论文：Knight 不确定信念扭曲与消费资产定价

论文：Knight 不确定信念扭曲与消费资产定价

摘 要
考虑到Knight不确定环境对资产价格的影响，借鉴经典的资产定价模型，我们假设投资者具有时间可分的定常相对风险厌恶函数，消费增长过程也存在遵循马尔科夫过程的两个状态，但由于Knight不确定性的存在，我们用一个非可加测度族来表示投资者对未来消费增长的状态的评价，运用基于非可加测度的Choquet预期，给出Knight不确定下的一个简明的资产定价模型。
关键词：Knight不确定，资产定价，Choquet预期
0．引言
资产的价格一直是金融理论研究和实务分析所关心的问题。自二十世纪六十年代提出著名的资本资产定价模型（CAPM）以来，针对CAPM的修改模型就一直没有间断。结合金融市场中“异常现象”，人们从各个角度提出不同的资产定价模型。当市场上不能以无风险利率借贷时，Black（1972）得到零贝塔CAPM；M.Brennan推导出无风险资产以不同利率借贷时的公式；考虑非适销资产（比如：人力资本）的存在，D.Molyers得到风险价格和风险度量依赖此资产、所有适销资产组合和所有非适销资产组合的性质
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ili (2001)，Miao and Wang (2004)）。
处理Knight不确定性的基本思路有二：其一是放弃偏好的“完备性假定”代之以“惯性假定”（Bewley (1986)）。其二就是对于“确定性原则”的放松。用非可加概率来描述状态的发生，以基于非可加概率的Choquet积分来衡量效用水平的高低。用非可加测度（non-additive measure）研究资产定价问题，例如Chateauneuf et al. (1993)、Basili (1999)、Cherubini (1997) 等。本文利用非可加的模糊测度，基于时间可分的定常相对风险厌恶函数，给出Knight不确定下资产定价模型。
1．理性经济下的资产定价[此部分内容参考Compbell（2000）、Lucas（1978）、Stephen G. Cecchetti等 （2000）。]
理性经济指投资者对未来的预期满足单一概率测度下的期望效用最大化。设是资产的价格，为资产的红利。在一个完全竞争市场中，投资者的最优投资行为的一阶条件为：
（1）
其中，符号“”代表下一期，为随机折现因子，为代表性投资者基于目前可得到的信息的主观条件期望。
设代表性投资者的效用函数为一个基于消费（C）的时间可分的定常相对风险厌恶函数（CRRA）。因此随机折现因子为

其中>0为相对风险厌恶系数，为主观折现因子。
同标准定价模型一样，把平均资本的消费作为禀赋。假设红利都被用来消费，即，因此（1）变为
（2）
定义为价格—消费比，设，因此（2）变为
         （3）
其中为一阶微分算子。
假设消费增长过程S只有两个状态，S=1代表高消费增长状态，或称为扩张（e*pansion）状态；S=0代表低消费增长状态，或称为收缩（contraction）状态。两个状态之间的转换概率矩阵为
=0 =1
S=0 Q 1-q
S=1 1-p p
设服从一个马尔可夫过程，
（4）
其中为独立同分布的随机变量，。
把（4）代入（3），因此（3）变为
  （5）
求解（5）式，可以得到。
因此资产的收益为
                                      （６）
无风险资产的价格为
　　　　　　　　　　　　　　　　（７）
无风险率为，。
2．Knight不确定下的资产定价
投资者的偏好（M）和理念（E（））共同决定了资产的价格。在理性经济模型中，偏好是一个CRRA，理念是理性的。但是基于这种偏好的理性模型与实际市场的差别导致的各种的“异常现象”促使了对理性经济模型的修正。
在对理性经济模型的改进研究中，一方面是保留理性预期，扩充偏好（Campbell和Cochrane（1999），Barberis、Huang和Santas(2001)）。另一方面是保留偏好，引入有限理性。Stephen G. Cecchetti （2000）考虑投资者关于禀赋增长的主观理念被扭曲时，基于CRRA的资产定价问题。但他们认为投资者对信息的评价还是满足可加的概率测度的。
由理性经济下的资产定价，我们看到禀赋的预期增长依赖于两个状态间的转移 ……（未完，全文共8019字，当前仅显示2190字，请阅读下面提示信息。收藏《论文：Knight 不确定信念扭曲与消费资产定价》）