论文：内生策略变量选择与混合寡占市场结构下的银行竞争

论文：内生策略变量选择与混合寡占市场结构下的银行竞争

摘要：结合中国银行业的发展背景，我们建立了一个代表性国有股份制商业银行与一个代表性外资银行的混合寡占模型，并前瞻性地考虑了在内生策略变量选择的竞争格局下，国有银行和外资银行的竞争策略选择以及最终的竞争结果。研究发现：在国有和外资银行的存款收益相等时，不管国有化程度是多少，内生策略变量选择扩展博弈的SPNE都是两家银行选存款作为策略变量，且在国有化程度不大于3/4时，两家银行选利率都不可能是SPNE。

关键词：混合寡占，内生策略变量选择，银行竞争

Endogenous Choosing Strategic Variables and Banking Competition under the Mi*ed Oligopoly


Abstract：Based on the background of China’s banking sector, we establish a mi*ed oligopoly competition model between a representative state-owned bank and a representative foreign bank. More importantly, we anticipate their strategies and the equilibrium under the scenario of endogenous choosing strategic variables. It is found that, no matter what the nationality ratio is, the SPNE of the e*tended game endogenously choosing strategic variables is both state-owned and foreign bank will choose deposit as the strategic variables, and if the nationality ratio is no more than 3/4, both banks will never choose interest rate simultaneously, which is
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有股份，还存在私有股份，所以在近期的文献中，国有厂商的目标设定为追求社会福利和自身的利润的双重目标。（Fershtman[17],1990；Matsumura[18] 1998；White[19], 2001；Nishimori and Ogawa[20]，2002；Claude and Hindriks[21] 2005）。比如说，Matsumura（1998）研究发现，在部分国有化的国有厂商和私营厂商进行古诺（数量）竞争的情景下，完全国有化和完全私有化国有厂商都不是最优的选择[18]。Claude and Hindriks (2005)也讨论了国有厂商同时考虑利润和社会福利的情况下，与国内私营厂商展开的数量竞争和价格竞争。研究发现，部分私有化下，替代品的数量竞争或互补品的价格竞争都会增加社会福利。完全私有化绝对不是最优的选择[21]。
黄金树[22]（2005）也根据张维迎[23]（1999）、马建堂与刘海泉[24]（1999）、黄群慧[25]（2000）等学者的研究提出，中国国有企业在市场化改革的过程中，在考虑社会福利的同时，势必更多地向利润目标倾斜。事实上，正如银行业发展背景介绍那样，1993年中国政府就提出国有商业银行必须进行商业化经营，但是就决定国有商业银行的经营准则就是在适当考虑社会福利的同时，追求自身的利润。
同时，在一个国家现实的产业竞争格局中，参与竞争的主体不仅有国有厂商和国内私营厂商，还经常包括外资厂商。在Fjell and Pal（1996）文章中，首次研究了一个由一家国有厂商同时与多家国内及国外私营厂商展开竞争的混合寡占模型，并讨论了本国“门户开放”的政策效果[26]。
而在应用混合寡占模型分析银行业竞争的一般文献中，Purroy and Salas（2000）开创性地对一个储蓄机构与一个以利润最大化为目标的私营银行之间的竞争关系进行了深入分析[27]。Saha and Sensarma（2004）则讨论了一家部分私有化银行与多家私营银行进行竞争的有关问题，并发现只有当私营银行的效率更高时，社会福利水平才会随着私营银行的增多而上升[28]。
侯晓辉、周翔翼、姬升良（2006）以中国大陆银行业开放条件下的竞争格局为背景，建立了一个国有银行和外资银行数量（存款量）竞争的完全信息混合寡占模型，分析了国有股份制商业银行和外资银行的竞争格局、均衡利润水平以及社会福利水平的变动状况[29]。另外，周翔翼、侯晓辉和姬升良（2006）建立了一个双头寡占市场结构下价格（利率）竞争的混合寡占模型，讨论了在外资银行进入和利率市场化的条件下，国有股份制银行与外资银行互相竞争的问题[30]。
2．内生策略变量选择。
Singh and Vives (1984) 开创性的分析了在一个differentiated duopoly中，内生选择策略变量的问题。研究显示如果厂商可以和消费者订立两种binding contract：价格契约和数量契约。那么在产品是替代品（互补品）时，每一个厂商选择数量（价格）契约就是一个占优策略。在线性需求下，Bertrand竞争比cournot竞争就社会剩余而言更有效率，与产品的性质和需求对称的程度无关。在非线性需求和确定性假设下，Bertrand价格（数量）小于（大于）古诺价格（数量），如果产品是替代（互补）品。此文首先提出一种两阶段博弈形式，即第一阶段厂商先同时承诺一种契约，然后第二阶段就契约的形式展开具体的竞争。而在模型的设定时，分别用传统的cournot和bertrand模型进行分析，并证明了两种传统模型在内生策略变量选择方面具有对偶性（duality），即cournot (Bertrand)替代品竞争是Bertrand（Cournot）互补品竞争的对偶问题[31]。
Klemperer and Meyer (1986) 先讨论了确定性情况下内生选择策略变量的问题，结果是四种均衡都可能出现，即（价格，价格），（数量，数量），（价格，数量），（数量，价格），但如果加入对需求外生的不确定之后，即厂商对剩余需求具有不确定性（需求函数具有随机扰动项），则均衡解就大为减少[32]。Hackner (2000) 扩展了Singh and Vives (1984)的模型设定，考虑多个厂商且加入垂直产品差异化和subsitutability的情况。研究发现，如果超过两个厂商，质量差异比较大和产品是替代品的条件下，价格竞争下比数量竞争下的价格更高，如果产品是替代品，高质量的厂商可以在价格竞争下取得高于数量竞争下的利润。因此，没有证据表明哪种竞争更有效率[33]。Tanaka (2001a)扩展了Singh and Vives (1984)的模型设定，考虑了n (n>2) 家生产差异化（可替代）产品的厂商的两阶段竞争，第一阶段厂商确定策略变量，第二阶段厂商选择策略变量的具体水平。研究结果表明，如果其他厂商选择价格策略，每一个厂商的最优反应都是选择数量策略，即bertrand均衡不是两阶段博弈的SPNE；如果其他厂商选择数量策略，每一个厂商的最优反应都是选择数量策略，即cournot均衡是一个SPNE[34]。Tanaka[35] (2001b) 考察了在一个有垂直产品差异化的duopolistic行业中的SPNE的问题。行业中存在一个高质量厂商和一个低质量厂商。博弈的第一阶段二者同时选择策略变量，第二阶段它们决定策略变量的水平。研究结果表明，在第一阶段，两个厂商的数量策略会占优价格策略，这与Singh and Vives [31] (1984) 在非线性需求下的替代品竞争的命题非常相似。Tasnadi (2005) 中因为cournot and bertrand模型会导致非常不同的竞争结果，所以延续了以前文献构建一些厂商选价格，剩下厂商选产量的模型，创新之处在于作者考虑了Bertrand-Edgeworth 价格确定博弈而非简单的Bertrand game。文章研究发现，small capacities的混合模型拥有一个纯策略的纳什均衡；而对于large capacities，文章证明了如果至少有两个价格确定的厂商，则不存在纯策略的纳什均衡，只存在“对称的”混合策略均衡。更为重要的，如果厂商内生策略变量选择的话，文章发现在任何情况下，cournot博弈会从the e*tended game中作为均衡产生出来。[36]

3．本文的切入点和贡献

本文把以上两类文献的模型做了结合，讨论了在混合寡占市场结构下，国有银行和外资银行存在内生策略变量选择的竞争格局。在这种情形下，国有银行和外资银行首先考虑选择利率（价格）还是存款量（数量），即与存款客户签订利率还是存款量的协议，然后下一步再根据所选定的策略变量进行竞争。
需要强调的是，首先，本文与一般厂商的混合寡占的研究对象不同，特定于银行业，模型基本设定有很大区别。
其次，本文与Purroy and Salas[27]（2000）和Saha and Sensarma[28]（2004）以存款银行（saving bank）和私营银行之间的数量竞争和价格竞争为主要研究对象不同，我们主要研究了国有股份制商业银行和外资银行的价格竞争，并假设外资银行的存款收益率大于国有股份制商业银行的存款收益率，由此更多的地站在银行竞争的角度，重点考虑国有和外资银行的竞争策略而不是将着重点集中于国家考虑的社会福利之上。
第三，本文与侯晓辉等[29]（2006）和周翔翼等[30]（2006）的区别在于，本文着重探讨包含内生策略变量选择的扩展博弈，并不是简单的竞争格局。
最后，本文与一般厂商的内生策略变量选择的模型不同，本文采用混合寡占的市场结构，并特定于银行业的背景，模型设定迥然不同。

三 理论模型
1. Bertrand Duopoly确定性的情形

首先，对现实做一些简化的设定，假设有一个代表性的国有股份制商业银行和一个代表性外资银行进行竞争，整个行业竞争格局为双头寡占（Duopoly），而且二者都把利率作为竞争的策略性变量（Bertrand competition）。两个银行提供了两种差异化的存款产品，存款人可以对二者的存款做一个明确的区分。
我们沿用周翔翼等（2006）中的价格竞争模型：
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