教学论文：落实几何直观训练 提高问题解决能力

目录/提纲：……
一、重视直观感知，感受图形的好处，初步培养学生借助几何直观理解和分析问题的意识
二、经历几何直观呈现的过程，提高学生分析和解决问题的能力
三、通过直观图形与数学符号的转换，引导学生分析数学问题
四、通过几何直观探究数学本质，帮助学生充分理解概念
2、请学生分别说说：每种方法每一步求的是什么，为什么能有两种方法
4、_拆分
5、总结归纳
……
教学论文：落实几何直观训练 提高问题解决能力
长福小学 陈月娥
几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》提出：“应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。”几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中特别是对提高学生解决实际问题的能力有着相当重要的作用。但在实际的教学中，我发现学生并不大喜欢用图形帮助自己分析和解决问题，这主要是因为在教学中老师对此关注的很少，学生不习惯使用，再有即使是直观图形的能力，也不是与生俱来的，需要先天与后天培养的结合，才能让学生真正认识到几何直观的价值。基于以上分析，我对自己的课堂教学进行了反思，并从以下几方面进行了研究和尝试。
一、重视直观感知，感受图形的好处，初步培养学生借助几何直观理解和分析问题的意识。
无论计算还是证明，逻辑的、形式的结论都是
……（新文秘网https://www.wm114.cn省略697字，正式会员可完整阅读）……　
用，更好地培养学生的几何直观。因而，只有让学生经历几何直观呈现的过程，才能更好地提高学生分析和解决问题的能力。
如在教学《求一个数的几倍是多少》的时候，教材中采用了用线段图帮助学生理解数量关系的形式。那么为什么要出现线段图呢，应该怎样呈现呢，带着这些问题我对学生进行了前测和访谈。首先学生看到求一个数的几倍的问题，虽然会列式，但是不会解释为什么要这样列式，而几何直观恰恰能建立起倍的概念和乘法的意思之间的联系，其次对于低年级学生来说，线段图这种高度抽象的几何直观学生理解起来有一定的困难。所以不能忽略学生的认识水平，而是要让学生经历线段图的形成过程，在润物无声的引导之下，逐步培养学生画图的几何直观能力，以更好地分析和解决问题。
为此我进行了如下教学设计：
公鸡的只数是母鸡的4倍，你能用图形表示出它们之间的倍数关系吗？学生很快动起手来，经过筛选，几个不同形式的图就展示出来:
师：画圆圈、三角的同学说说你是怎么想的？你这也不是母鸡、公鸡
生2：我用圆圈代表母鸡，两个圆圈就是2个母鸡。用三角代表公鸡。
师：三角为什么要这样2个2个画呢？
生：因为公鸡的只数是母鸡的4倍，就得画4个2.
师：对，在解决问题的时候我们可以用一些小符号，像圆圈、三角形、小棒等来代替实物的数量，这是一个简单的画图法。如果有三只鸡就画3个圆圈。（屏幕出示）那要是10只鸡呢？（大屏幕的地方快不够用了）
如果有100只鸡呢。（一个一个出示，屏幕终于不够用了）大家想想，这可怎么办呀？数量多了，画起来还是不太方便吧，有没有什么好办法，不用画这么多？
生：老师，我知道，我画一个大圈，里面写上100就行了。
师：呀，你这个办法更简洁，一份就用一个图来表示，一下子表示出100个，那你们说说，这一个圈除了表示100个，还可以表示几呀？
生：表示50、35、什么数都可以。
师：同学们真善于思考，想出了用一个图形表示多个数的方法，真了不起。这一个图形可以是一个○，一个△，还可以是一条线段。我们数学书上，就有很多地方用到了这样的线段图。
从教学中可以看出，由实物抽象出符号，学生有这个能力，但从符号到线段图就太过抽象，学生不好理解。所以我通过直观演示数量的增加，让学生体会到数量太多了，用符号一个一个的画也很麻烦，进而想到用一个图形来表示多个数量（集合圈），从而认识理解了线段图。就因为学生有了这样的经历，所以虽然我们不要求学生用线段图来表示数量关系，但在学生解决问题中依然认可了线段图，使用了线段图，为后面的学习打下了良好的基础。
三、通过直观图形与数学符号的转换，引导学生分析数学问题
几何直观可以凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言转化成直观的图形，让学生由形象思维慢慢过渡到抽象思维，帮助学生灵活的思维，开启智慧的大门。在引导学生分析数学问题时，可以通过直观图像与数学符号的互相转换，引导学生逐步学会利用图形描述和分析数学问题。
如：教学计算题：1+3+5+7+…+99=( )时，可以设计两个教学层次：第一层次，鼓励学生尝试解答，学生一般会按照等差数列求和的方法进行计算；第二层次，教师介绍画正方形点阵图表示题目的意思，并引导学生看着图，将直观图形与数学符号结合起来，进行转换，寻找算式与点阵图之间的关系，从中发现规律，得出1+3+5+7+…+99=502=2500。最后，回顾解题过程，使学生体会到，解决复杂问题时，可以换个思路，借助直观图，把复杂的数学问题变得简单，从而找到解决问题的方法。
四、通过几何直观探究数学本质，帮助学生充分理解概念。
几何直观是为更好的数学理解而服务的。 ……（未完，全文共3874字，当前仅显示1956字，请阅读下面提示信息。收藏《教学论文：落实几何直观训练 提高问题解决能力》）