论文：人民币汇率改革后汇率波动的非线性特征研究

基于门限自回归TAR模型的人民币兑美元汇率行为描述
――人民币汇率改革后汇率波动的非线性特征研究

【内容摘要】本文对2005年7月人民币汇率制度改革后的人民币兑美元名义汇率波动的行为进行了计量研究，建立时间序列的门限自回归模型（TAR），结果表明，与线性时间序列模型相比，TAR模型可以更充分描述我国汇率制度改革后人民币兑美元的汇率波动的非线性特征。
【关键词】门限自回归模型(TAR) 人民币汇率

自2005年7月21日起，我国开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。人民币汇率不再盯住单一美元，形成更富弹性的人民币汇率机制。美元对人民币交易价格调整为1美元兑8.11元人民币。两年以来，人民币汇率的波动呈现出新的特征，现有的研究方法也需要进一步改进才能更好的描述人民币汇率制度变化后的汇率行为。
一、文献回顾
已有的对汇率波动研究和预测的研究很多，传统的方法主要有基础变量预测法和技术预测法。在这其中，运用自回归时间序列模型进行拟合的方法得到了不断的发展：
（1）ARMA 与ARIMA模型。
ARMA模型主要将p期滞后自变量和q期残差项进行回归，同时运用迪基福勒检验判断p、q数值的确定，或者通过AIC 、HQ以及施瓦茨检验来判断最佳滞后期
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ajand and Seifert（1992）运用 GARCH 模型验证了汇率波动和利率以及股票收益率之间的关系。Akgiray and Booth（1990）发现可以用 GARCH 过程来拟合加拿大的汇率波动的时间序列。Hsieh(1998)通过对五个国家汇率的研究，证明了 ARCH（12）模型能够描述这些汇率的波动情况。而且，进一步的研究表明，GARCH（1，1）模型能更加精确的反应汇率的实际波动。Tober 等人（2001）基于德国马克和日元对美元的汇率值每日汇率值的波动分布和相关性，完 善 了 GARCH模型在使用过程中对样本分布的限制条件。
Aguilar，Nydalh(2000) 使用 GARCH 模型对汇率的波动性进行建模，Brooks and Simon(1998)按照一定的标准来选用特定的 GARCH 模型来预测美元汇率的收益波动情况， Charalambos Pattiches(2003)运用 GARCH 模型对欧盟的十五个成员国的名义汇率和实际汇率以及贸易额（出口和进口）之间的关系进行研究，发现进出口贸易额的时间序列是平稳序列 I（0），而名义汇率和实际汇率的时间序列数据则是一阶单整序列 I（1），因而得出两者之间并不存在长期均衡协整关系的结论。
国内近几年也开始利用ARCH和GARCH模型研究汇率问题。惠晓峰，柳鸿生，胡伟，何丹青（2003）运用时间序列的 GARCH 模型来汇率_改革后的人民币美元汇率，并在此基础上分别采取滚动法和递归法对汇率波幅进行预测，结果表明递归法的预测结果的偏误更小。
戴晓枫，肖庆宪（2005）对人民币/美元的日汇率的实证研究中，还建立了EGARCH模型。经比较发现，EGARCH 模型对汇率波动的拟和效果更好，预测结果也更为理想。
任兆璋，宁忠忠（2004）使用人民币 NDF 汇率作为人民币汇率预期的代理变量，验证了人民币汇率预期存在 ARCH 效应，并具有尖峰厚尾波动群集性和非对称性等特征。这一结果说明更加灵活的汇率制度和制度形成机制可以帮助人民币更好的应对升值或贬值冲击。
(3) 非线性跳步门限自回归（LSTAR）模型
徐国希（2006）人民币基于非线性跳步门限自回归模型对我国人民币实际汇率进行了实证研究。在该模型中，样本区间选定为1980年1月至2005年10月。通过实证分析，主要得到三个结论：一是人民币实际汇率具有整体平稳性，并且人民币实际汇率对购买力平价的偏离具有均值回复特性，而这种均值回复的调整行为服从非线性LSTAR模型。其次，我国人民币实际汇率的动态行为具有不对称性。实际汇率如何调整一方面取决于与均衡制的偏离程度，另一方面还取决于偏离方向。冲击越大人民币实际汇率的均值回复越快，人民币高估时的调整速度要比低估时的调整速度快。第三，人民币实际汇率在样本期内处于高机制（upper regime）状态的时间多于低机制（lower regime）状态。当处于高机制状态时，人民币实际汇率为平稳的AR（1）过程，而当处于低机制状态时，人民币实际汇率则为发散的AR（1）过程。这表明人民币实际汇率具有长期平稳与短期波动的特征。进一步考察LSTAR模型，发现其转换函数非常陡峭，这意味着人民币实际汇率在低机制（lower regime）和高机制（upper regime）两种状态之间的转换很迅速，与两机制的TAR模型非常接近。

二、时间序列的门限自回归模型
门限自回归模型作为一类非线性模型，能够解释金融数据中的非线性性质。它首先是被Tong(1980)（Tong and Lim，1980）提出的。门限自回归模型在拟合实际数据时具有较好的性质，但是由于建立门限自回归模型的步骤比较复杂、不易掌握，而且比较费时、费力，这阻碍了门限自回归模型的应用。直到RUEY S.TSAY (1989)提出了相对来说比较简易的建模及检验方法后，这类模型才被人们广泛的应用。
一般的，对于时间序列{*t， t = 1， 2， . . .}称为满足一个k段门限自回归模型(TAR)，其门限变量为，假设初始值(， ，…，)是已知的，如果其满足:

其中：
表示门限；k表示段数，是正整数，j表示第j段，j =1…，k；要求门限变量在空间上可测(即: 是内元素的可测函数)，在这里是时刻t-1之前可用信息的域；参数d被称为延迟变量，也是正整数；是均值为0，方差为，独立的序列，j=1，...，k，实际上对于相同的j，独立同分布。满足上述条件的模型通常记为： 。当时，即模型满足在 ……（未完，全文共7023字，当前仅显示2466字，请阅读下面提示信息。收藏《论文：人民币汇率改革后汇率波动的非线性特征研究》）