卖出该公司的看跌期权。无论对于看涨还是看跌，都有=160。对于看涨期权，期权费=10。对于看跌期权，期权费=8。则在时刻该人所花成本，即收入增减变化=-10+8=-2。故时刻该人的损益情况如下。
y0 y1 y2
-10
154 -8 -10 2
155 -7 -10 3
156 -6 -10 4
157 -5 -10 5
158 -4 -10 6
159 -3 -10 7
160 -2 -10 8
161 -1 -9 8
162 0 -8 8
163 1 -7 8
164 2 -6 8
165 3 -5 8

这里就不必再将符号加以说明，下面我画出图形以更清晰地表示此种关系。

其六是买进一份看跌期权的同时，卖出一份看涨期权（a synthetic short put）。不再赘述。
关于价差头寸。投资实践中有七种方法可供选择。有价格价差（price spreads）,时间价差(time spreads)，对角价差（diagonal spreads）(价格价差+时间价差)，蝶状价差（butterfly spreads），鹰状价差(condor spreads)，盒状价差(bo* spreads)，比率价差(ration spreads)。其中，最为基本的就是价格价差与时间价差。由于计算时间价差时，需要用到B-S模型的扩展形式，比较复杂，笔者就不再介绍。下面笔者将详细介绍价格价差。
价格价差本身又可分为看涨期权牛市价差(bullish vertical spreads with calls)，看跌期权牛市价差(bullish vertical spreads with puts)，看涨期权熊市价差(bearish vertical spreads with calls)与看跌期权熊市价差(bearish vertical spreads with puts)。其中，看涨期权牛市价差就是买入股票看涨期权的同时，卖出该股票的看涨期权。成立条件是保证买入看涨期权的执行价低于卖出看涨期权的执行价，同时，买入看涨期权的费用高于卖出看涨期权的费用。看跌期权牛市价差是买入股票看跌期权的同时，卖出该股票的看跌期权。成立条件是：买入看跌的执行价小于卖出看跌的执行价，买入看跌的期权费小于卖出看跌的期权费。看涨期权熊市价差是买入看涨期权的同时，卖出看涨期权。但其实现条件是：买入看涨的执行价大于卖出看涨的执行价，买入看涨的期权费小于卖出看涨的期权费。看跌期权熊市价差是买入看跌期权的同时卖出看跌期权。它的执行条件是：买入看跌期权的执行价大于卖出看跌期权的执行价，买入看跌期权的费用大于卖出看跌期权的费用。
下面笔者就举例说明看涨期权牛市价差的运用，其他可依此类推。若一人买入A公司股票看涨期权的执行价=75，期权费F=5。同时，此人又卖出A公司股票的看涨期权的执行价=80，期权费F=2。则时刻，该人所花成本，即收入变化=-5+2=-3。故时刻改人的损益表如下。
y0 y1 y2

70 -3 -5 2
71 -3 -5 2
72 -3 -5 2
73 -3 -5 2
74 -3 -5 2
75 -3 -5 2
76 -2 -4 2
77 -1 -3 2
78 0 -2 2
79 1 -1 2
80 2 0 2
81 2 1 1
82 2 2 0
83 2 3 -1
84 2 4 -2
85 2 5 -3

我们同样可以做出图形如下。

关于组合头寸，投资实践中主要有以下三种方法，其一是同价对敲（straddle），其二是异价对敲(strangle)，其三是组合对敲（straddle + stra ……（未完，全文共31106字，当前仅显示5595字，请阅读下面提示信息。收藏《论文：股票期权定价模型理论研究与实证》）