教学论文：小学生数感培养的实践研究

小学生数感培养的实践研究
教学论文：小学生数感培养的实践研究

数感并不是一个新的词语，早在1954年美国数学家Dantzing就提出了数感，而我国随着新课程的改革，对学生数感的培养也越来越受到重视。然而，什么是数感，如何培养学生的数感，对一线教师来说一直令人捉摸不透。本文就结合自己的教学经验谈谈对小学生数感培养的实践研究。
一、数感的内涵
《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》关于数感的描述是：“数感主要是指有关数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”这段文字由两句话组成，第一句话是对数感的含义的解释，数感是一种感悟，是对数、数量关系以及运算的感悟；第二句话是对数感的作用的描述，数感是将抽象的数与具体的事物联系起来的桥梁，数感的建立是为了理解和应用数。
曹培英老师在《“数学课程标准”核心词的实践解读》一文中对数感的解释是“数感就是关于数的感觉和理解”，这一浅显、通俗的解释使我们教师对于数感的含义有了更清晰地认识。数感就是在对数理解的基础上产生的感觉，这种感觉可以帮助我们灵活的运用数和驾驭数。
二、小学生数感培养的主要策略
1、在数数中建立数感
小学数学的教学是从数数开始的，在一个一个数
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学生去感知数与数的关联、体验不同的计算方法、灵活的选择计算策略，是数感培养的一个重要方面。在小学阶段，学生需要学习口算、竖式计算、简便运算等，口算是计算的基础，竖式计算是以口算为基础的复合运算，简便运算是一种体现高级思维的特殊运算。这些知识是互相_，融会贯通的。因此在小学阶段学生对数的敏感是在计算中逐步积累并发展的，它是一个持续的过程，不是一朝一夕就能培养起来的。如429÷78的试商过程，就体现了数感的积累和发展。学生首先要灵活运用乘法口诀，考虑7乘几接近42，五七三十五，六七四十二，七七四十九，马上可以把商7排除，因为商7已经超过42了。接着考虑最接近的是商6。这时需要运用除数与被除数的关系，综合考虑除法中各部分的变化关系，78接近80，而426接近420，商6肯定会超过被除数，通过灵活的估计，得出先试5，这样试一次就成功了。因此，数感是靠前期不断的积累，及后期持续的思考发展起来的。
数感的发展首先要靠教师对学生系统的训练，使学生对算式中各部分的变化关系产生敏感。如一年级学习9＋3,11－4，学生的方法有很多，有的可能用竖式计算，有的用分拆的方法等等，在沟通计算过程的活动中丰富了学生的数感，在比较计算方法的活动中使学生感受到9、11与10的关联。通过这样的训练到了后期在计算299＋23，301－44时，学生自然而然的就能想到利用移多补少的方法来计算。其次数感的发展还要靠有效的练习，美国心理学家加涅认为：“掌握和引用规则，可能是人最主要的一种智慧技能。要把规则掌握牢固，运用娴熟，就必须反复练习。”在方法和练习中来回的穿梭，学生的计算能力从不熟练走向熟练，计算技巧从笨拙走向灵活。如上面的299＋23，301－4两个算式，学生从原先的竖式计算到口算直接得出答案的转变，就是数感提升的过程。通过这种富有挑战性的思考活动，逐步发展学生的数感。
3、在估算中强化数感
在生活中我们常常与数字打交道，良好数感的人在遇到问题时能很快判断事物的可行性，就是与估算有关。《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”因此，教师在教学过程中要重视学生估算的训练。
（1）在计算中养成估算的习惯。通过估算来检验是新教材特别重视的计算方法。在每学期的计算部分中教材都是安排了估算和计算，估算是用来检验计算正确性的最直接的方法。教师在课堂上及练习反馈中，都要提倡对计算结果的估算。
（2）灵活运用估算来解题的能力。估算是特殊的计算，它也能帮助学生灵活的解决问题。在大数与凑整中我出了一道题：“小胖家要换新房了，爸爸妈妈准备了300万元，他们看中了一套148.5平方米的房子，每平方米18900元，请问他们准备的钱够吗？”有的学生是通过计算18900*148.5=2806650元，2806650元小于300万元，所以够的。而数感强的学生可以把18900元估成20000元，148.5平方米估成150平方米，20000*150=3000000元，实际要小于300万元，所以够的。
估算的培养是一个潜移默化的过程，学生估算能力的提高需要教师长期有效的科学的培养。
4、在交流中丰富数感
《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数感的建立有利于理解和表述具体情境中的数量关系。在平时的教学中，教师应多从生活中选取学生熟悉的素材让学生多交流，在交流中丰富学生的数感。如这样一道题：“书架有两排，第一排有10本书， ，第二排有几本书？要使第二排的书有24本，你可以添加一个什么条件？”学生首先想到的是第二排比第一排多14本书，这是一年级的知识，三年级学了倍之后学生会想到第二排比第一排的2倍多4本，到四年级学了小数之后，会想到第二排是第一排的2.4倍，其中也不乏一些创造性的答案，如从第二排中拿走7本放入第一排，两排就一样多了。通过交流解答，学生的数感得到了丰富。
除此之外，教师有意识的多设计一些生生互动的活动，也能丰富学生的数感。如“仓库有一批粮食，原计划每天吃10千克，可以吃30天，实际每天多吃2千克，可以吃几天？”教师出示了一位学生的计算过程：10*30÷2=150（天），并且没有给予指正，而是拿出来全班讨论是否正确。有的学生就从数感的角度来解释：实际的工作效率大于计划的工作效率，因此实际的天数应少于计划的天数。在很平常的反馈交流中学生的数感得到了提高。
5、在应用中提升数感
知识转化为能力是一个渐变的过 ……（未完，全文共4870字，当前仅显示2460字，请阅读下面提示信息。收藏《教学论文：小学生数感培养的实践研究》）